【經(jīng)典例題】二次函數(shù)根的分布_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數(shù)根的分布一、學(xué)問點二次方程根的分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值歸納一元二次方程根的分布狀況分布狀況兩個負(fù)根即兩根都小于0兩個正根即兩根都大于0一正根一負(fù)根即一個根小于0，一個大于0大致圖 象（）得出的結(jié)論大致圖 象（）得出的結(jié)論綜合結(jié)論（不爭辯）表一：（兩根與0的大小比較即根的正負(fù)狀況）表二：（兩根與的大小比較）分布狀況兩根都小于即兩根都大于即一個根小于，一個大于即大致圖 象（）得出的結(jié)論大致圖 象（）得出的結(jié)論綜合結(jié)論（不爭辯）表三：（根在區(qū)間上的分布）分布狀況兩根都在內(nèi)兩根有且僅有一根在內(nèi)（圖象有兩種狀況，只畫了一種）一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，大致圖 象（）得出的結(jié)論或大致圖 象（）得出

2、的結(jié)論或綜合結(jié)論（不爭辯）二、經(jīng)典例題例1：（實根與分布條件）已知是方程的兩個根，且，求實數(shù)的取值范圍。變式：關(guān)于的方程的兩個根，一個小于0，一個大于1，求的取值范圍。例2：（動軸定區(qū)間）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是？變式2：函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。列3：（定軸動區(qū)間）求函數(shù)在上的值域。變式3：已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值3，求實數(shù)的取值范圍。例4：（定軸動區(qū)間）已知二次函數(shù)，若在上的最小值為，求的表達(dá)式。變式4：已知二次函數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的值域是，求的值。例5：（恒成立問題）已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。變式5：已知函數(shù)在上恒大于0，求實數(shù)的取值范圍。3、 課后練習(xí)1、 已知二次方程有一正根和一負(fù)根，求實數(shù)的取值范圍。2、 函數(shù)在上有最大值5和最小值2，求的值。3、 爭辯函數(shù)的最小值。4、 已知函數(shù)的圖像與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè)，

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