解三角形、數(shù)列、不等式考點分析..

1、.解三角形、數(shù)列、不等式考點分析必修五所學三章都為高考考察重點，且是與高考數(shù)學聯(lián)絡(luò)嚴密的知識點，復(fù)習中應(yīng)引起大家重視，本文通過對考點進展分析來指導(dǎo)復(fù)習。一、 解三角形考點分析1判斷三角形的形狀；2正余弦定理的簡單應(yīng)用；3測量問題。這些題目難度不大，題型是中檔題與簡單題，主要考察考生運用正余弦定理及三角公式進展恒等變形的才能；化簡、求值或判斷三角形形狀為主，也可能與其他知識相結(jié)合，重點與三角恒等或平面向量交匯。例1、臺風中心此A地以每小時20千米的速度向正北方向挪動，離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東方40千米處，城市B處于危險區(qū)內(nèi)的時間為多長？解：如圖，設(shè)臺風中心從A地到C地

2、用時為t，|AC|20t，在ABC中，由余弦定理得：，依題意，只要，城市B就處于危險區(qū)內(nèi)，由此得：小時，所以城市B處于危險區(qū)內(nèi)的時間為1小時。點評：正確理解方位角，畫出符合實際情況的圖形，一般是以時間為變量表達出圖形中的線段，然后利用正、余弦定理，結(jié)合詳細問題情境列式解決，這是利用正、余弦定理解決實際問題的重要思路之一。例2、ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，它的外接圓半徑為6，三邊a，b，c，角A、C和ABC的面積S滿足以下條件：和1求的值；2求ABC的面積的最大值。 分析：此題從所給條件ABC的面積S滿足以下條件：能獲取的信息是利用面積公式與的關(guān)系式建立起等量關(guān)系，結(jié)合余弦定

3、理第一問可求得；由條件外接圓半徑為6應(yīng)聯(lián)想正弦定理以及條件可得ac16為定值，應(yīng)與根本不等式聯(lián)絡(luò)解第二問。解：1因為，又，所以，所以，又，所以，所以，兩邊平方得：，所以2由正弦定理得，又，所以，當且僅當ac8時取等號，所以，所以ABC的面積的最大值為點評：此題在分析思路的過程中，要對題中的所給信息條件作合理的聯(lián)絡(luò)，從而使思路不斷向正確的方向遷移應(yīng)用。二、 數(shù)列考點分析數(shù)列是高中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，數(shù)列是連結(jié)初等數(shù)學與高等數(shù)學的橋梁，是每年必考知識點之一，重點概括：1等差、等比數(shù)列的性質(zhì)；2等差、等比數(shù)列綜合以及與其他知識交匯；3數(shù)列建模的實際應(yīng)用問題。注意探究性問題成為近幾年考察的熱點。例1、

4、等差數(shù)列的前n項和為，假設(shè)，那么為 A、18 B、17 C、16 D、15解：因為，為等差數(shù)列，所以，又，所以，應(yīng)選A.點評：這里利用等差數(shù)列的性質(zhì)，在等差數(shù)列中，成等差數(shù)列；類別等差數(shù)列得到在等比數(shù)列中，成等比數(shù)列； 例2、圖1、2、3、4分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會桔祥物“福娃迎迎，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個圖形包含個“福娃迎迎，那么；答案用數(shù)字或的解析式表示解：41；4n1由題意可知f513579753141.所以.點評：此題屬于圖表類信息題目，情景新穎可以考察學生的創(chuàng)新才能、觀察才能。這類題目是近幾年高考命題的熱點。例3、是首項的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列。1求

5、數(shù)列的通項公式；2假設(shè)，設(shè)為數(shù)列的前n項和，假設(shè)對一切恒成立，務(wù)實數(shù)的最小值。解：1當q1時，不成等差數(shù)列。當時，所以，所以，所以q2，所以.2，所以因為，所以，所以，又，所以的最小值為點評：數(shù)列的綜合問題仍然離不開等差、等比數(shù)列，這兩個根本數(shù)列的根本量是首項和公差或公比，在解題時要樹立這種根本量意識。裂項相消法是數(shù)列求和的根本方法之一，要純熟其操作技巧，不等式恒成立問題的根本處理方法之一是利用別離參數(shù)的方法將其轉(zhuǎn)化為求一個函數(shù)值域的問題。例4、某校為擴大教學規(guī)模，從今年起擴大招生，現(xiàn)有學生人數(shù)為b人，以后學生人數(shù)年增長率為4.9，該校今年初有舊實驗設(shè)備a套，其中需要更換的舊設(shè)備占了一半。學校

6、決定每年以當年初設(shè)備數(shù)量的10為增長率增加新設(shè)備，同時每年換掉x套舊設(shè)備，假如10年后該校學生人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？以下數(shù)據(jù)供計算時參考：解：設(shè)今年起學校的合格實驗設(shè)備為數(shù)列，那么，要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記

7、。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕松愉快，既訓練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。令，那么，與*式比較知，故數(shù)列是首項為，公比為1.1的等比數(shù)列，所以，由題意知：，解得： 故每年更換舊設(shè)備為套。點評：該題解法運用的是遞推法，它是解決這類數(shù)列應(yīng)用問題的重要思想方法，其根本技巧是建立連續(xù)兩項之間的關(guān)系，考生應(yīng)認真體會。三、 不等式考點分析1、不等式的性質(zhì)是不等式運算與推理的根底，是證明不等式、解

8、不等式的理論根據(jù)，因此是高考考察的重點。該部分內(nèi)容在高考中一般不會單獨命題，常常與命題真假、大小關(guān)系的比較、充分必要條件等結(jié)合起來進展考察，形式多為選擇題或填空題，難度不大。2、一元二次不等式是解決很多數(shù)學問題的重要工具，因此一直是高考考察的熱點。在選擇題和填空題中一般考察不等式的解法，在解答題中一般考察一元二次不等式的應(yīng)用以及函數(shù)、方程等的綜合問題。特別是一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間的關(guān)系，也要用到一元二次不等式的相關(guān)知識，因此要加強對本部分知識的學習。3、線性規(guī)劃問題在實際消費、生活中應(yīng)用廣泛，需要用到很多數(shù)學思想方法，因此逐漸成為高考命題的熱點內(nèi)容。本部分試題主要考察平

9、面區(qū)域的面積、參數(shù)的范圍、線性目的函數(shù)的最值、實際應(yīng)用等問題，在高考試題中一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也會以解答題的形式出現(xiàn)。4、根本不等式在求解函數(shù)的最值、證明不等式、求參數(shù)的范圍等問題中有著非常廣泛的應(yīng)用，因此是高考考察的重點內(nèi)容。高考對根本不等式的考察一般與其他知識交融在一起，所以應(yīng)重視對根本不等式的復(fù)習。在利用根本不等式解決問題的過程中，應(yīng)注意根本不等式應(yīng)用的條件，防止出現(xiàn)錯誤，注意對式子進展合理的變形，構(gòu)造根本不等式應(yīng)用的條件。例1、某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為9000元，年維修費第一年是2019元，以后逐年遞增2019元，問這種汽車使用

10、年時，它的年平均費用最小 A、11 B、10 C、9 D、8語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學生反復(fù)閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語

11、感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。解：設(shè)汽車使用a年時，年平均費用y最小，依題意得老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡

12、單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。，當且僅當a10時，年平均費用y最小，選B.點評：考察根本不等式的實際應(yīng)用問題，要建立正確的數(shù)學模型，再利用根本不等式求解。例2在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為9，那么實數(shù)a的值為_。 分析：線性規(guī)劃是刻畫平面區(qū)域的重要工具，規(guī)劃問題也是新高考的熱點之一，這類題目數(shù)與形