41成比例線段

1、第四章 圖形的相似1成比例線段 （ 一 ）一、學生知識狀況分析相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學時學生就接觸過比例的知識，在七年級 下冊時學生已學習了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）。所以學生已 經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)等，學生在學習線段的比時不會感到很困難。二、教學任務(wù)分析（一）教學知識點1、了解相似形、線段的比概念；2、會求兩條線段的比 , 應(yīng)用線段的比解決實際問題。（二）能力訓練要求通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展學生從數(shù)學的角度提出問題、分析問題和解決問題的 能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系。（三）情感與價值觀要求1、有關(guān)比例的計算，讓

2、學生懂得數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，從而增強學生學好數(shù)學的信心；2、通過解答實際問題，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，增長社會見識；3、在與他人的共同探索、討論問題的過程中，增強合作交流的意識。教學重點： 理解線段比的概念及其求解教學難點：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。教學方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學準備：多媒體課件三、教學過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講 解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考；第六環(huán)節(jié)：布 置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)設(shè)置情境，引入新課活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，弓I入本章的學習內(nèi)容一相似圖形。 活動目的：引發(fā)學生思

3、考相似圖形的特征，激發(fā)學生的學習興趣。實際效果：學生們都很興奮，對學習充滿了好奇心。第二環(huán)節(jié)：新課講解活動內(nèi)容：1. 請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？2.引入線段的比：如果選用同一AB,CD的長度分別是m n,那么就說這兩條線段的比（ratio ） AB:Ct=m:n,或?qū)懗蒍AB = m其中,AB,CD分別叫做這個 CD n線段比的前項和后項.如果把m表示成比值k,那么匹=k ,或AB=kCD.兩條線段的比 nCD實際上就是兩個數(shù)的比。五邊形 ABCDE與五邊形 A' B' C' D' E 形狀相同，AB=5cm A B

4、=3cm AB: A' B'=5 : 3，就是線段AB與線段A B'的比。這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系。3. 想一想：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？通過上面的活動學生應(yīng)該對這個問題有了一定的認識：兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān).但要采用同一個長度單位.4. 做一做:如圖，設(shè)小方格的邊長為1,四邊形ABCDf四邊形EFGH勺頂點都在格點上，那么 AB,CD, EH EF的長度分別是多少？分別計算值。AB AD AB EHEH , EF , AD , EF你發(fā)現(xiàn)了什么?四條線段a, b, c, d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c

5、/d，那么這四條 線段a, b, c, d叫做成比例線段，簡稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。5. 議一議：如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc， 那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)女口果=, 那么ad=bc。a c如果ad=bc（ab,c,d 都不等于零），那么 =。b da c6. 例題1:如圖，一塊矩形綢布的長 AB=am,AD=1,按照圖中所示的方式將它裁成相同b d的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即，那么a的值應(yīng)當是多少？

6、AE _ AD" ABDC*E活動目的：通過發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點，弓I出線段的比的概念，中學生實際 操作后并進行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系。并引入成 比例線段的概念。再通過教科書上的例題，讓學生利用所學的知識來解決實際生活中的 問題?；顒有Ч簩W生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點、難點。第三環(huán)節(jié)：隨堂練習活動內(nèi)容：1、一條線段的長度是另一條線段長度的 5倍，則這兩條線段之比是 2、一條線段的長度是另一條線段長度的 3，則這兩條線段之比是 3、已知 a、b、c、d 是成比線段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,則 c=4、如

7、果2x =5y，那么=y5、把mn =pq寫成比例式，寫錯的是（）pnc.q 二nD.m= pqnmqmPn q6、已知 a:b:c=2:3:4, 且 a+b+c=15,則 a=,b=,c=.活動目的：讓學生鞏固課堂上所學的知識。活動效果：學生基本都能運用所學的知識解決比例問題，收到了較好的教學效果。第四環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例？你能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。活動目的：進一步讓學生體會線段的比在生活中的應(yīng)用。活動效果：活動中學生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。 第五環(huán)節(jié)：回顧與思考活動內(nèi)容：這節(jié)

8、課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？你有什么發(fā)現(xiàn)、探索？活動目的：讓學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，學會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人?；顒有Ч弘m然學生的程度不同，但不同程度的學生都能夠有所收獲。學生回答不完整 的，再由老師補充小結(jié)：2）、兩條線段的比是有序的 ; 與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位；3）、兩條線段的比在實際生活中的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè): 略。四、教學反思 1、教師可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整，設(shè)置出適合個人教學的情境。書 上的情境設(shè)置應(yīng)該是適用于廣大地區(qū)的， 老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來設(shè)置 情境，或是就用教科書上的情境。具有地方特色的教學資源，不僅豐富了學生對家鄉(xiāng)風 景的認識和了解，也上學生感受到數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用。2 、教學中穿插了讓同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬 （精確到 0.1cm）, 并求 出這兩條線段的長度之比。添加這個環(huán)節(jié)目的是對學生得出“兩條線段長度的比與所采 用的長度單位無關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆。學生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識作