專題提升五線段、角的計算及思想方法

1、專題提升五 線段、角的計算及思想方法類型一 線段的計算1。 已知線段AB8cm，在直線AB上有一點C,且BC4cm，點M是線段AC的中點,則線段AM的長為（ ）A. 2cm B. 4cm C。 2cm或6cm D. 4cm或6cm2 如圖，點C，D，E在線段AB上,已知AB=12cm，CE=6cm，求圖中所有線段的長度和3。 已知：如圖，B，C兩點把線段AD分成253三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長4。 如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點.（1）求線段MN的長；(2）若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=acm，其他條件

2、不變,你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在AB的延長線上,且滿足ACCB=bcm，其他條件不變，MN的長度為 .（直接寫出答案）類型二 角度的計算5. 如圖，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上畫射線OA，使AOC和COD互余，若BOC=50°,則AOB是 6。 已知一個角的余角的補角是這個角的補角的，求這個角的度數(shù)7。 如圖，O在直線AC上，OD是AOB的平分線，OE在BOC內(nèi). 若BOE=EOC，DOE=72°，求EOC的度數(shù).8 已知AOB是一個直角，作射線OC,再分別作AOC和BOC的平分線OD、OE(1）如圖1，當BOC=70°時，求DO

3、E的度數(shù)；（2）如圖2,當射線OC在AOB內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)時,DOE的大小是否發(fā)生變化?若變化，說明理由；若不變，求DOE的度數(shù)9。 已知射線OC在AOB的內(nèi)部（1）如圖1，若已知AOC=2BOC，AOB的補角比BOC的余角大30°求AOB的度數(shù)；過點O作射線OD，使得AOC3AOD，求出COD的度數(shù)（2）如圖2，若在AOB的內(nèi)部作DOC，OE，OF分別為AOD和COB的平分線 則AOB+DOC=2EOF，請說明理由 類型三 直線與數(shù)軸10 在如圖所示的數(shù)軸上,點A是BC的中點,點A，B對應的實數(shù)分別為1和,則點C對應的實數(shù)是 11 已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，5，x(1）

4、求線段AB的長；（2)若A，B，C三點中有一點是其他兩點的中點，求x的值;（3）若點C在原點，此時A,C，B三點分別以每秒1個單位，2個單位，4個單位向數(shù)軸的正方向運動，當A，B，C三點中有一點是其他兩點的中點時，求運動的時間12。 如圖，請按照要求回答問題： （1)數(shù)軸上的點C表示的數(shù)是 ；線段AB的中點D表示的數(shù)是 ；（2）線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于多少？（3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N，且ABM=120°，CBN=60°，請畫出示意圖，判斷BC能否平分MBN,并說明理由13 已知：如圖,數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為3，1，點P在數(shù)軸上從

5、點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點Q在數(shù)軸上從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動,設點P的運動時間為t秒(1）直接寫出線段AB的中點所對應的數(shù),以及t秒后點P所對應的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點P和點Q同時出發(fā)，求點P和點Q相遇時的位置所對應的數(shù)；（3)若點P比點Q遲1秒出發(fā)，問點P出發(fā)幾秒后，點P和點Q剛好相距1個單位長度，并問此時數(shù)軸上是否存在一個點C，使其到點A、點P和點Q這三點的距離和最小，若存在，直接寫出點C所對應的數(shù)，若不存在，試說明理由參考答案專題提升五 線段、角的計算及思想方法1. C2。 60cm3. 設AB=2x，則BC=5x，CD=3x,AD=10

6、x，M為AD的中點,AM=5x,BM=5x2x=3x=6cm，解得:x=2cm，CM=7x5x=2x=4cm，AD=10x=20cm.4. （1）因為點M、N分別是AC、BC的中點,所以MC=AC=×8=4cm,CN=CB=×6=3cm，MN=MC+CN=4+3=7cm。（2）因為點M、N分別是AC、BC的中點，所以MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm5。 115°或15°6。 設這個角為x度,由題意得：180(90-x）=（180-x），解得x=30.答：這個角為30°.7. 設BOE=x，BOE=EOC

7、,EOC=2x. DOE=72°，DOB=AOB=72°-x,2（72°x)+x+2x=180°，解得:x=36°，EOC=72°。8。 (1）45°（2）不變，DOE=45°9。 (1）設BOC=x，AOC=2x，則AOB=3x，180°-3x=90°x+30°，x=30°，則AOB=90°.AOD=20°，則COD=40°或80°。（2）OE，OF分別為AOD和COB的平分線，AOD=2EOD，BOC=2COF，AOB+COD=2E

8、OD+2COD+2COF=2EOF。10. 2+11。 （1）線段AB的長為9（2）點C為AB中點時，x=，點A為BC中點時，x=13，點B為AC中點時，x=-14（3）1秒 秒 秒12. （1）2。5 2 （2）線段BC的中點E表示的數(shù)是0.75，DE=2+0。75=2。75 (3）如圖BC平分MBN，理由是：ABM=120°，MBC=180°-120°=60°. 又CBN=60°，MBC=CBN，即BC平分MBN.13. （1）AB中點對應的數(shù)為-1，t秒后點P所對應的數(shù)為3+2t。（2）設相遇時間為t秒,則2t+t=4，t=,則3+2×=。答：相遇時的位置所對應的數(shù)為。(3）P、Q沒相遇,則2t+