課堂導(dǎo)學(xué)（1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義）

1、.課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析一、求切線方程【例1】 求曲線y=-上一點(diǎn)P4，處的切線方程解析：要求過點(diǎn)P4，的切線方程，只需求出切線的斜率，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，其斜率為f4，為此需求出曲線在點(diǎn)P4，處的導(dǎo)數(shù).y=-,f4=,所求切線的斜率為所求切線方程為5x+16y+8=0.溫馨提示 fx對x的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的切線的斜率，應(yīng)明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、求切點(diǎn)坐標(biāo)【例2】 在曲線y=x2上過點(diǎn)P的切線，1平行于直線y=4x-5；2與x軸成135°的傾斜角分別求點(diǎn)P的坐標(biāo).思路分析：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為x0,y0.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率，然后利用直線平行、垂直的條件，求出切點(diǎn)坐標(biāo)解：fx=設(shè)Px0

2、，y0是滿足條件的點(diǎn).1因為切線與直線y=4x-5平行，所以2x0=4，x0=2,y0=4，即P2，42因為切線與x軸成135°的傾斜角，所以其斜率為-1即2x0=-1，得x0=,y0=,即P，溫馨提示 注意利用解析幾何中有關(guān)兩直線平行垂直的條件三、綜合應(yīng)用【例3】 點(diǎn)M0，-1，F(xiàn)0，1，過點(diǎn)M的直線l與曲線y=x3-4x+4在x=2處的切線平行1求直線l的方程；2求以點(diǎn)F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線C的方程思路分析：1依題意，要求直線l的方程，只需求其斜率即可，而直線l與曲線在x=2處的切線平行，只要求出f2即可2設(shè)出拋物線方程，利用條件求出p即可解：1因為f2=，所以直線l的斜率為

3、0，其直線方程為y=-1.2因為拋物線以點(diǎn)F0，1為焦點(diǎn)，y=-1為準(zhǔn)線，設(shè)拋物線方程為x2=2py，那么=1,p=2.故拋物線C的方程為x2=4y.溫馨提示 此題以導(dǎo)數(shù)為工具，主要考察了直線方程，拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等根底知識各個擊破類題演練 1 曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l:y=kx,且直線l與曲線C相切于點(diǎn)x0,y0x00.求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)解：直線l過原點(diǎn)，那么k=x00.由點(diǎn)x0,y0在曲線C上的y0=x30-3x20+2x0,=x20-3x0+2,y=3x2-6x+2,k=3x20-6x0+2.又k=,3x20-6x0+2=x20-3x0+2,整理得2x20-3x0=

4、0,x00,x0=,此時y0=,k=-,因此直線l的方程為y=-x，切點(diǎn)坐標(biāo)為，變式提示 1曲線y=x2+5上的一點(diǎn)P2，求P處的切線方程解：因為k=f2=所以在P點(diǎn)處的切線方程為y-=x-2,即15x-4y+8=0.類題演練 2 在曲線y=x2上過P點(diǎn)的切線垂直于直線2x-6y+5=0，求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：切線與直線y=4x+3平行，斜率為4又切線在x0點(diǎn)的斜率為y|x0=x3+x-10|x0=3x20+1,3x20+1=4,x0±1,切點(diǎn)為1，-8或-1，-12切線方程為y=4x-12或y=4x-8.變式提升 2 假如曲線y=x3+x-10的某一切線與直線y=4x+3平行，求切點(diǎn)坐

5、標(biāo)與切線方程解：fx=2x要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機(jī)，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話

6、有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強(qiáng)其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進(jìn)步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚(yáng)，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進(jìn)步。設(shè)Px0,y0是滿足條件的點(diǎn)，因為切線與直線2x-6y+5=0垂直，所以2x0·=-1,得x0=,y0=,即P，.類題演練 3 函數(shù)fx=lnx,gx=x2+aa為常數(shù)，直線l與函數(shù)fx、gx的圖象都相切，且l與函數(shù)fx圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求直線l的

7、方程及a的值解：設(shè)直線l與兩曲線的切點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Aa,a2，Bb,-b-22.因為兩曲線對應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為y1=2x,y2=-2x-2.所以在A、B兩點(diǎn)處直線的斜率分別為y1|x=a=2a,y2|x=b=-2b-2.由題意=2a=-2b+4,即解得所以A2，4或0，0，切線的斜率k=4或0,從而切線方程為y=4x-4或y=0.變式提升 3 曲線C1：y=x2與C2：y=-x-22，假設(shè)直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程解：由fx|x=1=1，知直線l的斜率為1，切點(diǎn)為1,f1，即1，0所以l的方程為y=x-1.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)

8、一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。又直線l與y=gx的圖象相切，即方程組只有一解.即方程x2-x+1+a=0有兩個相等的實數(shù)根，觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相

9、當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“

10、這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。=1-4×1+a=0.a=.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎