224平面與平面平行的性質(zhì)

1、224 平面與平面平行的性質(zhì)一、選擇題1.如果平面a平行于平面B,那么（）A .平面a內(nèi)任意直線都平行于平面 3B .平面a內(nèi)有兩條相交直線平行于平面3C.平面a內(nèi)任意直線都平行于平面 3內(nèi)的任意直線D .平面a內(nèi)的直線與平面 3內(nèi)的直線不能垂直2 .已知all 3, a? a,那么a與3的關(guān)系是（）A .平行B .相交C .在面內(nèi)D .垂直3.下列命題： 一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，必與另外一個平面相交； 如果一個平面平行于兩個平行平面中的一個平面，必平行于另一個平面; 夾在兩個平行平面間的平行線段相等.其中正確的是命題的個數(shù)為 （）A. 1B. 2C. 3D. 0 4如圖所示，

2、P是三角形ABC所在平面外一點，平面a/平面ABC, a分別交線段FA、PB、PC于A'、B'、C',若 PA'： AA '= 2 : 3,則 GA B c : abc等于（）A.2 :25B. 4 : 25C.2 :5D . 4 : 55.a,3,丫為三個不重合的平面，a, b, c為三條不同的直線,a llca ll Y> a ll b;？ a/ b）；b llcb ll Y則下列命題中不正確的是（）all C3l c a丫 al/ 3；3 Y.a ll3；all Ca ll c a 丫 a/ a;a ll y? a lla.A .B .6.下

3、列命題中，錯誤的是()A .平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行B 平行于同一個平面的兩個平面平行C.若兩個平面平行，則位于這兩個平面內(nèi)的直線也互相平行D 若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面7.設(shè)all 3, A a, B 3, C是AB的中點，當(dāng)A、B分別在平面 a B內(nèi)運動時，得到無數(shù)個 AB的 中點C,那么所有的動點 C( )A .不共面B 當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條直線上移動時才共面C.當(dāng)且僅當(dāng)A、B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D .不論A、B如何移動，都共面二、填空題&如圖所示，平面四邊形 ABCD所在的平面與平面 a

4、平行，且四邊形 ABCD在平面a內(nèi)的平行投 影AiBiCiDi是一個平行四邊形，則四邊形ABCD的形狀一定是 .9如圖，在長方體 ABCD AiBiCiDi中，過BBi的中點E作一個與平面 ACBi平行的平面交 AB與M，交BC與N，則D , E, F，且 GA = 9, AB= 12 ,10. 如圖，已知 al 3, GH , GD ,BH = 16,則 BC =.11. 已知平面all 3, P? a且P?3,過點P的直線m與a, B分別交于點 A, C,過點P的直線n與a,B分別交于點 B, D，且PA = 6, AC = 9, PD = 8,貝U BD的長為.12. 已知I, m, n

5、是互不相同的直線，a, 3 丫是三個不同的平面，給出下列命題： 若I與m為異面直線，I? a, m? 3則al 3 若a/3I? a, m? 3 ,貝U I ll m； 若ad3=1, 3門尸 m,Y a= n ,I ll y 貝m /n.其中所有真命題的序號為 .三、解答題13. 如圖，在三棱柱 ABC A1B1C1中，M是A£i的中點，平面 ABiM /平面BCiN , ACd平面BCiN=N.求證：N為AC的中點.14如圖，在長方體 ABCD AiBiCiDi中，E是BC上一點，M , N分別是AE,的中點，AD =AAi= a, AB= 2a,求證：MN /平面 ADD 1A

6、1.四、探究與拓展i5.如圖所示，在三棱柱 ABC AiBiCi中，D是棱CCi的中點，問在棱AB上是否存在一點 E，使DE / 平面ABiCi ?若存在，請確定點 E的位置；若不存在，請說明理由.BBi答案精析1 . A 2.A3.C4.B5.C6.C7.D13&平行四邊形9.2 10.32411.或 2412.513. 證明 平面 AB1M /平面BC1N,平面 ACC1A1H 平面 AB1M = AM ,平面 BCjNQ 平面 ACC1A1 = C1N,二 Gn / AM，又 AC / A1C1,四邊形ANC1M為平行四邊形，1 1-AN = C1M = 2A1C1= qAC, N為AC的中點.14. 證明 如圖，取CD的中點K，連接MK, NK.因為M, N, K分別是AE, CD1, CD的中點，所以 MK / AD, NK / DD1.又 MK?平面 ADD 1A1, AD?平面 ADD1A1,所以MK /平面ADD1A1.同理NK /平面 ADD1A1.又 MK n NK = K，所以平面 MNK / 平面 ADD 1A1，又 MN?平面 MNK , 所以MN /平面ADD1A1.15. 解 存在點E,且E為AB的中點時，DE /平面AB1C1.證明如下：如圖，取BB1的中點F，連接DF , 貝U DF