2020年中考數(shù)學預(yù)測試卷及詳細答案

1、2020年中考數(shù)學猜測試卷1的倒數(shù)是( )AB CD2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是( )A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐3一組數(shù)據(jù)3，3，4，2，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( ) A 3和3 B 3和4 C 4和3 D 4和44平行四邊形的對角線肯定具有的性質(zhì)是( ) A相等 B相互平分 C 相互垂直 D相互垂直且相等5 下列計算正確的是( )A B C DABDC6 如圖，C、D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長等于( )A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm7 一個關(guān)于的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，

2、則此不等式組的解集是( )04321·。A >1 B1 C>3 D360°ADCB8如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，DAB=60°,則對角線BD的長為 ( )A 1 B C 2 D 29下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是( )10函數(shù)與函數(shù)（）在同一坐標系中的圖像可能是( )二、填空題：(本大題8個小題，每小題3分，共24分)在每小題中，請將答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上11如圖，直線b,直線c與a,b相交，1=70°，則2= 度；12拋物線的頂點坐標為 ；13如圖

3、，A、B、C是O上的三點，AOB=100°，則ACB= 度；14已知關(guān)于的 一元二次方程的一個根是1，則k= 15100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中任意抽出1件進行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為 16如圖，ABC中，DEBC, ,ADE的面積為8，則ABC的面積為 ；CABEDC第16題圖abc12第11題圖OBA第13題圖17.如圖，B、E、C、F在同始終線上，ABDE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF= ；18.如圖，在平面直角坐標系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點P，使P到A,B兩點的距離之和最小，則P的坐標為 ；CABFDE第17題圖三、解答題：

4、(本大題2個小題，每小題6分，共12分)19計算：20先化簡，再求值：，其中，=3；四、解答題：(本大題2個小題，每小題8分，共16分)21某數(shù)學愛好小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50同學進行“舌尖上的長沙我最寵愛的小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014215唆螺糖油粑粑調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最寵愛的是（ ） （單選）A.臭豆腐 B.口味蝦C.唆螺 D.糖油粑粑 請依據(jù)所給信息解答以下問題：（1） 請補全條形統(tǒng)計圖；（2） 若全校有2000名同學，請估量全校同學中最寵愛“臭豆腐”的同學有多少人；（3） 在一個不透亮的

5、口袋中有四個完全相同的小球，把他們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；ABEOCD第22題圖22.如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O,(1) 求證：AEOCDO；（2）若OCD=30°，AB=,求ACO的面積；五、解答題：(本大題2個小題，每小題9分，共18分)23 為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進行，某施工隊預(yù)備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，

6、乙種樹苗每棵300元。（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？AEDOCB24.如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O, O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作O的切線交AC于點E,(1) 求證：DEAC；(2) 若AB=3DE,求tanACB的值；四、解答題：(本大題2個小題，每小題10分，共20分)解答時每小題必需給出必要的演算過程或推理步驟，將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1,1），（-2，-2）

7、，都是“夢之點”，明顯“夢之點”有很多個。（1）若點P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n0）的圖像上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點”嗎？若存在，懇求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；（3）若二次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a0）的圖像上存在兩個“夢之點”A，B,且滿足-22，=2，令，試求t的取值范圍。26.如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的P經(jīng)過定點A（0,2），(1)求的值； (2)求證：點P在運動過程中，P始終與軸相交；yxPAMON（3）設(shè)P與軸相交于M，N （）兩點，當AMN為

8、等腰三角形時，求圓心P的縱坐標。2014年長沙中考參考答案一 選擇題： DCBBD,BCCAD二 填空題： 11. 110°， 12.(2,5), 13. 50°, 14. 2, 15. 16. 18 , 17. 6 18. (-1,0)解答題：19. 原式=1+2-3+1 =1 20. 原式= =（）（）= 代入求值得21.（1）略，（2）（2）2000×（）=560 人（3）22.（1）略 （2）23.（1）甲300棵，乙100棵 （2）甲種樹苗至少購買240棵；24.（1）（1）由題可得：AE=CD, E=D=90°EOA=DOC(對頂角相等)所以

9、：AEOCDO（AAS） （2） 設(shè)DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,ADBC,DEAC,易證C=ADE,則ADEDCE,DE2=AEEC,即：，化簡得：；解得：，則，故tanACB=；25.（1） （2）由得當時， 當且s=1時，x有很多個解，此時的“夢之點”存在，有很多個； 當且s1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在； 當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，） （3）由得：則為此方程的兩個不等實根， 由=2，又-22得：-20時，-42；02時，-24；拋物線的對稱軸為，故-33 由=2, 得： ，故；=+=，當時，t隨的增大而增大，當=時，t=,時， 。26.

10、（1） （2）設(shè)P(x,y), P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=，點P在運動過程中，P始終與軸相交；yxPAMONH （3）設(shè)P()，PA=，作PHMN于H,則PM=PN=,又PH=,則MH=NH=，故MN=4，M(，0)，N(,0)， 又A(0，2)，AM=,AN=當AM=AN時，解得=0，當AM=MN時, =4，解得：=，則=；當AN=MN時, =4，解得：= ，則=綜上所述，P的縱坐標為0或或；2014年長沙市中考數(shù)學試卷一、選擇題1的倒數(shù)是( A )A2B-2 CD-2下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是( C )A圓錐 B六棱柱 C球 D四棱錐3一組數(shù)據(jù)3，3，4，2

11、，8的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ( B ) A 3和3 B 3和4 C 4和3 D 4和44平行四邊形的對角線肯定具有的性質(zhì)是( B ) A相等 B相互平分 C 相互垂直 D相互垂直且相等5 下列計算正確的是( D )A B C DABDC6 如圖，C、D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB=10cm,BC=4cm,則AD的長等于( B )A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm7 一個關(guān)于的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如圖所示，則此不等式組的解集是( C )04321·。A >1 B1 C>3 D360°ADCB8如圖，已知菱形ABCD的邊

12、長等于2，DAB=60°,則對角線BD的長為 ( C )A 1 B C 2 D 29下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是( A )10函數(shù)與函數(shù)（）在同一坐標系中的圖像可能是( D )二、填空題：(每題3分，共24分)11如圖，直線b,直線c與a,b相交，1=70°，則2= 110 度；12拋物線的頂點坐標為 (2，5) ；13如圖，A、B、C是O上的三點，AOB=100°，則ACB= 50 度；14已知關(guān)于的 一元二次方程的一個根是1，則k= 2 15100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，從中

13、任意抽出1件進行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率為 CABFDE第17題圖ABEDC第16題圖16如圖，ABC中，DEBC, ,ADE的面積為8，則ABC的面積為 18 ；ABOC第13題圖abc12第11題圖17.如圖，B、E、C、F在同始終線上，ABDE,AB=DE,BE=CF,AC=6，則DF= 6 ；18.如圖，在平面直角坐標系中，A(2，3),B(-2，1),在軸上存在點P，使P到A,B兩點的距離之和最小，則P的坐標為 (-1，0) ；三、解答題：(本大題2個小題，每小題6分，共12分)19計算：解：原式=1+2-3+1 =120先化簡，再求值：，其中，=3；解：原式= =（）（）=代入

14、求值得四、解答題：(本大題2個小題，每小題8分，共16分)小吃類別口味蝦人數(shù)臭豆腐10155252014215唆螺糖油粑粑21某數(shù)學愛好小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50同學進行“舌尖上的長沙我最寵愛的小吃”調(diào)查活動，將調(diào)查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.調(diào)查問卷在下面四中長沙小吃中，你最寵愛的是（ ） （單選）A.臭豆腐 B.口味蝦C.唆螺 D.糖油粑粑 請依據(jù)所給信息解答以下問題：（4） 請補全條形統(tǒng)計圖；（5） 若全校有2000名同學，請估量全校同學中最寵愛“臭豆腐”的同學有多少人；（6） 在一個不透亮的口袋中有四個完全相同的小球，把他們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機

15、摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；（1）略（2）2000×（）=560 人（3）ABEOCD第22題圖22.如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O,(1) 求證：AEOCDO；（2）若OCD=30°，AB=,求ACO的面積；（1）由題可得：AE=CD, E=D=90°EOA=DOC(對頂角相等)所以：AEOCDO（AAS） （2）五、解答題：(本大題2個小題，每小題9分，共18分)23 為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼的進行，某施工

16、隊預(yù)備購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元。（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？（1）甲300棵，乙100棵 （2）甲種樹苗至少購買240棵AEDOCB24.如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O, O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D，過點D作O的切線交AC于點E,(1) 求證：DEAC；(2) 若AB=3DE,求tanACB的值；（1）（略） （2）設(shè)DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,ADB

17、C,DEAC,易證C=ADE,則ADEDCE,DE2=AEEC,即：，化簡得：；解得：，則，故tanACB=；四、解答題：(本大題2個小題，每小題10分，共20分)解答時每小題必需給出必要的演算過程或推理步驟，將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標和縱坐標相等的點叫“夢之點”，例如點（1,1），（-2，-2），都是“夢之點”，明顯“夢之點”有很多個。（1）若點P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n0）的圖像上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)（k,s為常數(shù)）的圖像上存在“夢之點”嗎？若存在，懇求出“夢之點”的坐標，若不存在，說明理由；（3）若二

18、次函數(shù)（a,b是常數(shù)，a0）的圖像上存在兩個“夢之點”A，B,且滿足-22，=2，令，試求t的取值范圍。（1） （2）由得當時， 當且s=1時，x有很多個解，此時的“夢之點”存在，有很多個； 當且s1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在； 當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，） （3）由得：則為此方程的兩個不等實根， 由=2，又-22得：-20時，-42；02時，-24；拋物線的對稱軸為，故-33 由=2, 得： ，故；=+=，當時，t隨的增大而增大，當=時，t=,時， 。26.如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的P經(jīng)過定點A（0,2），(1)求的值；