3.9二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教案

1、學(xué)之導(dǎo)教育中心教案 學(xué)生: 陳祖康 授課時間: 課時: 2 年級: 九年級 教師： 韋德各 課 題二次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)構(gòu)架一、知識回顧 二、錯題再現(xiàn) 三、知識新授 四、小結(jié)與預(yù)習(xí)教案內(nèi)容1、 知識回顧 1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號的確定 5、拋物線的平移2、 錯題再現(xiàn) 例2：已知二次函數(shù)（1） 求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標(biāo)。（2） 設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C，A，B的坐標(biāo)。（3） x為何值時，y隨的增大而減少，x為何值時，y有最大（?。┲?，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?） x為何值時，y<0？

2、x為何值時，y>0？ 本次內(nèi)容掌握情況總結(jié)教 師 簽 字學(xué) 生 簽 字3、 知識新授專題一：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本專題涉及二次函數(shù)概念，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，拋物線平移后的表達式等.試題多以填空題、選擇題為主，也有少量的解答題出現(xiàn).考點1.二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線_，頂點坐標(biāo)是_.例1 已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點（1）求、的值；（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo). 考點2.拋物線與a、b、c的關(guān)系yxO 圖1拋物線y=ax2+bx+c中，當(dāng)a>0時，開口向上，在對稱軸x=-的左側(cè)

3、y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)a<0時，開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小. 例2 已知的圖象如圖1所示，則的圖象一定過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限考點3、二次函數(shù)的平移當(dāng)k>0（k<0）時，拋物線y=ax2+k（a0）的圖象可由拋物線y=ax2向上（或向下）平移|k|個單位得到；當(dāng)h>0（h<0）時，拋物線y=a（x-h）2（a0）的圖象可由拋物線y=ax2向右（或向左）平移|h|個單位得到.例3 把拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到的

4、拋物線是（ ）A. y=3（x+2）2 B.y=3（x-2）2 C.y=3x2+2 D.y=3x2-2圖2專題一跟蹤訓(xùn)練：1.對于拋物線y=x2+x，下列說法正確的是（ ）A.開口向下，頂點坐標(biāo)為（5，3） B.開口向上，頂點坐標(biāo)為（5，3）C.開口向下，頂點坐標(biāo)為（-5，3） D.開口向上，頂點坐標(biāo)為（-5，3）2.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時，y的最大值為-4 D.拋物線與x軸交點為（-1，0），（3，0）3.將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后

5、，所得圖象的函數(shù)表達式是_.4.小明從上圖2所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：；，你認為其中正確信息的個數(shù)有_.（填序號）專題二：二次函數(shù)表達式的確定ABCD 圖1菜園墻本專題主要涉及二次函數(shù)的三種表示方法以及根據(jù)題目的特點靈活選用方法確定二次函數(shù)的表達式.題型多以解答題為主.考點1.根據(jù)實際問題模型確定二次函數(shù)表達式例1、如圖1，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 （不要求寫出自變量的取值范圍）考點2.根據(jù)拋物線上點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)表達式1.若已知拋物線上三點的坐標(biāo)，則可用一般式：

6、y=ax2+bx+c（a0）；2.若已知拋物線的頂點坐標(biāo)或最大（?。┲导皰佄锞€上另一個點的坐標(biāo)，則可用頂點式：y=a（x-h）2+k（a0）；3.若已知拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)及另一個點，則可用交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a0）.例2 已知拋物線的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5），求該拋物線的表達式.例3 已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo).專題二跟蹤訓(xùn)練：由于世界金融危機的不斷蔓延，世界經(jīng)濟受到嚴重沖擊.為了盤活資金，減少損失，某電器商場決定對某種電視機連續(xù)進行兩次降

7、價.若設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)表達式為 （ ） A.y=2a（x-1） B.y=2a（1-x） C.y=a（1-x2） D.y=a（1-x）2 圖22.如圖2，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，點A在x軸負半軸，點B在x軸正半軸，與y軸交于點C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，則這條拋物線的函數(shù)解析式是 3.推理運算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點專題三：二次函數(shù)

8、與一元二次方程的關(guān)系本專題主要涉及根據(jù)二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，由圖象判斷一元二次方程根的情況，由一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)等，題型主要填空題、選擇題和解答題.考點1.根據(jù)二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，確定方程根的范圍一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0時的情況.例1 根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量與函數(shù)值的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0,a,b,c,為常數(shù)）的一個解的范圍是（）6.176.186.196.20 考點2.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定所對應(yīng)的一元二次方程的根.二次函數(shù)y=ax

9、2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、一個交點、沒有交點；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.4 圖1例2 已知二次函數(shù)y=-x2+3x+m的部分圖象如圖1所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+3x+m=0的解為_.考點3.拋物線的交點個數(shù)與一元二次方程的根的情況 例3 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是（ ）A.3 B.2 C.1 D.0專項練習(xí)3 圖21.拋物線y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是_.2.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖2所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 3.已知函數(shù)的圖象如圖3所示，那么關(guān)于的方程 的根的情況是（ ）圖3A.無實數(shù)根 B.有兩個相等實數(shù)根C.有兩個異號實數(shù)根 D.有兩個同號不等實數(shù)