18m預(yù)應(yīng)力簡支空心板梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算

1、18m預(yù)應(yīng)力簡支空心板梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算、設(shè)計(jì)資料河北境內(nèi)某一級公路k15+022處建公路橋一座，上部結(jié)構(gòu)采用了三跨先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，先簡支后橋面連續(xù)，下部結(jié)構(gòu)采用單排樁柱式橋墩和樁式橋臺。橋梁設(shè)計(jì)荷載為公路級，標(biāo)準(zhǔn)跨徑18m，橋面凈空9+21.5m。 空心板，鉸縫及橋面鋪裝混凝土采用C40，其余采用C30，預(yù)應(yīng)力鋼筋用15.24鋼鉸線，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860Mpa，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用，級鋼筋。空心板構(gòu)造如圖1所示： 圖1 空心板截面構(gòu)造（尺寸單位cm）、設(shè)計(jì)依據(jù)及參考書1. 橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTJ D602004）；2. 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ D622004）；3

2、. 公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ0412000）；4. 公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ00489）；5. 公路橋涵設(shè)計(jì)手冊：梁橋（上冊），人民交通出版社；6. 橋梁工程（上冊）：范立礎(chǔ)，人民交通出版社；7. 橋梁工程：姚玲森，人民交通出版社；8. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理：葉見曙，人民交通出版社；9. 橋梁計(jì)算示例集：易建國，梁橋，人民交通出版社；、設(shè)計(jì)過程全橋?qū)挷捎?2塊預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm，全長17.96m，計(jì)算跨徑17.56m，用先張法施工工藝，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 15.24鋼鉸線，沿跨長直線配筋。 一毛截面幾何特性計(jì)算（參見圖1）1. 毛截面面積Ah=99902363023.14

3、21/2（5+3）8+1/257=4616cm22.毛截面重心位置 （ 如圖取11截面）對該截面求靜矩：對稱部分均消法 即只計(jì)算鉸及下部結(jié)構(gòu)靜矩S=238+（15+14+7+8/2）+281/2（29+7+8/3）+571/2（29+2/37）+299（15+18+12）=12627cm3毛截面中心對該線的距離d=2.7cm 鉸截面中心對該線的距離A鉸=2（3+58/2）+1/257=99cmD鉸=37.5cm3.毛截面對重心的慣矩每個(gè)挖空的半圓面積A1=1/23.14182=509cm2重心y=418/(33.14)=7.6cm半圓對自身的慣性矩I1 =I11A1y2 =3.14/8184

4、5097.62 =11803cm3 由此得截面的慣矩：I h=1/1299903+9990172 2（36303 /12+36302.72 ）41.8032509（2.7+15+7.6）2 +（52.7+7.6）2 99（37.5+2.7）2 =4600304cm4二、內(nèi)力計(jì)算（一） 恒載計(jì)算1.橋面系（護(hù)欄）：單側(cè)為（6.25+0.53+0.31）/2.5=2.5KN/m橋面鋪裝為10cm厚的C混凝土每塊板每延米的荷載為 0.11125=2.5KN/m則以上重量均分給8塊板 g=2.52/13+2.5=2.69KN/m2.鉸和接縫：g=(99+199)1025=0.47KM/m3.行車道板：

5、g=Ar=46161025=11.54KM/m恒載總重：g=g1+g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷載內(nèi)力計(jì)算見下表荷載G(KM/m)L(m)M(KN/m)Q（KN）跨中1/8gL1/4點(diǎn)3/32gLQ支點(diǎn)1/2gLQ1/4點(diǎn)1/4gL單塊板重11.5417.56444.8333.6101.3250.66全部恒載14.7017.56566.6424.95129.0764.53（二），活載作用下1 荷載橫向分配系數(shù)跨中和四分點(diǎn)的橫向分配系數(shù)按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)按杠桿法計(jì)算荷載橫向分配系數(shù)，支點(diǎn)到四分點(diǎn)間按直線內(nèi)插法求得。（1） 跨中和四分點(diǎn)的荷載橫向分配系數(shù)：先將圖1所

6、示截面簡化成下圖所示，并略去中間肋板，按單筋計(jì)算板截面抗扭剛度I： 剛度系數(shù)：1號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011761531251038571595043383431300.022331911441088262473628221816150.0141991681331058467544437322825242號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011531491311088974625245393533310.021911861551778867513930242017160.0141681651411368871584

7、739332927253號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011251371311169680675648423835340.0214415515913510277594535282320180.0141331411421249779645243363229284號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.0110310811611910789746354474239380.0210811713514412494725543342824220.01410511212412911491736050423633315號板 1 2 3 4 5

8、 6 7 8 9 10 11 12 130.01858996107112102857262544845430.028288102124136119906954433530280.014848998114122109877159504339376號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.0171748089102108998472635652500.02626777941191321168969554539360.014677179911091181068671605247447號板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.015962677485

9、991079985746762590.02475159729011613111690725951470.01454586473871061171068773645854按查表得各板的橫向分配影響線豎坐標(biāo)值根據(jù)各板塊的橫向分配影響線豎坐標(biāo)值，作出各板塊的橫向分配影響線（見圖2）再由各板塊的橫向分配影響線計(jì)算在荷載作用下的橫下分布系數(shù)：m=（0.0183+0.0125+0.0092+0.0062）=0.0231m=（0.0166+0.0139+0.0107+0.0056）=0.0234m=（0.0104+0.0077+0.0053+0.0142）=0.0188m=（0.0129+0.0096+0.

10、0072+0.0051）=0.0174m=（0.0088+0.0109+0.0091+0.0122）=0.0205m=（0.0078+0.0104+0.0118+0.0090）=0.0230m=（0.0072+0.010+0.0117+0.0091）=0.019由以上計(jì)算可知，2號板的橫向分布系數(shù)最大，為設(shè)計(jì)和施工簡便，各板設(shè)計(jì)成同一規(guī)格，并以2號板進(jìn)行設(shè)計(jì)，即=0.0234（2）支點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿法計(jì)算得2號板支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)如下：m=0.5=0.25支點(diǎn)到四分點(diǎn)的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插進(jìn)行。2.活載內(nèi)力計(jì)算（1） 彎矩沖擊系數(shù)；其中E=3.3，L=17.56m，=G/g=

11、25104616109.81=1176.35kg/m因?yàn)?1.5所以 =0.294荷載計(jì)算（公路I級） 折減系數(shù)彎矩計(jì)算按以下公式計(jì)算彎矩的具體計(jì)算見下表荷載1+M（）跨中公路I級1.2941.01.00.23410.5230.2438.544.39428.58四分點(diǎn)公路I級1.2941.01.00.23410.5230.2428.893.29321.22(2).剪力計(jì)算a， 跨中剪力b， L/4處剪力 c， 支點(diǎn)剪力 剪力計(jì)算按以下公式計(jì)算（其中計(jì)算支點(diǎn)處剪力時(shí)，用m乘，而不是）剪力具體計(jì)算見下表荷載1+跨中公路I級1.2941.01.00.2340.52.19523.05138.1448.

12、81四分點(diǎn)處公路I級1.2941.01.00.2340.754.9447.15207.2277.02支點(diǎn)處公路I級1.2941.01.00.23412.08721.9169.07117.73（3）內(nèi)力組合內(nèi)力組合按“公預(yù)規(guī)”第條規(guī)定進(jìn)行，當(dāng)恒載產(chǎn)生的效應(yīng)與活載產(chǎn)生的效應(yīng) 同號時(shí)，則荷載組合； 荷載類別彎矩（KN.m）剪力（KN）跨中點(diǎn)支點(diǎn)跨中點(diǎn)恒載（）566.6424.95129.07064.53公路級（）428.58321.22117.7348.8177.021.2恒載679.92509.94154.88077.441.4公路級600.01449.71164.8268.33107.83控制設(shè)

13、計(jì)內(nèi)力1279.93959.65319.768.33185.27三.預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計(jì)(一) 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算按承載能力極限狀態(tài)來估算,這時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度,混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度.先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板可近似地簡化按下列公式來估算預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積:由得取設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),則=KN預(yù)應(yīng)力筋采用的鋼鉸線,每根鋼鉸線的截面積為1.4,則所需鋼鉸線根數(shù)為故選用9作為預(yù)應(yīng)力鋼筋(二) 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)造布置應(yīng)滿足”公預(yù)規(guī)”的要求,取預(yù)應(yīng)力鋼筋凈保護(hù)層為2.5cm,得鋼筋重心離板底邊緣距離為,9根鋼筋在板橫截面中呈均勻分布, 預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)板跨方向呈直線變化,即保持不變。預(yù)

14、應(yīng)力鋼筋在截面中的分布見下圖： 2.5cm 5.5cm 88cm 5.5cm四 換算截面幾何特性計(jì)算 (一)換算截面面積式中:n鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比(二)換算截面重心位置鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩?fù)Q算截面重心對毛截面重心的偏離換算截面重心至截面下緣距離換算截面重心至截面上緣距離鋼筋重心至換算截面重心的距離(三)換算截面的慣矩(四)截面抗彎模量五 截面強(qiáng)度計(jì)算一般僅需對簡支橋板的跨中截面進(jìn)行正截面強(qiáng)度驗(yàn)算.空心板跨中截面受壓翼緣計(jì)算寬度,截面有效高度,C40混凝土,鋼鉸線的強(qiáng)度,跨中截面最大計(jì)算彎矩,采用將空心板截面等效成工字截面且忽略鉸縫(見圖)方法進(jìn)行,則得由代入得 等效工字

15、形截面的上翼緣板厚度等效工字形截面的下翼緣板厚度等效工字形截面的肋板厚度則即屬于第類T形截面,不需考慮腹板部分受壓混凝土參加工作,則由得23436=18.428.9x+18.4(9928.9)14.08 x=11.58cmcm =1520.5KN故空心板正截面強(qiáng)度滿足要求六 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算按”公預(yù)規(guī)”規(guī)定,鋼鉸線張拉控制應(yīng)力,取0.8,即=0.81860=1488Mpa(一) 錨具變形引起的應(yīng)力損失先張法施工采用帶螺帽的錨具,端張拉(采用超張拉),設(shè)用一塊墊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度取為張拉臺座的長度,設(shè)臺座長L=50m,由”公預(yù)規(guī)”,則(二) 加熱養(yǎng)護(hù)引起的應(yīng)力損失設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座間的溫度（三

16、）鋼筋松弛損失（四）砼彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（五）砼收縮徐變引起的應(yīng)力損失設(shè)空心板所處環(huán)境的大氣相對溫度為75%，構(gòu)件受載齡期為15天，查表得，0.33，（六）永存預(yù)應(yīng)力值預(yù)加應(yīng)力階段：第一批應(yīng)力損失為使用荷載作用階段，第二批應(yīng)力損失全部應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋的永存預(yù)應(yīng)力為：七 截面應(yīng)力計(jì)算跨中截面正應(yīng)力（一） 混凝土應(yīng)力上緣： 下緣： =0（二） 預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大應(yīng)力支點(diǎn)截面主應(yīng)力以換 算截面重心處的主應(yīng)力為例靜矩： =80307.17剪應(yīng)力換算截面重心處砼的應(yīng)力：主拉應(yīng)力：主壓應(yīng)力：八 預(yù)施應(yīng)力階段支點(diǎn)截面上緣拉應(yīng)力驗(yàn)算先張法預(yù)應(yīng)力板集中梁端某一區(qū)段內(nèi)為應(yīng)力集中區(qū)，考慮到應(yīng)力集中區(qū)長度的不確切性，放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)的沖擊及其對支點(diǎn)可能不在設(shè)計(jì)位置等原因，驗(yàn)算支點(diǎn)附近上緣拉應(yīng)力時(shí)，偏安全考慮，不計(jì)板的自重對上緣拉應(yīng)力的卸載作用，且預(yù)應(yīng)力采用最大值。則上緣混凝土拉應(yīng)力設(shè)在砼強(qiáng)度