流體力學(xué)-流體仿真介紹

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上流體力學(xué)研究流體（氣體與液體）的宏觀運(yùn)動(dòng)與平衡，它以流體宏觀模型作為基本假說(shuō)。 顯然，流體的運(yùn)動(dòng)取決于每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，但若求解每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)即不可能也無(wú)必要。對(duì)于宏觀問(wèn)題，必須在微觀與宏觀之間建立一座橋梁。 流體宏觀模型認(rèn)為流體是由無(wú)數(shù)流體元（或稱流體微團(tuán)）連續(xù)地組成的（即連續(xù)介質(zhì)）。所謂流體元指的是這樣的小塊流體：它的大小與放置在流體中的實(shí)物比較是微不足道的，但比分子的平均自由程卻要大得多，它包含足夠多的分子，能施行統(tǒng)計(jì)平均求出宏觀參量，少數(shù)分子出入于流體元不會(huì)影響穩(wěn)定的平均值。 另一方面，對(duì)于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的時(shí)間也應(yīng)選得足夠大，使得在這段時(shí)間內(nèi)，微觀的性質(zhì)，例如分子

2、間的碰撞等已進(jìn)行了許多次，在這段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均能夠得到穩(wěn)定的數(shù)值。于是，從統(tǒng)計(jì)物理中得知，分子的物理量（質(zhì)量、速度、動(dòng)量和能量）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后變成了流體元的質(zhì)量，速度，壓力和溫度等宏觀物理量，分子質(zhì)量、動(dòng)量和能量等輸運(yùn)過(guò)程，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后表現(xiàn)為擴(kuò)散，粘性，熱傳導(dǎo)等宏觀性質(zhì)。 上述微觀上充分大、宏觀上充分小的流體元稱為流體質(zhì)點(diǎn)，將流體運(yùn)動(dòng)的空間看作是由流體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地?zé)o空隙地充滿著的假設(shè)稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。應(yīng)該指出，有了此假設(shè)才能把一個(gè)微觀問(wèn)題化成宏觀問(wèn)題，且數(shù)學(xué)上容易處理。實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)也表明在一般情況下這個(gè)假設(shè)總是成立的。 但是。在某些特殊問(wèn)題中，連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)也可以不成立。例如在稀薄氣體力學(xué)中

3、，分子間的距離很大，它能和物體的特征尺度比擬，這樣雖然獲得穩(wěn)定平均值的流體元還是存在的，但是不能將它看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。又如考慮激波內(nèi)的氣體運(yùn)動(dòng)，激波的尺寸與分子平均自由程同階，激波內(nèi)的流體只能看成分子而不能當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)來(lái)處理了。1 流體的基本性質(zhì)1.1 易流動(dòng)性 流體在靜止時(shí)不能承受切向應(yīng)力，不管多小的切向應(yīng)力，都會(huì)引起其中各流體元彼此間的相對(duì)位移，而且取消力的作用后，流體元之間并不恢復(fù)其原有位置。正是流體的這一基本特性使它能同剛體和彈性體區(qū)別開(kāi)來(lái)。剛體和彈性體也是連續(xù)介質(zhì)，但是剛體中質(zhì)點(diǎn)之間的相互距離不論其上作用的外力如何將保持不變；而在彈性體中，當(dāng)作用力在數(shù)值上達(dá)到某一界限時(shí)，系統(tǒng)中各點(diǎn)間的相

4、互距離可以改變，但消除了力的作用之后，各點(diǎn)相互關(guān)系又恢復(fù)原有狀態(tài)。相反地，流體能夠有任意大的變形。因此流體在靜止時(shí)只有法應(yīng)力而沒(méi)有切應(yīng)力。流體的這個(gè)宏觀性質(zhì)稱為易流動(dòng)性。1.2 粘性 流體在靜止時(shí)雖不能承受切應(yīng)力，但在運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)相鄰兩層流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即相對(duì)滑動(dòng)速度是有抵抗的，這種抵抗力稱為粘性應(yīng)力，流體所具有的這種抵抗兩層流體相對(duì)滑動(dòng)的性質(zhì)稱為粘性，粘性大小依賴于流體的性質(zhì)，并顯著地隨溫度而變化。實(shí)驗(yàn)表明，粘性應(yīng)力的大小與粘性及相對(duì)速度成正比。 當(dāng)流體的粘性較小，運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度也不大時(shí)，所產(chǎn)生的粘性應(yīng)力比起其它類型的力（如慣性力）可忽略不計(jì)。此時(shí)，我們可以近似地把流體看成是無(wú)粘性的，這樣的流

5、體稱為理想流體。十分明顯，理想流體對(duì)于切向變形沒(méi)有任何抗拒能力。這樣對(duì)于粘性而言，我們可以將流體分成理想流體和粘性流體兩大類。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出，真正的理想流體在客觀實(shí)際中是不存在的。它只是客觀流體在某種條件下的一種近似模型。 除了粘性外，流體還有熱傳導(dǎo)及擴(kuò)散等性質(zhì)。 流體的宏觀性質(zhì)，擴(kuò)散，粘性，熱傳導(dǎo)等是分子輸運(yùn)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均。由于分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在各層流體間將交換著質(zhì)量，動(dòng)量和能量，使不同流體層內(nèi)的平均物理量均勻化，這種性質(zhì)稱為分子運(yùn)動(dòng)的輸運(yùn)性質(zhì)。質(zhì)量輸運(yùn)在宏觀上表現(xiàn)為擴(kuò)散現(xiàn)象，動(dòng)量輸運(yùn)表現(xiàn)為粘性現(xiàn)象，能量輸運(yùn)則表現(xiàn)為熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。1.3 壓縮性 流體質(zhì)點(diǎn)的體積或密度在受到一定壓力或溫度差的條件

6、下可以改變，這個(gè)性質(zhì)稱為壓縮性。真實(shí)流體都是可以壓縮的。它的壓縮程度依賴子流體的性質(zhì)及外界的條件。液體在通常的壓力或溫度下，壓縮性很小。因此在一般情形下液體可以近似地看成是不可壓縮的。2 描寫(xiě)流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法2.1 拉格朗日方法（隨體法） 在拉格朗日方法中，注意的中心即著眼點(diǎn)是流體質(zhì)點(diǎn)，確定所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即它們的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。十分明顯，如果知道了所有流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那么整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的狀況也就清楚了。 現(xiàn)在我們將描寫(xiě)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)，為此首先必須用某種數(shù)學(xué)方法區(qū)別不同的流體質(zhì)點(diǎn)。通常利用初始時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)作為區(qū)分不同流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志。設(shè)初始時(shí)刻 t =

7、 t0 時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是 a，b，c，它可以是曲線坐標(biāo)，也可以是直角坐標(biāo)，重要的是給流體質(zhì)點(diǎn)以標(biāo)號(hào)而不在于采取什么具體的方式。 我們約定采用 a，b，c 三個(gè)數(shù)的組合來(lái)區(qū)別流體質(zhì)點(diǎn)，不同的 a，b，c 代表不同的質(zhì)點(diǎn)，于是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表為下列矢量形式: r=r(t,a,b,c) 其中 r 是流體質(zhì)點(diǎn)的矢徑。在直角坐標(biāo)系中，有分量式: x=x(t,a,b,c) y=y(t,a,b,c) z=z(t,a,b,c) 變數(shù) t； a，b，c 稱為拉格朗日變數(shù)。2.2 歐拉方法（當(dāng)?shù)胤ǎ?歐拉方法不直接考慮個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，而是用場(chǎng)的觀點(diǎn)研究流體運(yùn)動(dòng)。它只集中注意力于那些發(fā)生在空間給定點(diǎn)

8、的流動(dòng)情況；對(duì)于流體質(zhì)點(diǎn)從什么地方和如何在給定時(shí)刻達(dá)到這一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這點(diǎn)以后又會(huì)運(yùn)行到別的什么地方和怎樣運(yùn)行到那些地方的，這一切問(wèn)題從歐拉方法觀點(diǎn)看來(lái)并不是基本的。這樣，歐拉方法是把空間某一固定點(diǎn) (x, y, z) 的流體質(zhì)點(diǎn)的速度當(dāng)作時(shí)間的函數(shù)來(lái)研究的；顯然，這個(gè)速度也是坐標(biāo) (x, y, z) 的函數(shù)。因此, 其分量為: ux=ux(t,x,y,z) uy=uy(t,x,y,z) uz=uz(t,x,y,z) 變數(shù) t； x, y, z 稱為歐拉變數(shù)。如果在上式中把 t 當(dāng)作可變的，而把 x, y, z 當(dāng)作常數(shù)，則對(duì)不同的 t 我們得到不同時(shí)刻經(jīng)過(guò)空間中確定點(diǎn)的不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度；而如把

9、 t 當(dāng)作常數(shù)， x, y, z 當(dāng)作變數(shù)，則可得到對(duì)于確定時(shí)刻空間中流體質(zhì)點(diǎn)的速度分布。 由于上式確定的速度函數(shù)是定義在空間點(diǎn)上的，它們是空間點(diǎn)坐標(biāo) x, y, z 的函數(shù)，所以我們研究的是場(chǎng)，如速度場(chǎng)等。因此當(dāng)我們采用歐拉觀點(diǎn)描述運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以利用場(chǎng)論的知識(shí)。若場(chǎng)內(nèi)函數(shù)不依賴矢徑 r 則稱之為均勻場(chǎng)，反之稱之為非均勻場(chǎng)；若場(chǎng)內(nèi)函數(shù)不依賴時(shí)間則稱為定常場(chǎng)，反之稱為非定常場(chǎng)。 描述場(chǎng)的幾何方法是引入所謂的場(chǎng)線，就像靜電場(chǎng)中引入電力線，磁場(chǎng)中引入磁力線一樣，在流速場(chǎng)中可以引入流線。流線是這樣規(guī)定的： 流線為流體內(nèi)的一條連續(xù)的有向曲線，流線上每一點(diǎn)的切線方向代表流體內(nèi)微粒經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的速度方向。 一

10、般情況下空間各點(diǎn)的流速隨時(shí)間 t 變化，因此流線也是隨時(shí)間變化的。由于流線分布與一定的瞬時(shí)相對(duì)應(yīng)，所以在一般情況下，流線并不代表流體中微粒運(yùn)動(dòng)的軌跡。 只有在穩(wěn)定流動(dòng)中，流線不隨時(shí)間變化，此時(shí)流線才表示流體中微粒實(shí)際經(jīng)過(guò)的軌跡。只有此時(shí)流線才與跡線重合。 另外，由于流線的切線表示流體內(nèi)微粒運(yùn)動(dòng)的方向，所以流線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，因?yàn)槿绻骶€在空間某處相交就表示流體中的微粒經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)同時(shí)具有兩個(gè)不同的速度，這當(dāng)然是不可能的。 在流體內(nèi)部取一微小的封閉曲線，通過(guò)曲線上各點(diǎn)的流線所圍成的細(xì)管就稱為流管。 由于流線不會(huì)相交，因此流管內(nèi)、外的流體都不具有穿過(guò)流管的速度，也就是說(shuō)流管內(nèi)部的流體不能流到流管外面，

11、流管外的流體也不能流入流管內(nèi)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。CFD的基本思想可以歸結(jié)為：把原來(lái)在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，如速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值CFD可以看做是在流動(dòng)基本方程（質(zhì)量守恒方程飛動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程）控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過(guò)這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上

12、的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。還可據(jù)此算出相關(guān)的其他物理量，如旋轉(zhuǎn)式流體機(jī)械的轉(zhuǎn)矩、水力損失和效率等。此外，與CAD聯(lián)合，還可進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。CFD方法與傳統(tǒng)的理論分析方法、實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法組成了研究流體流動(dòng)問(wèn)題的完整體系，圖1給出了表征三者之間關(guān)系的“三維”流體力學(xué)示意圖理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見(jiàn)，是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)。但是，它往往要求對(duì)計(jì)算對(duì)象進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，才有可能得出理論解。對(duì)于非線性情況，只有少數(shù)流動(dòng)才能給出解析結(jié)果。 實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法所

13、得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)可信，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)，其重要性不容低估。然而，實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全和測(cè)量精度的限制，有時(shí)可能很難通過(guò)試驗(yàn)力一法得到結(jié)果。此外，實(shí)驗(yàn)還會(huì)遇到經(jīng)費(fèi)投入、人力和物力的巨大耗費(fèi)及周期長(zhǎng)等許多困難。 而CFD方法恰好克服了前面兩種方法的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)一個(gè)特定的計(jì)算。就好像在計(jì)算機(jī)上做一次物理實(shí)驗(yàn)。例如，機(jī)翼的繞流，通過(guò)計(jì)算并將其結(jié)果在屏幕上顯示，就可以看到流場(chǎng)的各種細(xì)節(jié)：如激波的運(yùn)動(dòng)、強(qiáng)度，渦的生成與傳播，流動(dòng)的分離、表面的壓力分布、受力大小及其隨時(shí)間的變化等。數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動(dòng)情景，與做實(shí)驗(yàn)沒(méi)有什么區(qū)別。2 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn) CFD

14、的長(zhǎng)處是適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣。首先，流動(dòng)問(wèn)題的控制方程，般是非線性的，自變量多，計(jì)算域的幾何形狀和邊界條件復(fù)雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數(shù)值解；其次，可利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種數(shù)值試驗(yàn)，例如，選擇不同流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行物理方程中各項(xiàng)有效性和敏感性試驗(yàn)，從而進(jìn)行方案比較。再者，它不受物理模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南拗?，省錢省時(shí)，有較多的靈活性，能給出詳細(xì)和完整的資料，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實(shí)條件和實(shí)驗(yàn)中只能接近而無(wú)法達(dá)到的理想條件。CFD也存在一定的局限性。首先，數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型

15、，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差；第二，它不像物理模型實(shí)驗(yàn)一開(kāi)始就能給出流動(dòng)現(xiàn)象并定性地描述，往往需要由原體觀測(cè)或物理模型試驗(yàn)提供某些流動(dòng)參數(shù)，并需要對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證；第三，程序的編制及資料的收集、繁理與正確利用，在很大程度上依賴于經(jīng)驗(yàn)與技巧。此外，因數(shù)值處理方法等原因有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不真實(shí)，例如產(chǎn)生數(shù)值粘性和頻散等偽物理效應(yīng)。當(dāng)然，某些缺點(diǎn)或局限性可通過(guò)某種方式克服或彌補(bǔ)，這在本書(shū)中會(huì)有相應(yīng)介紹。此外，CFD囚涉及大量數(shù)值計(jì)算，因此，常需要較高的計(jì)算機(jī)軟硬件配置。 CFD有自已的原理、方法和特點(diǎn)，數(shù)值計(jì)算與理論分析、實(shí)驗(yàn)觀測(cè)

16、相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，但不能完全替代，三者各有各的適用場(chǎng)合。在實(shí)際工作中，需要注意三者有機(jī)的結(jié)合，爭(zhēng)取做到取長(zhǎng)補(bǔ)短。3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域 近十多年來(lái)，CFD有了很大的發(fā)展，替代了經(jīng)典流體力學(xué)中的一些近似計(jì)算法和圖解法：過(guò)去的一些典型教學(xué)實(shí)驗(yàn)，如Reynolds實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在完全可以借助CFD手段在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。所有涉及流體流動(dòng)、熱交換、分子輸運(yùn)等現(xiàn)象的問(wèn)題，凡乎都可以通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)的方法進(jìn)行分析和模擬。CFD不僅作為一個(gè)研究工具，而且還作為設(shè)計(jì)工具在水利工程、土木工程、環(huán)境工程、食品工程、海洋結(jié)構(gòu)工程、工業(yè)制造等領(lǐng)域發(fā)揮作用。典型的應(yīng)用場(chǎng)合及相關(guān)的工程問(wèn)題包括： 水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)和泵等流體機(jī)械

17、內(nèi)部的流體流動(dòng) 飛機(jī)和航天飛機(jī)等飛行器的設(shè)計(jì) 汽車流線外型對(duì)性能的影響 洪水波及河口潮流計(jì)算 風(fēng)載荷對(duì)高層建筑物穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)性能的影響 溫室及室內(nèi)的空氣流動(dòng)及環(huán)境分析 電子元器件的冷卻 換熱器性能分析及換熱器片形狀的選取 河流中污染物的擴(kuò)散 汽車尾氣對(duì)街道環(huán)境的污染 食品中細(xì)菌的運(yùn)移 對(duì)這些問(wèn)題的處理，過(guò)去主要借助于基本的理論分析和大量的物理模型實(shí)驗(yàn)，而現(xiàn)在大多采用CFD的方式加以分析和解決，CFD技術(shù)現(xiàn)己發(fā)展到完全可以分析三維粘性湍流及旋渦運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜問(wèn)題的程度。4 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的分支 經(jīng)過(guò)四一十多年的發(fā)展，CFD出現(xiàn)了多種數(shù)值解法。這些方法之間的上要區(qū)別在于對(duì)控制方程的離散方式。根據(jù)離散的

18、原理不同，CFD大體上可分為三個(gè)分支： 有限差分法（Finite Difference Method,FDM) 有限元法（Finite Element Method,FEM) 有限體積法（Finite Volume Method,FVM) 有限差分法是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的CFD方法，它將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代替連續(xù)的求解域，然后將偏微分方程的導(dǎo)數(shù)用差商代替，推導(dǎo)出含有離散點(diǎn)上有限個(gè)未知數(shù)的差分方程組。求出差分方程組的解，就是微分方程定解問(wèn)題的數(shù)值近似解。它是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法。這種方法發(fā)展較早，比較成熟，較多地用于求解雙曲型和拋物型問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上發(fā)展

19、起來(lái)的方法有PIC(Particle-in-Cell)法、MAC(Marker-and-cell）法，以及由美籍華人學(xué)者陳景仁提出的有限分析法（Finite Analytic Method）等有限元法是20世紀(jì)80年BANNED始應(yīng)用的一種數(shù)值解法，它吸收了有限差分法中離散處理的內(nèi)核，又采用了變分計(jì)算中選擇逼近函數(shù)對(duì)區(qū)域進(jìn)行積分的合理方法。有限元法因求解速度較有限差分法和有限體積法慢，因此應(yīng)用不是特別廣泛。在有限元法的基礎(chǔ)上，英國(guó)C.A.Brebbia等提出了邊界元法和混合元法等方法。 有限體積法是將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列控制體積，將待解微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分得出離散方程。有限體積法的關(guān)鍵

20、是在導(dǎo)出離散方程過(guò)程中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其導(dǎo)數(shù)的分布作出某種形式的假定，用有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)物理意義明確，計(jì)算量相對(duì)較小。1980年，S.V.Patanker在其專著Numerical Heat Transfer and FluidFlow中對(duì)有限體積法作了全面的闡述。此后，該方法得到了廣泛應(yīng)用，是目前CFD應(yīng)用最廣的一種方法。當(dāng)然，對(duì)這種方法的研究和擴(kuò)展也在不斷進(jìn)行，如P.Chow提出了適用于任意多邊形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的擴(kuò)展有限體積法等。9 顯示和輸出計(jì)算結(jié)果 通過(guò)上述求解過(guò)程得出了各計(jì)算節(jié)點(diǎn)上的解后，需要通過(guò)適當(dāng)?shù)氖侄螌⒄麄€(gè)計(jì)算域上的結(jié)果表

21、示出來(lái)。這時(shí)，我們可采用線值圖、矢量圖、等值線圖、流線圖、云圖等方式對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行表示。 所謂線值圖，是指在二維或二維空間上，將橫坐標(biāo)取為空間長(zhǎng)度或時(shí)間歷程，將縱坐標(biāo)取為某一物理量，然后用光滑曲線或曲面在坐標(biāo)系內(nèi)繪制出某一物理量沿空間或時(shí)間的變化情況。矢量圖是直接給出二維或三維空間里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同顏色和長(zhǎng)度的箭頭表示速度矢量。矢量圖可以比較容易地讓用戶發(fā)現(xiàn)其中存在的漩渦區(qū)。等值線圖是用不同顏色的線條表示相等物理量（如溫度）的一條線。流線圖是用不同顏色線條表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。云圖是使用渲染的方式，將流場(chǎng)某個(gè)截面上的物理量（如壓力或溫度）用連續(xù)變化的顏色塊表示其分布。 現(xiàn)在的

22、商用CFD軟件均提供了上述各表示方式。用戶也可以自己編寫(xiě)后處理程序進(jìn)行結(jié)果顯示。CFD的軟件結(jié)構(gòu)為方便用戶使用CFD軟件處理不同類型的工程問(wèn)題，一般的CFD商用軟件往往將復(fù)雜的CFD過(guò)程集成，通過(guò)一定的接口，讓用戶快速地輸入問(wèn)題的有關(guān)參數(shù)。所有的商用CFD軟件均包括三個(gè)基本環(huán)節(jié)：前處理、求解和后處理。與之對(duì)應(yīng)的程序模塊常簡(jiǎn)稱前處理器、求解器、后處理器。以下簡(jiǎn)要介紹這三個(gè)程序模塊。1 前處理器 前處理器（preprocessor）用于完成前處理工作。前處理環(huán)節(jié)是向CFD軟件輸入所求問(wèn)題的相關(guān)數(shù)據(jù)，該過(guò)程一般是借助與求解器相對(duì)應(yīng)的對(duì)話框等圖形界面來(lái)完成的。在前處理階段需要用戶進(jìn)行以下工作： 定義所

23、求問(wèn)題的幾何計(jì)算域 將計(jì)算域劃分成多個(gè)互不重疊的子區(qū)域，形成由單元組成的網(wǎng)格 對(duì)所要研究的物理和化學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行抽象，選擇相應(yīng)的控制方程 定義流體的屬性參數(shù) 為計(jì)算域邊界處的單元指定邊界條件 對(duì)于瞬態(tài)問(wèn)題，指定初始條件 流動(dòng)問(wèn)題的解是在單元內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)上定義的，解的精度由網(wǎng)格中單元的數(shù)量所決定。一般來(lái)講，單元越多、尺寸越小，所得到的解的精度越高，但所需要的計(jì)算機(jī)內(nèi)存資源及CPU時(shí)問(wèn)也相應(yīng)增加。為了提高計(jì)算精度，在物理量梯度較大的區(qū)域，以及我們感興趣的區(qū)域，往往要加密計(jì)算網(wǎng)格。在前處理階段生成計(jì)算網(wǎng)格時(shí)，關(guān)鍵是要把握好計(jì)算精度與計(jì)算成本之間的平衡。 目前在使用商用CFD軟件進(jìn)行CFD計(jì)算時(shí)，有超過(guò)50

24、%以上的時(shí)間花在幾何區(qū)域的定義及計(jì)算網(wǎng)格的生成上。我們可以使用CFD軟件自身的前處理器來(lái)生成幾何模型，也可以借用其他商用CFD或CAD/CAE軟件（如PATRAN、ANSYS、I-DEAS、Pro/ENGINEER助提供的幾何模型。此外，指定流體參數(shù)的任務(wù)也是在前處理階段進(jìn)行的。2 求解器 求解器（solver）的核心是數(shù)值求解方案。常用的數(shù)值求解方案包括有限差分、有限元、譜方法和有限體積法等?？傮w上講，這些方法的求解過(guò)程大致相同，包括以下步驟： 借助簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)近似待求的流動(dòng)變量 將該近似關(guān)系代入連續(xù)型的控制方程中，形成離散方程組 求解代數(shù)方程組 各種數(shù)值求解方案的主要差別在于流動(dòng)變量被近似的

25、方式及相應(yīng)的離散化過(guò)程。3 后處理器 后處理的目的是有效地觀察和分析流動(dòng)計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)圖形功能的提高，目前的CFD軟件均配備了后處理（postprocessor)，提供了較為完善的后處理功能，包括： 計(jì)算域的幾何模型及網(wǎng)格顯示 矢量圖（如速度矢量線） 等值線圖 填充型的等值線圖（云圖） XY散點(diǎn)圖 粒子軌跡圖 圖像處理功能（平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等） 借助后處理功能，還一可動(dòng)態(tài)模擬流動(dòng)效果，直觀地了解CFD的計(jì)算結(jié)果。CFD網(wǎng)格及其生成方法概述網(wǎng)格是CFD模型的幾何表達(dá)形式，也是模擬與分析的載體。網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算精度和計(jì)算效率有重要影響。對(duì)于復(fù)雜的CFD問(wèn)題，網(wǎng)格生成極為耗時(shí)，且極易出錯(cuò)，

26、生成網(wǎng)格所需時(shí)間常常大于實(shí)際CFD計(jì)算的時(shí)間。因此，有必要對(duì)網(wǎng)格生成方式給以足夠的關(guān)注。1 網(wǎng)格類型 網(wǎng)格（grid）分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格即網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)排列有序、鄰點(diǎn)間的關(guān)系明確，如圖1所示。對(duì)一于復(fù)雜的兒何區(qū)域，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是分塊構(gòu)造的，這就形成了塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（block-structured grids）。圖2是塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格實(shí)例。與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不同，在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（unstructured grid）中，節(jié)點(diǎn)的位置無(wú)法用一個(gè)固定的法則予以有序地命名。圖3是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示例。這種網(wǎng)格雖然生成過(guò)程比較復(fù)雜，但卻有著極好的適應(yīng)性，尤其對(duì)具有復(fù)雜邊界的流場(chǎng)計(jì)算問(wèn)題特別有效。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一般通過(guò)專門(mén)

27、的程序或軟件來(lái)生成。網(wǎng)格單元的分類 單元（cell）是構(gòu)成網(wǎng)格的基本元素。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，常用的ZD網(wǎng)格單元是四邊形單元，3D網(wǎng)格單元是六面體單元。而在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，常用的2D網(wǎng)格單元還有三角形單元，3D網(wǎng)格單元還有四面體單元和五面體單元，其中五面體單元還可分為棱錐形（或楔形）和金字塔形單元等。圖4和圖5分別示出了常用的2D和3D網(wǎng)格單元。3 單連域與多連域網(wǎng)格 網(wǎng)格區(qū)域（cell zone）分為單連域和多連域兩類。所謂單連域是指求解區(qū)域邊界線內(nèi)不包含有非求解區(qū)域的情形。單連域內(nèi)的任何封閉曲線都能連續(xù)地收縮至點(diǎn)而不越過(guò)其邊界。如果在求解區(qū)域內(nèi)包含有非求解區(qū)域，則稱該求解區(qū)域?yàn)槎噙B域。所有的繞流流

28、動(dòng)，都屬于典型的多連域問(wèn)題，如機(jī)翼的繞流，水輪機(jī)或水泵內(nèi)單個(gè)葉片或一組葉片的繞流等。圖2及圖3均是多連域的例子。 對(duì)于繞流問(wèn)題的多連域內(nèi)的網(wǎng)格，有O型和C型兩種。O型網(wǎng)格像一個(gè)變形的圓，一圈一圈地包圍著翼型，最外層網(wǎng)格線上可以取來(lái)流的條件，如圖6所示。C型網(wǎng)格則像一個(gè)變形的C字，圍在翼型的外面，如圖7所示。這兩種網(wǎng)格部屬于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。4 生成網(wǎng)格的過(guò)程 無(wú)論是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，都需要按下列過(guò)程生成網(wǎng)格： （1）均建立幾何模型。幾何模型是網(wǎng)格和邊界的載體。對(duì)于二維問(wèn)題，幾何模型是二維面；對(duì)于三維問(wèn)題，幾何模型是三維實(shí)體。 （2）劃分網(wǎng)格。在所生成的幾何模型土應(yīng)用特定的網(wǎng)格類型、網(wǎng)格單元和網(wǎng)格

29、密度對(duì)面或體進(jìn)行劃分，獲得網(wǎng)格。 （3）指定邊界認(rèn)域。為模型的每個(gè)區(qū)域指定名稱和類型，為后續(xù)給定模型的物理屬性、邊界條件和初始條件做好準(zhǔn)備。 生成網(wǎng)格的關(guān)鍵在上述過(guò)程中的步驟（2）。由于傳統(tǒng)的CFD基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，因此，目前有多種針對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的成熟的生成技術(shù)，而針對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成技術(shù)要更復(fù)雜一些。5 生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的貼體坐標(biāo)法 如果計(jì)算區(qū)域的各邊界是一個(gè)與坐標(biāo)軸都平行的規(guī)則區(qū)域，則可以很方便地劃分該區(qū)域，快速生成均勻網(wǎng)格。但實(shí)際工程問(wèn)題的邊界不可能與各種坐標(biāo)系正好相符，于是，需要采用數(shù)學(xué)方法構(gòu)造一種坐標(biāo)系，其各坐標(biāo)軸恰好與被計(jì)算物體的邊界相適應(yīng)，這種坐標(biāo)系就稱為貼體坐標(biāo)系（body-fitted

30、 coordinates）。直角坐標(biāo)系是矩形區(qū)域的貼體坐標(biāo)系，極坐標(biāo)是環(huán)扇形區(qū)域的貼體坐標(biāo)系。 使用貼體坐標(biāo)系生成網(wǎng)格的方法的基本思想可敘述如下。假定有圖8(a）所示的在x-y少平面內(nèi)的不規(guī)則區(qū)域，現(xiàn)在，為了構(gòu)造與該區(qū)域相適應(yīng)的貼體坐標(biāo)系，在該區(qū)域中相交的兩個(gè)邊界作為曲線坐標(biāo)系的兩個(gè)軸，記為和。在該物體的4個(gè)邊上，可規(guī)定不同地點(diǎn)的和值。例如，我們可假定在A點(diǎn)有=0，=0，而在C點(diǎn)有=1，=1。這樣，就可把-看成是另一個(gè)計(jì)算平面上的直角坐標(biāo)系的兩個(gè)軸，根據(jù)上面規(guī)定的和的取值原則，在計(jì)算平面上的求解區(qū)域就簡(jiǎn)化成了一個(gè)矩形區(qū)域，只要給定每個(gè)方向的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，立即可以生成一個(gè)均勻分布的網(wǎng)格，如圖8（b）

31、所示?，F(xiàn)在，如果能在x-y平面上找出與-平面上任意一點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位置，則在物理平面上的網(wǎng)格可輕松生成。因此，剩下的問(wèn)題是如何建立這兩個(gè)平面間的關(guān)系，這就是生成貼體坐標(biāo)的方法。日前常用的生成貼體坐標(biāo)的方法包括代數(shù)法和微分方程法。 所謂代數(shù)法就是通過(guò)一些代數(shù)關(guān)系把物理平面上的不規(guī)則區(qū)域轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面上的矩形區(qū)域。各種類型的代數(shù)法很多，常見(jiàn)的包括邊界規(guī)范法、雙邊界法和無(wú)限插值法等。微分方程法是通過(guò)一個(gè)微分方程把物理平面轉(zhuǎn)換成計(jì)算平面。該方法的實(shí)質(zhì)是微分方程邊值問(wèn)題的求解。該方法是構(gòu)造貼體坐標(biāo)非常有效的方法，也是多數(shù)網(wǎng)格生成軟件廣泛采用的方法。在該方法中，可使用橢圓、雙曲型和拋物型偏微分方程來(lái)生成網(wǎng)格，

32、其中，橢圓型方程用得較多。關(guān)于代數(shù)法和微分方程法的詳細(xì)信息可參考相關(guān)文獻(xiàn)。6 生成網(wǎng)格的專用軟件 網(wǎng)格生成是一個(gè)“漫長(zhǎng)而枯燥”的工作過(guò)程，經(jīng)常需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)才能取得成功。因此，出現(xiàn)了許多商品化的專業(yè)網(wǎng)格生成軟件。如GAMBIT、TGrid、GeoMesh、preBFC和ICEM CFD等。此外，一些CFD或有限元分結(jié)構(gòu)分析軟件，如ANSYS、I-DEAS、NASTRAN、PATRAN和ARIES等，也提供了專業(yè)化的網(wǎng)格生成工具。 這些軟件或工具的使用方法大同小異，且各軟件之間往往能夠共享所生成的網(wǎng)格文件，例如FLUENT就可讀取上述各軟件所生成的網(wǎng)格。 有一點(diǎn)需要說(shuō)明，由于網(wǎng)格生成涉及幾何

33、造型，特別是3D實(shí)體造型，因此，許多網(wǎng)格生成軟件除自己提供幾何建模功能外，還允許用戶利用CAD軟件（如AutoCAD、Pro/ENGINEER）先生成幾何模型，然后再導(dǎo)入到網(wǎng)格軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因此，使用前處理軟件，往往需要涉及CAD軟件的造到功能。FLUENT簡(jiǎn)介通用CFD軟件包，用來(lái)模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而FLUENT能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。靈活的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和基于解的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)及成熟的物理模型，使FLUENT在轉(zhuǎn)捩與湍流、傳熱與相變、化學(xué)反應(yīng)與燃燒、多相流、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、動(dòng)/變形網(wǎng)格、噪聲、材料加工、燃料電池

34、等方面有廣泛應(yīng)用。FLUENT軟件具有以下特點(diǎn)： FLUENT軟件采用基于完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法，而且具有基于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格單元的梯度算法； 定常/非定常流動(dòng)模擬，而且新增快速非定常模擬功能； FLUENT軟件中的動(dòng)/變形網(wǎng)格技術(shù)主要解決邊界運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，用戶只需指定初始網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)壁面的邊界條件，余下的網(wǎng)格變化完全由解算器自動(dòng)生成。網(wǎng)格變形方式有三種：彈簧壓縮式、動(dòng)態(tài)鋪層式以及局部網(wǎng)格重生式。其局部網(wǎng)格重生式是FLUENT所獨(dú)有的，而且用途廣泛，可用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、變形較大問(wèn)題以及物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律事先不知道而完全由流動(dòng)所產(chǎn)生的力所決定的問(wèn)題； FLUENT軟件具有強(qiáng)大的網(wǎng)格支持能力，支持界面不連

35、續(xù)的網(wǎng)格、混合網(wǎng)格、動(dòng)/變形網(wǎng)格以及滑動(dòng)網(wǎng)格等。值得強(qiáng)調(diào)的是，F(xiàn)LUENT軟件還擁有多種基于解的網(wǎng)格的自適應(yīng)、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)技術(shù)以及動(dòng)網(wǎng)格與網(wǎng)格動(dòng)態(tài)自適應(yīng)相結(jié)合的技術(shù)； FLUENT軟件包含三種算法：非耦合隱式算法、耦合顯式算法、耦合隱式算法，是商用軟件中最多的； FLUENT軟件包含豐富而先進(jìn)的物理模型，使得用戶能夠精確地模擬無(wú)粘流、層流、湍流。湍流模型包含Spalart-Allmaras模型、k-模型組、k-模型組、雷諾應(yīng)力模型(RSM)組、大渦模擬模型(LES)組以及最新的分離渦模擬(DES)和V2F模型等。另外用戶還可以定制或添加自己的湍流模型； 適用于牛頓流體、非牛頓流體； 含有強(qiáng)制/自

36、然/混合對(duì)流的熱傳導(dǎo)，固體/流體的熱傳導(dǎo)、輻射； 化學(xué)組份的混合/反應(yīng)； 自由表面流模型，歐拉多相流模型，混合多相流模型，顆粒相模型，空穴兩相流模型，濕蒸汽模型； 融化溶化/凝固；蒸發(fā)/冷凝相變模型； 離散相的拉格朗日跟蹤計(jì)算； 非均質(zhì)滲透性、慣性阻抗、固體熱傳導(dǎo)，多孔介質(zhì)模型（考慮多孔介質(zhì)壓力突變）； 風(fēng)扇，散熱器，以熱交換器為對(duì)象的集中參數(shù)模型； 慣性或非慣性坐標(biāo)系，復(fù)數(shù)基準(zhǔn)坐標(biāo)系及滑移網(wǎng)格； 動(dòng)靜翼相互作用模型化后的接續(xù)界面； 基于精細(xì)流場(chǎng)解算的預(yù)測(cè)流體噪聲的聲學(xué)模型； 質(zhì)量、動(dòng)量、熱、化學(xué)組份的體積源項(xiàng)； 豐富的物性參數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)； 磁流體模塊主要模擬電磁場(chǎng)和導(dǎo)電流體之間的相互作用問(wèn)題；

37、 連續(xù)纖維模塊主要模擬纖維和氣體流動(dòng)之間的動(dòng)量、質(zhì)量以及熱的交換問(wèn)題； 高效率的并行計(jì)算功能，提供多種自動(dòng)/手動(dòng)分區(qū)算法；內(nèi)置MPI并行機(jī)制大幅度提高并行效率。另外，F(xiàn)LUENT特有動(dòng)態(tài)負(fù)載平衡功能，確保全局高效并行計(jì)算； FLUENT軟件提供了友好的用戶界面，并為用戶提供了二次開(kāi)發(fā)接口（UDF）； FLUENT軟件采用C/C+語(yǔ)言編寫(xiě)，從而大大提高了對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的利用率。ANSYS CFX介紹CFX是全球第一個(gè)通過(guò)ISO9001質(zhì)量認(rèn)證的大型商業(yè)CFD軟件，是英國(guó)AEA Technology 公司為解決其在科技咨詢服務(wù)中遇到的工業(yè)實(shí)際問(wèn)題而開(kāi)發(fā)，誕生在工業(yè)應(yīng)用背景中的CFX一直將精確的計(jì)算結(jié)

38、果、豐富的物理模型、強(qiáng)大的用戶擴(kuò)展性作為其發(fā)展的基本要求，并以其在這些方面的卓越成就，引領(lǐng)著CFD技術(shù)的不斷發(fā)展。目前，CFX已經(jīng)遍及航空航天、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、能源、石油化工、機(jī)械制造、汽車、生物技術(shù)、水處理、火災(zāi)安全、冶金、環(huán)保等領(lǐng)域，為其在全球6000多個(gè)用戶解決了大量的實(shí)際問(wèn)題。 回顧C(jī)FX發(fā)展的重要里程，總是伴隨著她對(duì)革命性的CFD新技術(shù)的研發(fā)和應(yīng)用。1995年，CFX收購(gòu)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域著名的加拿大ASC公司，推出了專業(yè)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)與分析模塊CFX-Tascflow，CFX-Tascflow一直占據(jù)著90%以上的旋轉(zhuǎn)機(jī)械CFD市場(chǎng)份額。同年，CFX成功突破了CFD領(lǐng)域的在算法上的又一大技術(shù)

39、障礙，推出了全隱式多網(wǎng)格耦合算法，該算法以其穩(wěn)健的收斂性能和優(yōu)異的運(yùn)算速度，成為CFD技術(shù)發(fā)展的重要里程碑。CFX一直和許多工業(yè)和大型研究項(xiàng)目保持著廣泛的合作，這種合作確保了CFX能夠緊密結(jié)合工業(yè)應(yīng)用的需要，同時(shí)也使得CFX可以及時(shí)加入最先進(jìn)的物理模型和數(shù)值算法。作為CFX的前處理器，ICEM CFD優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)一步確保CFX的模擬結(jié)果精確而可靠。 2003年，CFX加入了全球最大的CAE仿真軟件ANSYS的大家庭中。CFX的用戶將會(huì)得到包括從固體力學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電學(xué)、磁學(xué)等在內(nèi)的多物理場(chǎng)及多場(chǎng)耦合整體解決方案。CFX將永遠(yuǎn)和我們的用戶伙伴一起，用最先進(jìn)的技術(shù)手段，不斷揭開(kāi)我們身邊

40、真實(shí)物理世界的神秘面紗。一CFX產(chǎn)品特點(diǎn)簡(jiǎn)介 CFX是全球第一個(gè)在復(fù)雜幾何、網(wǎng)格、求解這三個(gè)CFD傳統(tǒng)瓶徑問(wèn)題上均獲得重大突破的商業(yè)CFD軟件。借助于其獨(dú)一無(wú)二的，有別于其它CFD軟件的技術(shù)特點(diǎn)，CFX領(lǐng)導(dǎo)著新一代高性能CFD商業(yè)軟件的整體發(fā)展趨勢(shì)。精確的數(shù)值方法 和大多數(shù)CFD軟件不同的是，CFX采用了基于有限元的有限體積法，在保證了有限體積法的守恒特性的基礎(chǔ)上，吸收了有限元法的數(shù)值精確性。 基于有限元的有限體積法，對(duì)六面體網(wǎng)格單元采用24點(diǎn)插值，而單純的有限體積法僅采用6點(diǎn)插值。 基于有限元的有限體積法，對(duì)四面體網(wǎng)格單元采用60點(diǎn)插值，而單純的有限體積法僅采用4點(diǎn)插值。 CFX在湍流模型的

41、應(yīng)用上，也一直是業(yè)界領(lǐng)先的。除了常用的湍流模型外，CFX最先使用了大渦模擬（LES）和分離渦模擬（DES）等高級(jí)湍流模型?？焖俜€(wěn)健的求解技術(shù) CFX是全球第一個(gè)發(fā)展和使用全隱式多網(wǎng)格耦合求解技術(shù)的商業(yè)化軟件，這種革命性的求解技術(shù)克服了傳統(tǒng)算法需要“假設(shè)壓力項(xiàng)求解修正壓力項(xiàng)”的反復(fù)迭代過(guò)程，而同時(shí)求解動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，加上其采用的多網(wǎng)格技術(shù)，CFX的計(jì)算速度和穩(wěn)定性較傳統(tǒng)方法提高了12個(gè)數(shù)量級(jí)，更重要的是，CFX的求解器獲得了對(duì)并行計(jì)算最有利的幾乎線形的“計(jì)算時(shí)間-網(wǎng)格數(shù)量”求解性能，這使工程技術(shù)人員第一次敢于計(jì)算大型工程的真實(shí)流動(dòng)問(wèn)題。CFX突出的并行功能還表現(xiàn)在它可以網(wǎng)絡(luò)上UNIX、LI

42、NUX、WINDOWS平臺(tái)之間隨意并行。豐富的物理模型 CFX的物理模型是建立在世界最大的科技工程企業(yè)AEA Technology 50余年科技工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)近30年的發(fā)展，CFX擁有包括流體流動(dòng)、傳熱、輻射、多相流、化學(xué)反應(yīng)、燃燒等問(wèn)題的豐富的通用物理模型；還擁有諸如氣蝕、凝固、沸騰、多孔介質(zhì)、相間傳質(zhì)、非牛頓流、噴霧干燥、動(dòng)靜干涉、真實(shí)氣體等大批復(fù)雜現(xiàn)象的實(shí)用模型。 此外，CFX為用戶提供了從方便易用的表達(dá)式語(yǔ)言（CEL）到功能強(qiáng)大的用戶子程序的一系列不同層次的用戶接口程序，允許用戶加入自己的特殊物理模型。旋轉(zhuǎn)機(jī)械一體化解決方案 在旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域，CFX向用戶提供從設(shè)計(jì)到CFD分

43、析的一體化解決方案。提供了三個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)分析的專用工具：BladeGen、TurboGrid、TASCFlow。 BladeGen是交互式渦輪機(jī)械葉片設(shè)計(jì)工具。用戶通過(guò)修改元件庫(kù)參數(shù)或完全依靠BladeGen中的工具設(shè)計(jì)各種旋轉(zhuǎn)和靜止葉片元件及新型葉片，對(duì)各種軸向流和徑向流葉型，從CAD設(shè)計(jì)到CFD分析在數(shù)分鐘即可完成。 TurboGrid為葉柵通道網(wǎng)格生成工具。她采用了創(chuàng)新性的網(wǎng)格模板技術(shù)，結(jié)合參數(shù)化能力，工程師不僅可以既快捷又簡(jiǎn)單地為絕大多數(shù)葉片類型生成高質(zhì)量葉柵通道網(wǎng)格。所需用戶提供的只是葉片數(shù)目、葉片及輪轂和外罩的外形數(shù)據(jù)文件。 TASCflow是全球公認(rèn)最好的旋轉(zhuǎn)機(jī)械工程CFD軟件

44、，由于特為旋轉(zhuǎn)機(jī)械裁制的完整軟件體系，以及在旋轉(zhuǎn)機(jī)械行業(yè)十多年的專業(yè)經(jīng)驗(yàn)，TASCflow被旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域90%以上的企業(yè)作為主要的氣動(dòng)/水動(dòng)力學(xué)分析和設(shè)計(jì)工具，其中包括GE，Pratt & Whitney, Rolls Royce，Westing House，ABB，Siemens，CE，Voith Hycho等企業(yè)界巨擘STAR-CD簡(jiǎn)介概要 STAR-CD最初是由流體力學(xué)鼻祖-英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域的專家教授開(kāi)發(fā)的，他們根據(jù)傳統(tǒng)傳熱基礎(chǔ)理論，合作開(kāi)發(fā)了基于有限體積算法的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格計(jì)算程序。在完全不連續(xù)網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格和網(wǎng)格修復(fù)等關(guān)鍵技術(shù)上，STAR-CD又經(jīng)過(guò)來(lái)自全球10多個(gè)國(guó)家

45、，超過(guò)200名知名學(xué)者的不斷補(bǔ)充與完善，成為同類軟件中網(wǎng)格適應(yīng)性、計(jì)算穩(wěn)定性和收斂性最好的佼佼者。最新湍流模型的推出使得其在計(jì)算的穩(wěn)定性、收斂性和結(jié)果的可靠性等方面在又得到了顯著的提高。 網(wǎng)格生成工具軟件包Proam軟件利用“單元修整技術(shù) ”核心技術(shù)，使得各種復(fù)雜形狀幾何體能夠簡(jiǎn)單快速地生成網(wǎng)格。CD公司還開(kāi)發(fā)了各種特殊用途的網(wǎng)格工具軟件：用于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部熱分析的es-ice軟件、汽車空氣動(dòng)力學(xué)分析es-aero軟件等es系列軟件，用于曲面分析、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成的專業(yè)軟件ICEM CFD Tetra, 適用于渦輪機(jī)械流體分析的旋轉(zhuǎn)體網(wǎng)格自動(dòng)生成工具軟件TIGER, 以及用于攪拌器內(nèi)流體分析的專業(yè)

46、網(wǎng)格生成軟件Mixpert。 STAR-CD能夠?qū)^大部分典型物理現(xiàn)象進(jìn)行建模分析，并且擁有較為高速的大規(guī)模并行計(jì)算能力，還可以應(yīng)用到工業(yè)制造、化學(xué)反應(yīng)、汽車動(dòng)力、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等其他許多領(lǐng)域的流體分析，此外STAR-CD可以同全部的CAE工具軟件數(shù)據(jù)進(jìn)行連接對(duì)口，大大方便了各種工程開(kāi)發(fā)與研究。特性全世界3000多名用戶的軟件使用業(yè)績(jī)?nèi)?00的技術(shù)分析的算例和強(qiáng)大的支持力量具備最新的物理模型 采用高速而可靠計(jì)算技術(shù)完全不連續(xù)網(wǎng)格、滑移網(wǎng)格和網(wǎng)格修復(fù)等關(guān)鍵技術(shù) 后處理簡(jiǎn)單便捷分析計(jì)算的GUI清晰明了可與各種CAD、CAE系統(tǒng)對(duì)口，進(jìn)行數(shù)據(jù)套用具有并行計(jì)算能力，包括內(nèi)存共享模式和內(nèi)存分散模式PHO

47、ENICS簡(jiǎn)介PHOENICS軟件是世界上第一套計(jì)算流體與計(jì)算傳熱學(xué)商用軟件，它是Parabolic Hyperbolic Or Elliptic Numerical Integration Code Series 幾個(gè)字母的縮寫(xiě)，這意味著只要有流動(dòng)和傳熱都可以使用PHOENICS程序來(lái)模擬計(jì)算。除了通用計(jì)算流體/計(jì)算傳熱學(xué)軟件應(yīng)該擁有的功能外PHOENICS軟件有自己獨(dú)特的功能： 1、開(kāi)放性：PHOENICS最大限度地向用戶開(kāi)放了程序，用戶可以根據(jù)需要任意修改添加用戶程序、用戶模型。PLANT及INFORM功能的引入使用戶不再需要編寫(xiě)FORTRAN源程序，GROUND程序功能使用戶修改添加模

48、型更加任意、方便。 2、CAD接口：PHOENICS可以讀入任何CAD軟件的圖形文件。 3、MOVOBJ：運(yùn)動(dòng)物體功能可以定義物體運(yùn)動(dòng)，避免了使用相對(duì)運(yùn)動(dòng)方法的局限性。 4、大量的模型選擇：20多種湍流模型，多種多相流模型，多流體模型，燃燒模型，輻射模型。 5、提供了歐拉算法也提供了基于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的拉格朗日算法。 6、計(jì)算流動(dòng)與傳熱時(shí)能同時(shí)計(jì)算浸入流體中的固體的機(jī)械和熱應(yīng)力。 7、VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）用戶界面引入了一種嶄新的CFD建模思路。 8、PARSOL（CUT CELL) ：部分固體處理。 9、軟件自帶1000多個(gè)例題，附有完整的可讀可改的原始輸入文件。 10、PHOENICS專用模塊NU

49、MECA簡(jiǎn)介NUMECA國(guó)際公司于1992年，在國(guó)際著名葉輪機(jī)械氣體動(dòng)力學(xué)及CFD專家，比利時(shí)王國(guó)科學(xué)院院士、布魯塞爾自由大學(xué)流體力學(xué)系主任查爾斯-赫思（Charles HIRSCH)教授的倡導(dǎo)下成立。其核心軟件是在該系8090年代為歐洲宇航局(ESA)編寫(xiě)的CFD軟件歐洲空氣動(dòng)力數(shù)值求解器(EURANUS)-的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的。 NUMECA國(guó)際公司一直致力于高度集成及用戶化的流場(chǎng)數(shù)值模擬軟件，及其葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)軟件的研制和開(kāi)發(fā)。這些軟件均采用最新的先進(jìn)數(shù)值分析技術(shù)。NUMECA國(guó)際公司集中了許多優(yōu)秀的CFD工程師，他們可給用戶提供及時(shí)有效的技術(shù)支持和服務(wù)。 自從NUMECA國(guó)際公司成立以來(lái)

50、，特別是近五年來(lái)，NUMECA國(guó)際公司已經(jīng)成功地在國(guó)際CFD市場(chǎng)，特別是在葉輪機(jī)械領(lǐng)域，掀起了強(qiáng)勁的NUMECA旋風(fēng)，使國(guó)際上各主要葉輪機(jī)械廠家（如：Garrett, Sulzer Turbo, ABB Turbo, Thermodyn (GE), MAN, KBB, Shin Nippon Machinery, ALSTOM Power, Honda and SOLAR TurbinesFor aero & rocket engines, Snecma, Honeywell, Rolls-Royce, KHI, Fiat Avio, Pratt&Whitney, Aerodisa, Japan Defence Agency）都開(kāi)始大量使用NUMECA軟件，使得NUMECA的用戶一直快速穩(wěn)步地增長(zhǎng)。NUMECA軟件主要包括：流體動(dòng)力學(xué)分析軟件和設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件兩大類。1.流體動(dòng)力學(xué)分析軟件包 分析軟件包有FINE/TURBO和FIN