課時(shí)訓(xùn)練24 特殊平行四邊形(一)

1、.課時(shí)訓(xùn)練二十四特殊平行四邊形一|夯實(shí)根底|1.2019·臺(tái)州 以下命題正確的選項(xiàng)是A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形2.如圖K24-1,在菱形ABCD中,AB=6,ABD=30°,那么菱形ABCD的面積是圖K24-1A.18B.183C.36D.3633.2019·嘉興 用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,以下作法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是圖K24-24.2019·仙桃 如圖K24-3,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點(diǎn).將ABG沿AG對(duì)折至AFG,

2、延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E,那么DE的長(zhǎng)是圖K24-3A.1B.1.5C.2D.2.55.2019·齊齊哈爾 矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使其成為正方形只填其中一個(gè)即可. 6.2019·衢州 如圖K24-4,從邊長(zhǎng)為a+3的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形,剩余部分沿虛線(xiàn)又剪拼成一個(gè)如下圖的長(zhǎng)方形不重疊、無(wú)縫隙,那么拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是. 圖K24-47.2019·攀枝花 如圖K24-5,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=13S矩形ABCD,那么點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的間隔

3、之和PA+PB的最小值為. 圖K24-58.在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,假設(shè)多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)橫、豎格子線(xiàn)的交點(diǎn)上,這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a,邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b,那么格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1,其中m,n為常數(shù).1在如圖K24-6的方格紙中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形,依次為三角形、平行四邊形非菱形、菱形;2利用1中的格點(diǎn)多邊形確定m,n的值.圖K24-69.2019·沈陽(yáng) 如圖K24-7,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn),兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)E.1求證:四邊

4、形OCED是矩形;2假設(shè)CE=1,DE=2,那么菱形ABCD的面積是. 圖K24-710.2019·襄陽(yáng) 如圖K24-8,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分ABF,且交AE于點(diǎn)D,連結(jié)CD.1求證:四邊形ABCD是菱形;2假設(shè)ADB=30°,BD=6,求AD的長(zhǎng).圖K24-811.1如圖K24-9,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,EAF=45°,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG,求證:EF=FG;2如圖K24-9,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M,N在邊BC上,且MAN=4

5、5°,假設(shè)BM=1,CN=3,求MN的長(zhǎng).圖K24-9|拓展提升|12.如圖K24-10,四邊形ABCD為菱形,CD=5,tanD=43,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以CP為半徑的C與邊AD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),半徑CP的取值范圍是圖K24-10A.4<CP<25B.4<CP5C.4<CP25D.4CP2513.2019·臺(tái)州 如圖K24-11,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.假設(shè)圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23,那么BCG的周長(zhǎng)為. 圖K24-11參考答案1.C2.B3.C

6、4.C解析 連結(jié)AE.ABG沿AG對(duì)折至AFG,AB=AF,GB=GF=3.四邊形ABCD是正方形,AB=AD=AF.RtAFERtADEHL.DE=EF.設(shè)DE=x,那么EF=DE=x,GE=x+3,CE=6-x.在RtCGE中,由勾股定理得CG2+CE2=GE2.32+6-x2=x+32.解得x=2.應(yīng)選C.5.答案不唯一,如ACBD,AB=BC等解析 根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形或一組鄰邊相等的矩形是正方形來(lái)添加條件.6.a+6解析 結(jié)合圖形,長(zhǎng)方形的另一邊的長(zhǎng)為3+a+3=a+6.7.42解析 設(shè)PAB中AB邊上的高是h,SPAB=13S矩形ABCD,12AB·h=13A

7、B·AD,h=23AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的間隔 是2的直線(xiàn)L上.如圖,作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連結(jié)DA',BA',那么BA'即為所求的最短間隔 .在RtABA'中,AB=4,AA'=2+2=4,BA'=AB2+AA'2=42+42=42,即PA+PB的最小值為42.8.解:1如下圖答案不唯一.2三角形:a=4,b=6,S=6.平行四邊形:a=3,b=8,S=6.菱形:a=5,b=4,S=6.任選兩組數(shù)據(jù)代入S=ma+nb-1,解得m=1,n=12.9.解:1證明:四邊形ABCD為菱形,ACBD,COD

8、=90°.CEOD,DEOC,四邊形OCED是平行四邊形.COD=90°,平行四邊形OCED是矩形.2由菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì),可知菱形ABCD的面積=4SOCD=4×12S矩形OCED=2S矩形OCED=2×1×2=4.故填4.10.解:1證明:AEBF,ADB=CBD.又BD平分ABC,ABD=CBD,ABD=ADB,AB=AD.同理可證AB=BC,AD=BC.又ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=AD,四邊形ABCD是菱形.2四邊形ABCD是菱形,BD=6,ACBD,OD=12BD=3,ODAD=cosADB=cos30

9、6;=32,AD=3×23=23.11.解:1證明:B=ADG=90°,AB=AD,BE=DG,ABEADGSAS,BAE=DAG,AE=AG.EAF=45°,BAD=90°,GAF=EAF=45°.AF=AF,AEFAGFSAS,EF=FG.2如圖,過(guò)點(diǎn)A作AKAM,取AK=AM,連結(jié)NK,CK.MAK=90°,BAC=90°,MAN=45°,1=2,2+3=1+3=90°-MAN=45°,MAN=NAK.又AB=AC,AN=AN,ABMACK,AMNAKN,5=B=45°,CK=B

10、M=1,NK=MN.4+5=90°,NK=CK2+CN2=12+32=10,MN=10.12.C13.3+15解析 在正方形ABCD中,AB=3,S正方形ABCD=32=9,陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為23,空白部分的面積與正方形ABCD的面積之比為13,S空白=3.四邊形ABCD是正方形,BC=CD,BCE=CDF=90°.CE=DF,BCECDFSAS,CBE=DCF.DCF+BCG=90°,CBE+BCG=90°,老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，

11、我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。即BGC=90°,BCG是直角三角形.易知SBCG=S四邊形FGED=32,SBCG=12BG·CG=32,BG·CG=3.根據(jù)勾股定理:BG2+CG2=BC2,即BG2+CG2=9,單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。BG+CG2=BG2+2BG·CG+CG2=9+2×3=15,BG+CG=15,單靠“死記還不行,還得“活用