2重慶一中2015八年級下期末數(shù)學試卷含答案

1、2015-2016學年重慶一中八年級（下）期末數(shù)學試卷(2)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的代號填入題后的表格內(nèi).1下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是（）A6x28x=x（6x8）Ba2+4b24ab=（a2b）2C8xyz6x2y2=2xyz（43xy）D4a2b2=（4ab）（4a+b）2下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3如果兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（）A1：16B1：8C1：4D1：24用配方法解方程x22x1=0

2、時，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=25下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的為（）Ay=2x+1BCDy=2x6若分式的值為0，則x的值為（）A1B1C0D±17如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°8在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=和y=kx+3的圖象大致是（）ABCD9重慶一中初二年級要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第個矩形的周

3、長為6，第個矩形的周長為10，第個矩形的周長為16，則第個矩形的周長為（）A42B46C68D7211若關(guān)于x的方程4x2（2k2+k6）x+4k1=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（）AB2C2或D2或12如圖，反比例函數(shù)y=經(jīng)過RtABO斜邊AO的中點C，且與另一直角邊AB交于點D，連接OD、CD，ACD的面積為，則k的值為（）A4B5C6D7二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將每小題的正確答案填在上面表格內(nèi)13方程x2=5x的根是14如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角BAD=80°，對角線AC、BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則EOA

4、=度15關(guān)于x的方程kx24x=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是16若點（1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（用“”連接）17已知關(guān)于x的方程=1的根大于0，則a的取值范圍是18如圖，已知正方形紙片ABCD，E為CB延長線上一點，F(xiàn)為邊CD上一點，將紙片沿EF翻折，點C恰好落在AD邊上的點H，連接BD，CH，CGCH交BD于點N，EF、CG、BD恰好交于一點M若DH=2，BG=3，則線段MN的長度為三、解答題：（本題共2小題，19題8分，20題6分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19解方程（1）x2+4x

5、9=0 （2）+1=20如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BEDF，求證：AF=CE四、解答題：（本題共4小題，每題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：（a）÷a2，其中a是方程x2x3=0的解22如圖，已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作ABx軸于點B，且AOB的面積為2（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸的交點為點C，試求出ABC的面積23某商場準備從廠家進購A、B兩種商品定價后直接銷售，已知A商品的進價比B商品的進價多15元，已知同樣花600元進購的A商品

6、件數(shù)是B商品的一半（1）求A商品的進價（2）根據(jù)市場調(diào)查，當A商品售價為40元/件時，每月將售出A商品600件，若售價每漲2元，每月就會少售出15件A商品，該公司要每月在A商品的銷售中獲得10500元利潤的同時，盡可能的減少A商品的庫存，則每件A商品售價應(yīng)定為多少元？24對于任意一個多位數(shù)，如果他的各位數(shù)字之和除以一個正整數(shù)n所得的余數(shù)與他自身除以這個正整數(shù)n所得余數(shù)相同，我們就稱這個多位數(shù)是n的“同余數(shù)”，例如：對于多位數(shù)1345，1345÷3=4481，且（1+3+4+5）÷3=41，則1345是3的“同余數(shù)”（1）判斷四位數(shù)2476是否是7的“同余數(shù)”，并說明理由（2

7、）小明同學在研究“同余數(shù)”時發(fā)現(xiàn)，對于任意一個四位數(shù)如果是5的“同余數(shù)”，則一定滿足千位、百位、十位這三位上數(shù)字之和是5的倍數(shù)若有一個四位數(shù)，其千位上的數(shù)字是十位的上數(shù)字的兩倍，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，并且該四位數(shù)是5的“同余數(shù)”，且余數(shù)是3，求這個四位數(shù)五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25如圖，等腰直角三角形ABC，過點A在AB左側(cè)作AEAB，并構(gòu)造正方形AEDB，點F是AC上一點，且AB=AF，過點A作AG平分BAC，AHEF，分別交EF于點G，H，連接DG（1）若AF=2，求CF的長（2）求證：DG+AG=EG（3

8、）如圖，在等腰直角三角形ABC中，若過點A在AB右側(cè)作ANAB，AMCN，連接BM，直接寫出的值26如圖，在平面直角坐標系中，直線lAB：y=x+與x軸交于點B，且與過原點的直線lOA互相垂直且交于點A（，m），正方形CDEF的其中一個頂點C與原點重合，另一頂點E在反比例函數(shù)y=上，正方形CDEF從現(xiàn)在位置出發(fā)，在射線OB上以每秒1個單位長度的速度向右平移，運動時間為t（1）當D落在線段AO上時t=，當D落在線段AB上時t=（2）記ABO與正方形CDEF重疊面積為S，當0t7時，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍（3）在正方形CDEF從圖1位置開始向右移動的同時，另一動點P在線段AB

9、上以每秒1個單位長度的速度從B點運動到A點，當0t8時，請求出使得CAP是以AC為腰的等腰三角形的t的值2015-2016學年重慶一中八年級（下）期末數(shù)學試卷(2)一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的代號填入題后的表格內(nèi).1【解答】解：6x28x=2x（3x4），故選項A錯誤；a2+4b24ab=（a2b）2，故選項B正確；8xyz6x2y2=2xy（4z3xy），故選項C錯誤；4a2b2=（2a+b）（2ab），故選項D錯誤；故選B2【解答】解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是

10、中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選B3【解答】解：兩個相似三角形面積的比為1：4，它們的相似比=故選D4【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x22x=1，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故選D5【解答】解：A、y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、自變量x的指數(shù)是2，不是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；C、y是x的反比例函數(shù)，故本選項正確；D、y=2x是正比例函

11、數(shù)，故本選項錯誤故選C6【解答】解： =0，=0，x10，x+1=0，x=1；故選B7【解答】解：正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，AOF=90°+40°=130°，OA=OF，OFA=（180°130°）÷2=25°故選：C8【解答】解：A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，故A選項正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y

12、=kx+3的圖象k0矛盾，故D選項錯誤故選：A9【解答】解：觀察圖形得：第個矩形的周長為：2×（1+2）=2×3=6；第個矩形的周長為：2×（2+3）=2×5=10；第個矩形的周長為：2×（3+5）=2×8=16；第個矩形的周長為：2×（5+8）=2×13=26；第個矩形的周長為：2×（8+13）=2×21=42；第個矩形的周長為：2×（13+21）=2×34=68；故選C11【解答】解：根據(jù)題意得2k2+k6=0，解得k=2或，當k=時，原方程變形為4x2+5=0，=04&

13、#215;4×50，此方程沒有實數(shù)解，所以k的值為2故選B12【解答】解：設(shè)點A的坐標為（m，n），則點C（m， n），點B（m，0），反比例函數(shù)y=經(jīng)過點C，k=m×n=mn，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，點D（m， n），ACD的面積為，SAOB=mn=SACD=12，k=mn=6故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中，請將每小題的正確答案填在上面表格內(nèi)13【解答】解：x25x=0，x（x5）=0，x=0或x5=0，x1=0，x2=5故答案為x1=0，x2=514【解答】解：BAD=80°，菱形鄰角和為180°ABC

14、=100°，菱形對角線即角平分線ABO=50°，BE=BOBEO=BOE=65°，菱形對角線互相垂直AOB=90°，AOE=90°65°=25°，故答案為 2515【解答】解：當k=0時，4x=0，解得x=，當k0時，方程kx24x=0是一元二次方程，根據(jù)題意可得：=164k×（）0，解得k6，k0，綜上k6，故答案為k616【解答】解：點（1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，y1=k，y2=，y3=，k0，0k，即y2y3y1故答案為：y2y3y117【解答】解：分式方程去分

15、母得：x+a=x+2，解得：x=，根據(jù)題意得：0且2，解得：a2，a2故答案為：a2，a218【解答】解：作CPHG于P，四邊形ABCD是正方形，CD=BC，ADBC，CDA=90°，DHC=HCE，由翻折性質(zhì)可知，ECH=EHC，DHC=CHE，CDHD，CPHE，CP=CD=BC，CHDCHP，CGPCGB，DH=HP=2，PG=GB=3，HG=2+3=5，設(shè)正方形邊長為a，在RtAHG中，HG2=AH2+AG2，52=（a2）2+（a3）2，a=6或1（舍棄），CD=BC=6，BD=6，BGCD，=，BM=2，DHCB，=，DN=，MN=BDDNBM=故答案為三、解答題：（本題

16、共2小題，19題8分，20題6分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19【解答】解：（1）方程移項得：x2+4x=9，配方得：x2+4x+4=13，即（x+2）2=13，開方得：x+2=±，解得：x1=2+，x2=2；（2）去分母得：2+2x2=1，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解20【解答】證明：平行四邊形ABCD中，ADBC，AD=BC，ACB=CAD又BEDF，BEC=DFA，BECDFA，CE=AF四、解答題：（本題共4小題，每題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21【解答】解：（a）÷a2=a2=a2=aa2，x

17、2x3=0，解得，x=，a是方程x2x3=0的解，a=，當a=時，原式=3，當a=時，原式=3，即原式=322【解答】解：（1）AOB的面積為2，k0，k=4，則m=2；（2）由（1）得：A（2，2），故2=2a+1，解得：a=，則y=x+1，當y=0，解得：x=2，故BC=2+2=4，則ABC的面積為：×2×4=423【解答】解：（1）設(shè)A商品的進價為x元/件，則B商品的進價為（x15）元/件，依題意得： =，解得：x=30，經(jīng)檢驗x=30是方程=的解答：A商品的進價為30元/件（2）設(shè)每件A商品售價為m（m40，且m為偶數(shù)）元，則每月的銷售量為（600×15）

18、件，依題意得：（m30）×（600×15）=10500，解得：m=50，或m=100，盡可能的減少A商品的庫存，故：每件A商品售價應(yīng)定為50元24【解答】解：（1）2476是7的“同余數(shù)”，理由如下：2476÷7=3535，（2+4+7+6）÷7=25，2476是7的“同余數(shù)”（2）設(shè)該四位數(shù)為（a、b、c、d均為非0的一位正整數(shù)），根據(jù)題意得：或，解得：或，該四位數(shù)為2213或2218五、解答題：（本大題2個小題，每題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25【解答】（1）解：等腰直角三角形ABC中，AB=AF=2，AC=4，

19、CF=ACAF=42；（2）證明：如圖1，過點D作DMEF于點M，則EDM+DEM=90°，DEM+AEH=90°，EDM=AEH，AHEF，AHE=DME=90°，F(xiàn)AH=EAF=×（90°+45°）=67.5°，在DEM和EAH中，DEMEAH（AAS），DM=EH，EM=AH，AG平分BAC，F(xiàn)AG=BAC=22.5°，HAG=FAHFAG=45°，AHG是等腰直角三角形，AH=HG，AG=AH=EM，EM=HG，EH=GM，DM=MG，即DMG是等腰直角三角形，DG=MG，DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）解：如圖2，以AC為直徑作圓，延長MN到Q，使得MQ=AM，連接AQAMCN，ABC為等腰直角三角形，AMC=AMN=90°，ABC=90°，點B、M在圓上，AMB=ACB=45°AMN=90°，AM=MQ，AMQ為等腰直角三角形，AQM=45°=AMB又BAM=BAC+CAM=45°+CAM，CAQ=CAM+MAQ=CAM+45°，BAM=CAQ，BAMCAQ，=CQ=CM+MQ=CM+AM，=26【解答】解：（1）