2017北京市東城區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷WORD版含答案

1、東城區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)初二數(shù)學(xué) 2018.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1世界上最小的鳥(niǎo)是生活在古巴的吸蜜蜂鳥(niǎo)，它的質(zhì)量約為0.056盎司。將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D2江永女書(shū)誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書(shū)寫(xiě)在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個(gè)文字依次為某女書(shū)傳人書(shū)寫(xiě)的“女書(shū)文化”四個(gè)字，其中基本是軸對(duì)稱圖形的是3下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是A. B. C. D. 4若分式的值為0，則的值等于A0 B2 C3 D-35下列運(yùn)算正確的是 A. B

2、. C. D6如圖，在ABC中，B=C=60，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DEBC于E， 若BE=1，則AC的長(zhǎng)為 A2 B C4 D 7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是PRQ的平分線。此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE. 則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立A. B. C. D. 9如圖，已知等腰三角形

3、，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是 AAE=ECBAE=BECEBC=BACDEBC=ABE10如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且AOB40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則MPN的度數(shù)為（ ） A140° B100° C50° D 40°二、填空題：（本題共16分，每小題2分）11如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，已知BF=CE，AC/DF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件

4、 使得ABCDEF 14等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則其周長(zhǎng)是 15.如圖，D在BC邊上，ABCADE，EAC40°，則B 的度數(shù)為_(kāi) 第15題 圖 第16題 圖16如圖，在ABC中，ACB=90°，AD平分ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi) cm17如果實(shí)數(shù)滿足 ； 18閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線已知：線段AB求作:線段AB的垂直平分線.小俊的作法如下：如圖，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C；再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑（不同于中的半徑）

5、作弧，兩弧相交于點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè)；作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線. 老師說(shuō)：“小俊的作法正確”請(qǐng)回答：小俊的作圖依據(jù)是_三、解答題(本題共9個(gè)小題，共54分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19(5分)計(jì)算：20 （5分）因式分解：（1） （2） 21（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，且ADBC，AB，AEBF.求證：DF=CE.22（5分）已知，求的值 23（5分）解分式方程：24（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中25（6分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng).截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營(yíng)線路，覆蓋北

6、京市11個(gè)轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬(wàn)人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量？26.（6分）如圖，在ABC中，AB AC，AD于點(diǎn)D，AM是ABC的外角CAE的平分線 (1)求證：AMBC； (2)若DN平分ADC交AM于點(diǎn)N，判斷ADN的形狀并說(shuō)明理由27（6分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.（1） 若直接寫(xiě)出的“如意數(shù)”； （2） 如果,求的“如意數(shù)”，并證明“如意數(shù)” （3）已知，且的“如意數(shù)”，則 (用含的式子表示)28. (

7、6分)如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若PAC20°，求AEB的度數(shù)；（3）連結(jié)CE，寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論東城區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)初二數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BACBACDDCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)11121314答案（-2，1） 或18或21題號(hào)15161718答案420到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；兩

8、點(diǎn)確定一條直線； 三、解答題（本題共54分） 21. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，ADBC，AB，AEBF.求證：ADFBCE.證明：點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，AEBF.，AE+EFBF+EF，即：AFBE1分在ADF與BCE中， 3分ADFBCE(SAS) 4分 DF=CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）5分 23.解方程：解：方程兩邊同乘（x2），得12(x2)1-x 2分解得： 24. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中當(dāng)時(shí)，原式5分25.解：設(shè)2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量x萬(wàn)人，則2017年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量4x萬(wàn)人1分由題意得 3分解得x6 4分 經(jīng)檢驗(yàn)x6是分式方程的解 5分6分答：2017年每小時(shí)客運(yùn)量24萬(wàn)人26.（1）AB=AC，ADBC，BAD=CAD= 1分AM平分EAC，EAM=MAC= 2分MAD=MAC+DAC=。ADBC MAD+AMBC.。 3分（2）ADN是等腰直角三角形 4分理由是：AMADAND=NDC，DN平分ADC，ADN=NDC=AND.AD=AN 6分ADN是等腰直角三角形27.解：（1） 28. 1分（2）在等邊ABC中，ACAB，BAC60°由對(duì)稱可知：ACAD，PACPAD，ABADABDDPAC20°PAD20° 2分BADBAC+PAC +PAD =100°.AEBD+PAD60