111菱形的性質(zhì)和判定

1、課 題第一章 第1節(jié) 菱形的性質(zhì)和判定 第1課時(shí)課型新授課授課時(shí)間2014年9月2日 星期二 第2節(jié)課教學(xué)目標(biāo)1菱形的性質(zhì)定理的證明2體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的證明難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的證明及應(yīng)用教法及學(xué)法指導(dǎo)小組合作探究課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：自作菱形紙片教學(xué)過程一、巧設(shè)情境，引入新知師：八年級(jí)我們學(xué)習(xí)過平行四邊形，你能說(shuō)一下什么叫做平行四邊形嗎？生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.師：平行四邊形有哪些性質(zhì)？生：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分. 師：平行四邊形的對(duì)稱性又如何呢？生：平行四邊形是中

2、心對(duì)稱圖形.師：在我們現(xiàn)實(shí)生活中，平行四邊形的形象無(wú)處不在，請(qǐng)觀察下列圖片中的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有怎樣的共同特征？生：好像是鄰邊相等.師：很好，你知道這樣特殊的平行四邊形叫做什么嗎？生：菱形.師：本節(jié)課我們一起走進(jìn)“菱形”，去探究菱形的性質(zhì)和判定.（教師板書課題：1.1菱形的性質(zhì)和判定（1）二、問題導(dǎo)學(xué)，自主探究師：結(jié)合以上圖片中平行四邊形的特征，你能給菱形下一個(gè)定義嗎？生：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形師：因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它不僅具有平行四邊形的所有性質(zhì)，而且具有它本身獨(dú)特的性質(zhì)你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？ 生1：菱形的四條邊相等. 生2：菱形的對(duì)角線互相垂直.生3

3、：還有菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形師：你是如何發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？生：菱形是軸對(duì)稱圖形，沿兩條對(duì)稱軸所在的直線折疊，我們可以發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì).師：這些性質(zhì)是通過折紙、猜想等活動(dòng)歸納出來(lái)的如何驗(yàn)證這些性質(zhì)的正確性？三、小組合作，探究新知師：（多媒體出示）已知：如圖，已知菱形ABCD中， ABAD，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）ABBCCDAD；（2）ACBD（學(xué)生2分鐘時(shí)間思考、討論交流后，找同學(xué)板書證明過程）生：（板書）（1） 四邊形ABCD是菱形AB=CD,AD=BC（菱形的對(duì)邊相等）又AB=AD AB=BC=CD=AD（2）AB=AD ABD是等腰三角形又 四邊形ABCD是菱形，

4、OB=OD（菱形的對(duì)角線互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD即 ACBD 師：通過以上證明過程，我們驗(yàn)證了菱形的兩條特殊的性質(zhì)，我們把它作為菱形的性質(zhì)定理.定理 菱形的四條邊相等定理 菱形的對(duì)角線互相垂直師：在例1的（2）中，我們根據(jù)“等腰三角形的三線合一”得到“菱形的對(duì)角線互相垂直”，你還能得到菱形對(duì)角線的什么性質(zhì)？生：根據(jù)“等腰三角形底邊上的中線是頂角的平分線”還可以得到“菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.”四、訓(xùn)練反饋，應(yīng)用提升師：（多媒體出示例1）例1 在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng).生：（2分鐘時(shí)間思考，整理解題過程，一生板書）（解題過程略）師：通過此例，我們發(fā)現(xiàn)，菱形中，只要有對(duì)角線，就會(huì)有等腰三角形和直角三角形，因此，我們要善于將菱形問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形和直角三角形的問題來(lái)解決.師：請(qǐng)同學(xué)們仿照例題的思考方式，自主解決課本第4頁(yè)“隨堂練習(xí)”.生：（板書解題過程）五、課堂小結(jié)，系統(tǒng)歸納師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪些是你記憶深刻的？生：這節(jié)課我們主要證明了菱形的性質(zhì)定理菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等菱形的對(duì)角線互相垂直師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)值得思考的還有是什么？生：菱形的一條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形，菱形的兩條對(duì)角線