3數(shù)列中已知前n項(xiàng)和Sn求

1、已知數(shù)列前n項(xiàng)和求一、數(shù)列前n項(xiàng)和求理論知識點(diǎn): （）= 注意：數(shù)列的通項(xiàng)公式是否需要分段表示？二、典例剖析（一）已知與的關(guān)系時，求1、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 ；2、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求。3（湖北卷）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)y3x2的圖像上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。200904234（2009浙江）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù) （I） 求及； （II）若對于任意的，成等比數(shù)列，求的值5.(2009山東卷理)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為， 已知對任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.（1）求r的值； （11）(文)當(dāng)b=2時，

2、記 求數(shù)列的前項(xiàng)和（11）(理)當(dāng)b=2時，記 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 證明：對任意的 ，不等式成立（二）已知與的關(guān)系時，求1（福建）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。2（四川卷）數(shù)列的前項(xiàng)和記為（）求的通項(xiàng)公式；（）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求3(上海卷)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對數(shù)列，從第幾項(xiàng)起？4.在正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意正整數(shù)，,求證:數(shù)列 是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式5.（湖南卷）設(shè)是數(shù)列（）的前項(xiàng)和，且，（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；（II）試找

3、出一個奇數(shù)，使以18為首項(xiàng)，7為公比的等比數(shù)列（）中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng)，并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng)6.（重慶）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn1，且（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列bn滿足并記Tn為bn的前n項(xiàng)和，求證：7 (陜西卷) 已知正項(xiàng)數(shù)列an，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)an . 8(上海卷)已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)（整數(shù)2），首項(xiàng)2設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且2（1，2，21），其中常數(shù)1（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若2，數(shù)列滿足（1，2，2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若（2）中的數(shù)列滿足不等式|4，求的

4、值9（全國卷I）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，（）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；（）設(shè)，證明：10（安徽卷）數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達(dá)式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。11已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)；12已知數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)；【小結(jié)】已知數(shù)列前n項(xiàng)和求1、當(dāng)與的關(guān)系比較直接時，消求；2、當(dāng)與的關(guān)系不直接時，轉(zhuǎn)化為與較直接的關(guān)系，消求；不能轉(zhuǎn)化為與較直接的關(guān)系時，消求，再求。 三、強(qiáng)化訓(xùn)練20.（2009廣東）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足-=+（n2）.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?（19）（2009安徽）已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n3時，17.(2009湖北卷理)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）。（）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，試比較與的大小，并予以證明。18.（2009四川卷文）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。 （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；（III