10.12 加減法的運算技巧

1、第一課  找出數的規(guī)律 數的運算就是數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的計算，我們在進行運算之前，先來看看這十個數字的關系，下面我們可以從其中的一個數字與其它數字的比較中，來找出它們的規(guī)律。1、先從0開始找，先在加法中找0+0=0、0+3=3、8+0=8、6+0=6，在減法中找00=0、10=1、30=3。從中我們得出，0的加法規(guī)律是：0加什么結果就等于什么；0在減法的規(guī)律是：0為被減少數時，數字減去0結果不變。2、找了0的規(guī)律，下面就接著找數字“1、2、3、4、5、6、7、8、9”的運算規(guī)律了。我們在進行這九個數字運算的時候，先不要忙著就開始計算，我們先來想一想，

2、這九個數字它們都有哪些關系？下面就讓我們一起來分析：在找“1、2、3、4、5、6、7、8、9”這些數字關系之前，我們設想一下，能不能打它們當中相加結果等于10的兩個數字，看成是一對一對的好朋友呢？下面我們就一起來分別找這些數字的好朋友，看看能不能找到。我們先從1開始找好朋友，想一想？1跟剩下的“23456789”哪個數字相加結果等于10。為了找到1的好朋友，可以用數學等式的方法來找，1+（   ）=10，或者是101=（   ），從等式的計算中我們得出了結束9，那么9就是1的好朋友了，反過來同樣得出，1也是9的好朋友了。按同樣的方法，同學們自己來找“23

3、456789”的好朋友分別又是誰呢？下面讓我們來練一練，看誰找得最快。1的好朋友是（    ）   反過來   9的好朋友是（   ）2的好朋友是（    ）   反過來   8的好朋友是（   ）3的好朋友是（    ）   反過來   7的好朋友是（   ）4的好朋友是（    ） &

4、#160; 反過來   6的好朋友是（   ）5的好朋友是（    ）   反過來   5的好朋友是（   ）說說看，每一對好朋友在一起相加的時候，它們的結果又都是多少呢？答：（    ）    想一想？   怎樣才能讓自己很快就記住這些好朋友的配對呢？我們是不是可以把它作為爸爸、媽媽的一組手機號來記呢，那么這個手機號碼就是：19 28 37 46 5。只要我們把這個號碼背下來，這些好朋

5、友就全部記住了，容易吧。我們已經懂得了0123456789數字之間的朋友關系，下面我們就來算一算以下的等式： 1+（   ）=1      2+（   ）=2     （   ）+13=13   （   ）+4=44（  ）=4      5（  ）=5      9（ 

6、; ）=9   12（  ）=12 3+（   ）=10     4+（   ）=10    5+（   ）=10   7+（  ）=102+（   ）=10     8+（   ）=10    9+（   ）=10   1+（  ）=10

7、（   ）+3=10     （   ）+4=10    （   ）+5=10   （  ）+7=10（   ）+8=10     （   ）+2=10    （   ）+1=10   （  ）+9=10 10（  ）=2   &

8、#160;  10（  ）=9    10（  ）=4    10（  ）=710（  ）=1      10（  ）=8    10（  ）=3    10（  ）=610（  ）=5      10（  ）=10以上的練習要反復練，練多了可以大大提高我們的運算速度。我們有了這

9、些好朋友幫助，經過多加練習，再難的數學運算就會變得容易了。 第二課  數的定位法 在上一課的學習中，我們掌握了數的規(guī)律，在接下來的學習中，就讓我們利用數字的朋友關系，為我們的數學計算提供方便吧。不過，在學習數學運算之前，我們先學習數的定位法。我們先來    想一想？   30  68   513  1795  83630 這五組數字分別什么讀呢？會的同學就請把它讀出來。 下面我們來學習數的定位法，只要掌握了數的定位，再長的數學運算也不難了。我們來看看，數的

10、位數會有幾個，因為數字是無窮盡的，在加減法的運算中我們只要學習掌握以下幾個位數的定法就可以了。數的位數分別是：個位數、十位數、佰位數、千位數、萬位數  從數的位數的排列中，我們還從中得出：數字比較的大小規(guī)律    在數字中，個位數最小，有十位數的數比只有個位數的數大，有佰位數的數比只有十位數的數大，以此類推。數字位數相同，靠前的數相比大者為大。例子：34  58   212   3320    351295686912  568369126869 

11、0; 580581    56865912 數的位數讀法順序是：從前往后讀（即從大到小） 萬位數、千位數、佰位數、十位數、個位數 我們還是用以上的五組數字為例，一起來讀一下。 第一步：先把數字由小位數往大的位數對應填入表格內第二步：讀數萬位數千位數佰位數十位數個位數   30叁拾   68陸拾捌  513伍佰壹拾叁 1795壹千柒佰玖拾伍83630捌萬叁千陸佰叁拾 練習數的加減混合法運算 一、連加式（算式連加變化多，加與被加可

12、交叉）1+2+3     1+2+3         1+2+3=3+3      =（1+3）+2    =1+（2+3）=6        =4+2          =1+5     

13、      =6            =6 二、連減式（算式連減變化多，要求減數運算要當頭,被減運算可變化,一是被減可交換,二是被減可相加） 13-5-3     13-5-3           13-5-3=8-3      

14、; =（13-3）-5      =13-（5+3）=5          =10-5            =13-8            =5         &#

15、160;      =5 三、混合式（運算括號走在前，其余加減按自然） （54+4）-（26+4）+10   133+20-30      15+（7-4）       20+31+5   20-15+5=58-30+10    =153-30         =15+3   &

16、#160;       =51+5    =5+5=28+10              =123            =18            

17、; = 56      =10=38  練習：運用數字比較的大小規(guī)律   比一比，下列的數字中誰大誰小？并在中分別填入“、”符號。  （在數字中，個位數最小，有十位數的數比只有個位數的數大，有佰位數的數比只有十位數的數大，以此類推。數字位數相同，靠前的數相比大者為大。）35    68     912    323     5312959896912315  

18、; 618    9012   2323    5312 9896912305   168    920    31023   012  508951123335  6116   1912   130133  4329 500950073050  6080   109102   6373 

19、 100129100006912300059999  6001060009   810808  306320  00  8969 練習：看看下面數字，讀一讀，看誰讀得最快。3、5、29、25、431、100、 1200、1305第一步：先把數字從小位數往大的位數對應填入表格內第二步：讀數萬位數千位數佰位數十位數個位數                 

20、;                                         第三課  數的運算     在第一課中我們學習了數的規(guī)律

21、，找到了數與數之間的好朋友，加快了我們的計算速度。在第二課中我們又學習了數的定位法，使我們計算不會出錯。在這一課中我們就要學習數的運算了，同學們，你準備好了嗎？如果還沒有準備好的同學要繼續(xù)注意加強對第一、二課的學習了。因為數的運算方法很多很多，這里，我們主要是學習加法、減法和加減混合法的運算，下面我們開始學習。在學習數字運算之前，我們先來學習數的運算定位，我們先看一看以下的運算方法哪些是對的，哪些是錯的：13+5=18（）              

22、60;  13+5=63（×） 十位數  個位數               十位數  個位數    1      3                

23、     1     3+         5                   + 5             1  

24、0;    8                     6     3 350-20=330 （）             350-20=150（×）佰位數  十位數 

25、個位數             佰位數  十位數   個位數    3     5     0                     3&

26、#160;     5       0-        2     0                  -  2      0   

27、60;       2      3     0                     1      5       

28、 0   從以上的計算當中，我們得出數字運算的定位規(guī)則：運算定位從尾起，并肩同步往前走。   在學習數字運算過程中，一定要注意：   第一，靈活運用數字19 28 37 46 5之間的朋友關系   第二，牢記“運算定位從尾起，并肩同步往前走”的運算定位規(guī)則 練習數的加法運算不進位加法    牢記（運算定位從尾起，并肩同步往前走） 36+33=      52+34=    &#

29、160;    12+354=       20+63=10+14=      810+16=      45621+321=     10000+987=    進位加法數字朋友型（簡單容易又進一） 2+8=10       3+7=10  

30、60;   4+6=10      5+5=108+2=10       7+3=10      6+4=10      12+38=13+7=        28+2=       69+1=    

31、;   66+24=16+14=       29+31=      55+65=      78+12=  數字非朋友型  (分解數字找朋友)7+8       9+5        4+8       6+

32、8          3+9=7+3+5    =9+1+4    =2+2+8    =4+2+8      =2+1+9=         =         =   

33、0;      =             =13+8         86+6         34+7        27+9      

34、0; 77+5=13+7+1     =86+4+2      =34+6+1     =27+3+6     =77+3+2=20+1       =90+2         =40+1       =30+6  &#

35、160;     =80+2=           =            =           =             

36、 =13+28         86+17          34+36        27+119        77+135=1+12+28     =86+14+3      =34+6+1 &

37、#160;   =6+21+119     =77+133+2=1+40         =90+3          =40+1       =6+130         =210+2=      

38、      =               =           =              = 練習數的減法運算 不借位減法    牢記（運算定

39、位從尾起，并肩同步往前走） 36-33=       55-34=        354-12=       63-20=14-14=      816-11=       45621-320=     3260-1040=   借位減法（被減湊足整數好計算） 14-6