人教版數(shù)學(xué)九上242《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》(第3課時(shí))PPT課件

1、24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系(切線的判斷定理和性質(zhì)定理切線的判斷定理和性質(zhì)定理) 直線和圓相切是直線和圓的位置關(guān)系中特殊并且重直線和圓相切是直線和圓的位置關(guān)系中特殊并且重要的一種，是研究三角形內(nèi)切圓、切線長(zhǎng)定理和正要的一種，是研究三角形內(nèi)切圓、切線長(zhǎng)定理和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ) 切線的判定定理與性質(zhì)定理揭示了直線和圓的半徑切線的判定定理與性質(zhì)定理揭示了直線和圓的半徑的特殊位置關(guān)系，即的特殊位置關(guān)系，即，切線，切線過(guò)半徑外端并與這條半過(guò)半徑外端并與這條半徑垂直兩個(gè)定理互為逆命題徑垂直兩個(gè)定理互為逆命題1理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；理解切線

2、的判定定理與性質(zhì)定理；2會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用1直線和圓有哪些位置關(guān)系？直線和圓有哪些位置關(guān)系？2如何判斷直線和圓相切？如何判斷直線和圓相切？1復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系如圖，在如圖，在 O中，經(jīng)過(guò)半徑中，經(jīng)過(guò)半徑 OA 的外端點(diǎn)的外端點(diǎn) A 作直線作直線lOA，則圓心，則圓心 O 到直線到直線 l 的距離是多少？直線的距離是多少？直線 l 和和 O有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線

3、是圓的經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線lOA下面圖中直線下面圖中直線 l 與圓相切嗎？與圓相切嗎？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理lOAlOA下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線？切線？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理OA將本課件第將本課件第 5 頁(yè)中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如圖，在頁(yè)中的問(wèn)題反過(guò)來(lái)，如

4、圖，在 O 中，如果直線中，如果直線 l 是是 O 的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為 A，那么半徑，那么半徑 OA 與直線與直線 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？ 3探究切線的性質(zhì)定理探究切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑lOA例已知：例已知：ABC 為等腰三角形，為等腰三角形，O 是底邊是底邊 BC 的的中點(diǎn)，腰中點(diǎn)，腰 AB 與與 O 相切于點(diǎn)相切于點(diǎn) D. 求證：求證： AC 是是 O 的切線的切線4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題ABODC證明已知直線是圓的切線的方法：證明已知直線是圓的切線的方法：（1）如果已

5、知直線過(guò)圓上一點(diǎn)，那么連接這一點(diǎn)和圓如果已知直線過(guò)圓上一點(diǎn)，那么連接這一點(diǎn)和圓心，得到一條半徑，證明這條半徑垂直已知直線心，得到一條半徑，證明這條半徑垂直已知直線即可，可記為即可，可記為“連半徑，證垂直連半徑，證垂直”。（。（2）如果已）如果已知條件中不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)，那么過(guò)知條件中不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)，那么過(guò)圓心做直線的垂線段，證明垂線段等于半徑即可圓心做直線的垂線段，證明垂線段等于半徑即可，可記為，可記為“作垂直，證半徑作垂直，證半徑”。（1）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知，你選擇你選擇哪種判定方法？（切線的判定定理）哪種判定方法？（切線的判

6、定定理）（2）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？（只只要要證明由點(diǎn)證明由點(diǎn)O向向 AC 所作的所作的垂垂線段線段OE是是 O的半徑的半徑就可以了就可以了所以過(guò)圓心所以過(guò)圓心 O 作作 OEAC ，垂垂足為足為E ，連接，連接 OD ，OA ）在運(yùn)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)如何添加在運(yùn)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線？輔助線？4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題教科書(shū)第教科書(shū)第 98 頁(yè)練習(xí)第頁(yè)練習(xí)第 1，2 題題4運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題（1）切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有）切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有怎樣的聯(lián)系？怎樣的聯(lián)系？