【同步教學(xué)課件】2014版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（華師大版）：343去括號(hào)與添括號(hào) (2)

1、3 3 去括號(hào)與添括號(hào)去括號(hào)與添括號(hào)1. 1. 探究去括號(hào)和添括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)和添括號(hào)探究去括號(hào)和添括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)和添括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)法則將整式化簡(jiǎn)2. 2. 經(jīng)過(guò)類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)和添經(jīng)過(guò)類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)和添括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)觀括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力察、分析、歸納能力回憶：第回憶：第2 2章我們學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：章我們學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c對(duì)于等式對(duì)于等式 ，我們可以結(jié)合下面的實(shí)例來(lái)理解：，我們可以結(jié)

2、合下面的實(shí)例來(lái)理解：周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a a位同學(xué)后來(lái)某年級(jí)組織位同學(xué)后來(lái)某年級(jí)組織同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了b b位同學(xué)，第二批又來(lái)了位同學(xué)，第二批又來(lái)了c c位同學(xué)，位同學(xué)，則圖書(shū)館內(nèi)共有則圖書(shū)館內(nèi)共有_位同學(xué)我們還可以這位同學(xué)我們還可以這樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了_位同學(xué)，因而圖位同學(xué)，因而圖書(shū)館內(nèi)共有書(shū)館內(nèi)共有_位同學(xué)由于位同學(xué)由于_和和_均表示同一個(gè)量，于是，我們便可以得到均表示同一個(gè)量，于是，我們便可以得到等式等式（a+b+ca+b+c) )（b+cb+c) ) a+(b+ca+(b+c)（a+b+ca+b+c)

3、 ) a+(b+ca+(b+c)若圖書(shū)館內(nèi)原有若圖書(shū)館內(nèi)原有a a位同學(xué)后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，位同學(xué)后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了第一批走了b b位同學(xué)，第二批又走了位同學(xué)，第二批又走了c c位同學(xué)試用兩種位同學(xué)試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？關(guān)系？方式一：方式一：a-a-b-cb-c 方式二：方式二：a-(a-(b+cb+c) )我們發(fā)現(xiàn)：我們發(fā)現(xiàn)：a a（b bc c）a ab bc c 觀察（觀察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通

4、過(guò)兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？通過(guò)兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號(hào)的變化，符號(hào)有什么變化規(guī)律？隨著括號(hào)的變化，符號(hào)有什么變化規(guī)律？去括號(hào)前后，括號(hào)里的符號(hào)有什么變化？去括號(hào)前后，括號(hào)里的符號(hào)有什么變化？括號(hào)前面是括號(hào)前面是 “+” “+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào). .括號(hào)前面是括號(hào)前面是“-”“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”“-”號(hào)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào). .歸納：歸納：【例例1 1】去括號(hào)：去括號(hào)：

5、（1 1）a a（b bc c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c（2 2）a a（b bc c）a ab bc c（3 3） a a（b bc c）= a= ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例題例題】（1 1）(a(ab)+(-c-db)+(-c-d)=_;)=_;(2) (a-(2) (a-b)-(-c-db)-(-c-d)=_;)=_;(3)-(a-b)+ (-(3)-(a-b)+ (-c-dc-d)=_;)=_

6、;(4) -(a-b)- (-(4) -(a-b)- (-c-dc-d)=_.)=_.a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d- -a+b-c-da+b-c-d- -a+b+c+da+b+c+d1.1.填空填空【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.判斷下列去括號(hào)是否正確（正確的打判斷下列去括號(hào)是否正確（正確的打“”“”，不正確，不正確的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c( (2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b【例例2 2】 先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：（1 1）（）（x xy

7、yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）; ;（2 2） ; ; 2222a2abba2abb22223 2xy2 3y2x.（3 3）【解析解析】（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）x xy yz zx xy yz zx xy yz zx xy yz z（2 2） 22222222a2ab ba2ab ba2ab ba2ab b4ab.22222222223 2xy2 3y2x6x3y6y4x10 x9y .（3 3）【例題例題】去括號(hào)并合并同類(lèi)項(xiàng)：去括號(hào)并合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)(1)4aa3b(2)(2) a5a3ba2

8、b【解析解析】 (1)(1)原式原式4aa3b3a3b.(2)(2)原式原式a5a3ba2b 5ab.(3)(3)3 2xyy2xy(3)(3)原式原式6xy3y2xy4xy3y.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】對(duì)比上面右邊的等式兩邊，仔細(xì)觀察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符對(duì)比上面右邊的等式兩邊，仔細(xì)觀察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？= =a+b+ca+b+c=a-=a-b-cb-ca+(b+ca+(b+c) )a-(a-(b+cb+c) )我們知道：我們知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c) a+b+ca+b+c a- a-b-cb-c正負(fù)號(hào)均發(fā)生了變化正負(fù)號(hào)均發(fā)生了變化

9、正負(fù)號(hào)均沒(méi)有變化正負(fù)號(hào)均沒(méi)有變化添括號(hào)法則：添括號(hào)法則： 所添括號(hào)前面是所添括號(hào)前面是“+”+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)不改變正負(fù)號(hào)； 所添括號(hào)前面是所添括號(hào)前面是“-”-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)改變正負(fù)號(hào). .【例例3 3】計(jì)算：計(jì)算：（1 1）214a214a47a47a53a53a；（2 2）214a214a39a39a61a61a【解析解析】（1 1）214a214a47a47a53a53a 214a214a（47a47a53a53a） 214a214a100a100a 314a314a（2 2）214a214a39a39

10、a61a61a 214a214a（39a39a61a61a） 214a214a100a100a 114a114a【例題例題】22222x y 3xy4x y 5xy【例例4 4】化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：，其中，其中x x1 1，y y1 1 注意注意添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下 22222222222x y 3xy4x y 5xy2x y 4x y3xy5xy6x y 8xy22118116當(dāng)當(dāng)x x1 1，y y1 1時(shí)，時(shí)，原式原式【解析解析】14141.1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

11、117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.給下列多項(xiàng)式添括號(hào)，使它們的最高次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)給下列多項(xiàng)式添括號(hào)，使它們的最高次

12、項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)如：如：2222xxxx ;xxxx . 222223yxyx1223aaa22323x y2xy（1 1）（2 2）（3 3）222=3x +2xy2y （）32=a2a +a 1（）2232= +3x y2x +y（）【解析解析】選選D.D.根據(jù)乘法的分配律，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)根據(jù)乘法的分配律，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)都與都與2 2相乘，并且還要注意符號(hào)問(wèn)題相乘，并且還要注意符號(hào)問(wèn)題 1.1.（嘉興（嘉興中考）下列運(yùn)算正確的是（中考）下列運(yùn)算正確的是（ ）A A B B C C D Dbaba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】選選D.D.可采用整體代入的

13、方法可采用整體代入的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5( (3)=83)=82.2.（金華（金華中考）如果中考）如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式5-a+3b5-a+3b的的值是（值是（ ）A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析解析】選選A.A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù) （ ）=3x=3x2 2+4x+4x1 13x3x2 29x9x = =5x5x1 13.3.（太原（太原中考）已知一個(gè)代數(shù)式中考）已知一個(gè)代數(shù)式與與 的和等的和等于于 ，則這個(gè)代數(shù)式是（，則這個(gè)代數(shù)式是（ ）A A-5x-1

14、-5x-1 B B5x+15x+1 C C-13x-1-13x-1 D D13x+113x+1239xx2341xx2341xx239xx【解析解析】 mnmn2 2-(n-1)=-(n-1)=mnmnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.若若m m、n n互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值為的值為 5.a5.a是絕對(duì)值等于是絕對(duì)值等于2 2的負(fù)數(shù)，的負(fù)數(shù)，b b是最小的正整數(shù)，是最小的正整數(shù)，c c的倒數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)是2 2求代數(shù)式求代數(shù)式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37a

15、bc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析解析】a a是絕對(duì)值等于是絕對(duì)值等于2 2的負(fù)數(shù)，則的負(fù)數(shù)，則a=a=2 2；b b是最小是最小的正整數(shù)，則的正整數(shù)，則b=1b=1；c c的倒數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)2 2，則，則c= c= ， 所以所以4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 =4a=4a2 2b b3 3（2abc2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b b3 3）=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2

16、2b b3 3=5abc=5abc當(dāng)當(dāng)a=a=2 2，b=1b=1，c= c= 時(shí)，原式時(shí)，原式=5abc=5=5abc=5( (2)2)1 1 =-5 =-51212126 6化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：22224234ababbaba，其中，其中a=1,b=a=1,b=2.2.222222224a b3a b)(4ab2ab )a b2ab .a1,b2122 126. 原式 （，原式（）（）當(dāng)時(shí)【解析解析】222222105242.若，求的值ababa baba b【解析解析】2210ab因?yàn)?010 ab所以且21.ab所 以 且 baabbaab22222425baabbaab22222425baab22491241292234.22225ab2a b4ab2a b7. 7. 求下列代數(shù)式的值求下列代數(shù)式的值. .括號(hào)前面是括號(hào)前面是“+”“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”“+”號(hào)去掉，括號(hào)去掉，括號(hào)里號(hào)里