2017濟(jì)南市市中區(qū)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題含答案

1、2017年市中區(qū)質(zhì)量調(diào)研二數(shù)學(xué)試題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷共2頁(yè)，滿分為45分；第卷共4頁(yè)，滿分為75分本試題共6頁(yè)，滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本考試不允許使用計(jì)算器第I卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的倒數(shù)是（）AB2017C-2017D22017年1月25日，摩拜單車正式進(jìn)入濟(jì)南市場(chǎng)，第一批共投放了11000輛單車，11

2、000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）ABCD（第3題圖）3將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30°，則2的大小是（）A30°B45°C60°D65°4下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）A BC D 5下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a2a2=2B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 D（2a2）2=2a46下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A BC D（第7題圖）7如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)8從1,2,-

3、3三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（）A0 B C D19. 將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y0，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx2Dx210化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）第11題圖A B C D11.如圖，PA與O相切，切點(diǎn)為A，PO交O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn)，若ABC=320，則P=（ ）度A 16 B26 C36 D4612關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1 Ck1 Dk113如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE將ADE沿AE對(duì)折至（第13題圖）AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF則為（）A

4、 3.6 B2 C3 D414我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)“新數(shù)”，使其滿足(即方程有一個(gè)根為)，并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有，從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到同理可得那么，的值為（）A0B1C-1D15ABCDEFGHMNKPxyO42xyO421xyO142xyO142ABCD如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，分別將AEF、BFG、CGH、DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x，S四

5、邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為 （ ）2017年市中區(qū)質(zhì)量調(diào)研二數(shù)學(xué)試題第卷（非選擇題 共75分）注意事項(xiàng)：1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效2.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟二、填空題:（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）16計(jì)算： 17分解因式： 18分式方程 的解為 19在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中捐100元的人

6、數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是 元20如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 .21如圖，ABC，EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)（第20題圖）（第21題圖）（第19題圖）Oxy三、解答題:（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）22（本小題滿分7分）（1）計(jì)算：（x+3）（x3）x（x2）（2）解不等式組：第（1）題圖23.（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)

7、O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.（第2題圖）（2）南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我國(guó)南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至A處時(shí)，該島位于正東方向的B處，為了防止某國(guó)巡警干擾，就請(qǐng)求我國(guó)C處的魚(yú)監(jiān)船前往B處護(hù)航，測(cè)得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60°方向上，B位于C的南偏東45°的方向上，1.7，結(jié)果精確到1海里，求A、B之間的距離.24（本小題滿分8分）在學(xué)校組織的游藝會(huì)上，投飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖投到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（投中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明投中與

8、得分情況如下： 小華：90分 小芳86分 小明：？分（1）求投中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？25（本小題滿分8分）自開(kāi)展“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)后，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題： （1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？26.（本小題滿分9分）如圖1，直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)的圖像

9、交于兩點(diǎn)A、E，AGx軸，垂足為點(diǎn)G，SAOG=3（1）k = ；（2）求證：AD =CE；(3)如圖2，若點(diǎn)E為平行四邊形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，求平行四邊形OABC的面積 27（本小題滿分9分）將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中A1CB1=ACB=90°，A1=A=30°（1）將圖1中A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；（2）在圖2中，若AP1=a，則CQ等于多少？（3）將圖2中A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AP1的交點(diǎn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，有

10、AP1CCP1P2？這時(shí)線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系？28（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)B拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的關(guān)系式.（2）ABC的外接圓與y軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M使SMBC=SDBC,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).（3）點(diǎn)P是直線y=x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB,PC,當(dāng)PB+PC+PO最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及其最小值.2017市中二模答案一、選擇題1.C 2.B 3.C. 4.B.5.C. 6.D.7.B 8.B. 9.D 10.A. 11. B12.A

11、13.A. 14.D. 15.D二、填空題16. 7 17. m(n+3)² 18.x=3 19.20 20.2 21.222（1）解：原式=x29x2+2x=2x9. 2分當(dāng)x=4時(shí)，原式=2×49=1. 3分（2）解：由得：x3， 4分 又得：x5. 5分 不等式組的解為3x5. 7分23(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF 2分OAEOCF（ASA） OE=OF 3分（2）解：CDAB，ACD=600 A=300 4分 CD=20 AD=205分 CDAB, BCD=450 B=450 CD= BD =206分

12、AB= AD+ BD=20+20(海里)7分24解：（1）設(shè)投中A區(qū)一次得x分，投中B區(qū)一次得y分1分依題意得： ， 4分解得： 5分答：投中A區(qū)、B區(qū)一次各得12，10分。6分（2）由（1）可知：4x+4y=88（分）8分答：小明的得分為88分。25解：（1）該校本次一共調(diào)查了42÷42=100名學(xué)生。 2分（2）喜歡跑步的人數(shù)=100421226=20（人）， 喜歡跑步的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比=100=20， 將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下： 5分（3） 在本次調(diào)查中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他喜歡跑步的概率=. 8分26.解：（1）k=6 3分（2）證明：作EHy軸，垂足為H，EH交AG

13、于點(diǎn)P，設(shè)AGx軸 EHy軸 又 5分 PAE=PGH HGCD 四邊形DAGH、HECG為平行四邊形 AD=CE 6分（3）由上問(wèn)知：AD=CE=AE，AGx軸 SAOG = 3 SOAC= 9 S平行四邊形OABC=18 9分27.（1）證明：B1CB=45°，B1CA1=90°，B1CQ=BCP1=45°；又B1C=BC，B1=B，B1CQBCP1（ASA）CQ=CP13分（2）解：如圖：作P1DAC于D，A=30°，P1D=AP1；P1CD=45°，=sin45°=，CP1=P1D=AP1；又AP1=a，CQ=CP1，CQ=a；6分（3）解：當(dāng)P1CP2=P1AC=30°時(shí)，由于CP1P2=AP1C，則AP1CCP1P2，所以將圖2中A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到A2B2C時(shí)，有AP1CCP1P2這時(shí)=，P1P2=CP19分28.(1)把點(diǎn)A（1,0），點(diǎn)B（4，0）代入y=x²+bx+c得：解得：0拋物線關(guān)系式：y=x²-3x-4 3分(2)連接AD，把x=0代入y=x²+bx+c得y=-4OC=OB=4ABC=45