2016年12月01日反比例函數(shù)與三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一選擇題（共30小題）1如圖，ABC是銳角三角形，sinC=，則sinA的取值范圍是（）A0BCD2sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（）Acos28°cos58°sin58°Bsin58°cos28°cos58°Ccos58°sin58°cos28°Dsin58°cos58°cos28°3若銳角滿足cos且tan，則的范圍是（ ）A30°45°B45°60° C

2、60°90°D30°60°4是銳角，且，則（）A0°30°B30°45°C45°60°D60°90°5如果A為銳角，且sinA=0.6，那么（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°6已知A為銳角，且tanA=，則A的取值范圍是（）A0°A30°B30°A45° C45°A60°D60°A90°

3、7若0°90°，則下列說法不正確的是（）Asin隨的增大而增大Bcos隨的增大而減小Ctan隨的增大而增大Dsin、cos、tan的值都隨的增大而增大8已知sincos，那么銳角的取值范圍是（）A30°45°B0°45°C45°60°D0°90°9在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（）A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C擴(kuò)大4倍D沒有變化10如圖，梯子跟地面的夾角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）AsinA的值越小，梯子越陡BcosA的值越小，梯子越

4、陡CtanA的值越小，梯子越陡D陡緩程度與上A的函數(shù)值無關(guān)11sin70°，cos70°，tan70°的大小關(guān)系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70°tan70°Dcos70°sin70°tan70°12在RtABC中，若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況（）A都擴(kuò)大2倍B都縮小2倍C都不變D正弦值擴(kuò)大2倍，余弦值縮小2倍13若，都是銳角，下列說法正確的是

5、（）A若sin=cos，則=45°B若sin=cos，則+=90°C若sincos，則D若sincos，則14若為銳角，則（）A0°30°B30°45°C45°60°D60°90°15已知為銳角，且sin=，那么的余弦值為（）ABCD16如果是銳角，且sin=，那么cos的值是（）ABCD17在RtABC中，sinA=，則tanA的值為（）ABCD18如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9B5：3

6、C：D5：319已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值為（）ABCD20在RtABC中，C=90°，則下列式子定成立的是（）AsinA=sinBBcosA=cosBCtanA=tanBDsinA=cosB21在ABC中，C=90°，tanA=，則sinB，cosB，tanB中最小的是（）AtanBBsinBCcosBDsinB或cosB22在ABC中，C=90°，sinA=，則sinB的值是（）ABCD23在ABC中，C=90°，若tanA=，則cosB是（）ABCD24在RtABC中，C=90°，tanA=，則

7、sinB=（）ABCD25若tan40°=a，則tan50°=（）ABaCaD2a26在ABC中，已知A，B都是銳角，且sinA=，tanB=1，則C的度數(shù)為（）A75°B105°C60°D45°27若為銳角，且cos=，則tan為（）ABCD28已知sincos=，45°90°，則cossin=（）ABCD±29已知為銳角，sin（20°）=，則=（）A20°B40°C60°D80°30在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，則C=（）A30&#

8、176;B60°C90°D120°三角函數(shù)填空題一填空題（共30小題）1已知cosAsin70°，則銳角A的取值范圍是2比較下列三角函數(shù)值的大?。簊in40° sin50°3若為銳角，且，則m的取值范圍是4已知：實(shí)常數(shù)a、b、c、d同時(shí)滿足下列兩個(gè)等式：asin+bcosc=0；acosbsin+d=0（其中為任意銳角），則a、b、c、d之間的關(guān)系式是：5已知是銳角且tan=，則sin+cos=6若為銳角，已知cos=，那么tan=7已知：tanx=2，則=8若是銳角，sin+cos=，則sincos=9若sin28°=co

9、s，且是銳角，則=10已知：sincos=，則sincos= 11若0°45°，且sincos=，則sin=12已知A為銳角且7sin2A5sinA+cos2A=0，則tanA=13計(jì)算tan35°×cos35°sin35°=14設(shè)，則=15若為銳角，則sin+cos116化簡(jiǎn)：）=17設(shè)x為銳角，且滿足sinx=3cosx，則sinxcosx=18如果是銳角，且sin2十cos235°=1，那么=度19已知sincos=，且為銳角，則|cossin|的值為20已知cos=，則的值等于21同角三角函數(shù)的基本關(guān)系為：（sin）

10、2+（cos）2=1，=tan利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解下題：已知tan=2，則=22在ABC中，已知C=90°，sinA+sinB=，則sinAsinB=24若a60°，且sin（60°a）=，則cos（30°+a）=25已知為銳角，sin（90°）=0.625，則cos=26計(jì)算tan1°tan2°tan3°tan88°tan89°=27已知sin45°54=0.6807，如果cos=0.6807，那么=28若tan（x+10°）=1，則銳角x的度數(shù)為29一般地，當(dāng)、

11、為任意角時(shí)，sin（+）與sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°=×+×=1類似地，可以求得sin15°的值是30已知、均為銳角，且滿足|sin|+=0，則+=反比例函數(shù)填空題一填空題（共30小題）1已知函數(shù)y=，當(dāng)自變量的取值為1x0或x2，函數(shù)值y的取值2已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x

12、的取值范圍是3如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則ABC的面積為T3T44如圖，已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=的圖象上，ab0，ABCDx軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=，CD=，AB與CD間的距離為6，則ab的值是5如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，則OAB的面積等于T5T66如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y

13、軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為T7T88如圖，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為9如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B若四邊形OAPB的面積為12，則k=T9T1010如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x0）的圖象上，且OA=4，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，則ABO的周長(zhǎng)為11已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且x1x20，則y1y2

14、（填“”或“”）12已知點(diǎn)（m1，y1），（m3，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“=”或“”）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為T13T1514在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP長(zhǎng)度的最小值是15如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A、B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為16如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，連接

15、AO并延長(zhǎng)交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)；若PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是T16T1717如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEF，AD經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則k的值為18已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且AB=2BC，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為19如圖，直線lx軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知

16、OAB的面積為2，則k1k2=T19T2020如圖，直線AB經(jīng)過原點(diǎn)O，與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，ACy軸于點(diǎn)C，且ABC的面積是8，則k的值是21如圖，已知雙曲線y=與直線y=x+6相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線與過點(diǎn)B作y軸的垂線相交于點(diǎn)C，若ABC的面積為8，則k的值為T21T2222如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB，給出下列結(jié)論：k1k20；m+n=0；SAOP=SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是23如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k0）和反

17、比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫出不等式kx+b的解集是T23T2424如圖，直線y=x+4與雙曲線y=（k0）相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為25如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為T25T2626如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為2016年12月01日三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2016江東區(qū)一模）如圖，A

18、BC是銳角三角形，sinC=，則sinA的取值范圍是（）A0BCD【分析】作AHBC于H，如圖，根據(jù)正弦定義得到sinC=，則可設(shè)AH=4x，AC=5x，利用勾股定理得到CH=3x，所以sinHAC=，由于HACBAC90°，然后根據(jù)正弦函數(shù)為增函數(shù)即可得到sinBAC的范圍【解答】解：作AHBC于H，如圖，在RtABH中，sinC=，設(shè)AH=4x，AC=5x，所以CH=3x，所以sinHAC=，HACBAC90°，sinBAC1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：銳角三角函數(shù)值都是正值；當(dāng)角度在0°90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減小

19、）而增大（或減?。挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；當(dāng)角度在0°A90°間變化時(shí)，0sinA1，1cosA02（2016春陜西校級(jí)期中）sin58°、cos58°、cos28°的大小關(guān)系是（）Acos28°cos58°sin58°Bsin58°cos28°cos58°Ccos58°sin58°cos28°Dsin58°cos58°cos28°【分析】先把正弦化成余弦，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：銳角余弦值

20、隨著角度的增大而減小進(jìn)行排列大小【解答】解：sin58°=cos32°58°32°28°，cos58°cos32°cos28°，cos58°sin58°cos28°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角形的增減性，當(dāng)角度在0°90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大）；正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┮部疾榱嘶ビ鄡山堑娜呛瘮?shù)之間的關(guān)系3（2015淄博）若銳角滿足cos且tan，則的范圍是（

21、）A30°45°B45°60°C60°90°D30°60°【分析】先由特殊角的三角函數(shù)值及余弦函數(shù)隨銳角的增大而減小，得出45°90°；再由特殊角的三角函數(shù)值及正切函數(shù)隨銳角的增大而增大，得出060°；從而得出45°60°【解答】解：是銳角，cos0，cos，0cos，又cos90°=0，cos45°=，45°90°；是銳角，tan0，tan，0tan，又tan0°=0，tan60°=，060°；

22、故45°60°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余弦函數(shù)、正切函數(shù)的增減性與特殊角的余弦函數(shù)、正切函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵4（2015淮北模擬）是銳角，且，則（）A0°30°B30°45°C45°60°D60°90°【分析】在銳角三角函數(shù)中，余切值都是隨著角的增大而減小cos30°=，cos45°=，故知的范圍【解答】解：在銳角三角函數(shù)中，余切值都是隨著角的增大而減小，又知cos30°=，cos45°=，故30

23、6;45°，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查銳角三角形的增減性，在一個(gè)單調(diào)區(qū)間里，正弦函數(shù)和正切函數(shù)隨角度增大而增大，余弦和余切反之5（2015石河子校級(jí)模擬）如果A為銳角，且sinA=0.6，那么（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°【分析】由sin30°=0.5，sin45°=0.707，sinA=0.6，且sin隨的增大而增大，即可求得答案【解答】解：sin30°=0.5，sin45°=0.707，sinA=0.6，且sin隨的增大而增大

24、，30°A45°故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦函數(shù)的增減性與特殊角的三角函數(shù)值此題難度不大，注意掌握sin隨的增大而增大6（2015秋邢臺(tái)校級(jí)期末）已知A為銳角，且tanA=，則A的取值范圍是（）A0°A30°B30°A45°C45°A60°D60°A90°【分析】首先明確tan45°=1，tan60°=，再根據(jù)正切值隨角增大而增大，進(jìn)行分析【解答】解：tan45°=1，tan60°=，正切值隨角增大而增大，又1，45°A60°故選C【點(diǎn)

25、評(píng)】熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵7（2015秋蘇州月考）若0°90°，則下列說法不正確的是（）Asin隨的增大而增大Bcos隨的增大而減小Ctan隨的增大而增大Dsin、cos、tan的值都隨的增大而增大【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性作答【解答】解：A、若0°90°，則sin隨的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；B、若0°90°，則cos隨的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；C、若0°90°，則tan隨的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；D、若0°90°，則sin、tan的值都隨的增大

26、而增大，而cos隨的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°90°間變化時(shí)，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅徽兄惦S著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?（2014涪城區(qū)校級(jí)自主招生）已知sincos，那么銳角的取值范圍是（）A30°45°B0°45°C45°60°D0°90°【分析】首先根據(jù)正余弦的轉(zhuǎn)換方法，得：cos=sin（90°），又sincos，即sinsin（90&#

27、176;），再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行分析【解答】解：cos=sin（90°），sincos=sin（90°）又正弦值隨著角的增大而增大，得90°，45°又是銳角，則的取值范圍是0°45度故選B【點(diǎn)評(píng)】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，同時(shí)掌握銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律9（2014雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來的2倍，那么銳角A的正弦值（）A擴(kuò)大2倍B縮小2倍C擴(kuò)大4倍D沒有變化【分析】理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值等于直角三角形的邊的比值【解答】解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，則sinA

28、的值不變故選D【點(diǎn)評(píng)】理解銳角三角函數(shù)的概念10（2014青羊區(qū)模擬）如圖，梯子跟地面的夾角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）AsinA的值越小，梯子越陡BcosA的值越小，梯子越陡CtanA的值越小，梯子越陡D陡緩程度與上A的函數(shù)值無關(guān)【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性即可得到答案【解答】解：sinA的值越小，A越小，梯子越平緩；cosA的值越小，A就越大，梯子越陡；tanA的值越小，A越小，梯子越平緩，所以B正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：對(duì)于正弦和正切函數(shù)，函數(shù)值隨角度的增大而增大；對(duì)于余弦函數(shù)，函數(shù)值隨角度的增大而減小11（2014肥東縣模擬

29、）sin70°，cos70°，tan70°的大小關(guān)系是（）Atan70°cos70°sin70°Bcos70°tan70°sin70°Csin70°cos70°tan70°Dcos70°sin70°tan70°【分析】首先根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知：sin70°和cos70°都小于1，tan70°大于1，故tan70°最大；只需比較sin70°和cos70°，又cos70°=s

30、in20°，再根據(jù)正弦值隨著角的增大而增大，進(jìn)行比較【解答】解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°1，cos70°1，tan70°1又cos70°=sin20°，正弦值隨著角的增大而增大，sin70°cos70°=sin20°故選D【點(diǎn)評(píng)】首先要明確銳角三角函數(shù)中的變化規(guī)律，同時(shí)掌握正余弦轉(zhuǎn)換的方法12（2014秋余姚市期末）在RtABC中，若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況（）A都擴(kuò)大2倍B都縮小2倍C都不變D正弦值擴(kuò)大2倍，余弦值縮小2倍【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及銳角三

31、角函數(shù)的定義解答即可【解答】解：RtABC中，若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后形成的三角形與原三角形相似，銳角A的正弦與余弦的比值不變故選C【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)值是一個(gè)比值，與角的邊長(zhǎng)無關(guān)13（2014春海鹽縣校級(jí)月考）若，都是銳角，下列說法正確的是（）A若sin=cos，則=45°B若sin=cos，則+=90°C若sincos，則D若sincos，則【分析】一個(gè)銳角的正弦值等于余角的余弦值正弦值隨著角的增大而增大，余弦值隨著角的增大而減小故若sincos，則，的關(guān)系不確定【解答】解：根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于余角的余弦值，判斷A錯(cuò)誤，B正確根

32、據(jù)銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律，則C，D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】注意正余弦的轉(zhuǎn)換方法也要注意特殊角的三角函數(shù)值和了解銳角三角函數(shù)的增減性14（2013秋文登市期末）若為銳角，則（）A0°30°B30°45°C45°60°D60°90°【分析】先求出sin30°=0.5，sin45°=0.707，sin60°=0.866，即可得出答案【解答】解：sin30°=0.5，sin45°=0.707，sin60°=0.866，sin=0.8，45°60°，故

33、選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和銳角三角函數(shù)的增減性的應(yīng)用，注意：當(dāng)0°90°，sin隨角度的增大而增大15（2016閔行區(qū)一模）已知為銳角，且sin=，那么的余弦值為（）ABCD【分析】利用平方關(guān)系得到cos=，然后把sin=代入計(jì)算即可【解答】解：sin2+cos2=1，cos=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：sin2A+cos2A=116（2016秋沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如果是銳角，且sin=，那么cos的值是（）ABCD【分析】因?yàn)閟in=，所以利用sin2+cos2=1直接解答即可【解答】解：sin2+cos2=1，cos=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

34、考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系，本題利用了同角的三角函數(shù)式sin2+cos2=1來求解17（2015秋撫州期末）在RtABC中，sinA=，則tanA的值為（）ABCD【分析】根據(jù)sin2A+cos2A=1，tan=A，可得答案【解答】解：cosA=，tanA=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，利用sin2A+cos2A=1，tan=A是解題關(guān)鍵18（2016菏澤）如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90°，則ABC與ABC的面積比為（）A25：9B5：3C：D5：3【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，B=C，根據(jù)三角函數(shù)的定

35、義得到AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB，然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：過A 作ADBC于D，過A作ADBC于D，ABC與ABC都是等腰三角形，B=C，B=C，BC=2BD，BC=2BD，AD=ABsinB，AD=ABsinB，BC=2BD=2ABcosB，BC=2BD=2ABcosB，B+B=90°，sinB=cosB，sinB=cosB，SBAC=ADBC=ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，SABC=ADBC=ABcosB2ABsinB=9sinBcosB，SBAC：SABC=25：9

36、故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角的關(guān)系，解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式19（2016秋固鎮(zhèn)縣期末）已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值為（）ABCD【分析】根據(jù)一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，可得答案【解答】解：在RtABC中，C=90°得B+A=90°由一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，得cosB=sinA=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，利用一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦是解題關(guān)鍵20（2016春涼州區(qū)校級(jí)月考）在RtABC中，C=90

37、6;，則下列式子定成立的是（）AsinA=sinBBcosA=cosBCtanA=tanBDsinA=cosB【分析】根據(jù)一個(gè)銳角的正弦等于它的余角的余弦解答【解答】解：C=90°，A+B=90°，sinA=cosB故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，熟記同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵21（2015綿陽(yáng)校級(jí)自主招生）在ABC中，C=90°，tanA=，則sinB，cosB，tanB中最小的是（）AtanBBsinBCcosBDsinB或cosB【分析】利用tanA=設(shè)出兩直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理和斜邊的長(zhǎng)運(yùn)用三角函數(shù)的定義分別求出sinB，

38、cosB，tanB，再比較即可【解答】解：RtABC中，C=90°，tanA=，設(shè)BC=3x，則AC=4x，AB=5x，sinB=，cosB=，tanB=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊，余弦等于鄰邊比斜邊，正切等于對(duì)邊比鄰邊正確運(yùn)用函數(shù)概念，根據(jù)一個(gè)函數(shù)設(shè)三角形邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22（2015秋淮安校級(jí)期末）在ABC中，C=90°，sinA=，則sinB的值是（）ABCD【分析】根據(jù)互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：sin2A+sin2B=1解答【解答】解：在RtABC，C=90°，A+B=90°，sin2A+s

39、in2B=1，sinB0，sinA=，sinB=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，掌握sin2A+sin2B=1是解題的關(guān)鍵23（2015秋合肥校級(jí)期末）在ABC中，C=90°，若tanA=，則cosB是（）ABCD【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得A，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得B，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：由ABC中，C=90°，若tanA=，得A=60°，B=90°A=30°cosB=cos30°=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，熟記特殊角三角函數(shù)知識(shí)解題關(guān)鍵24（2015秋乳山市期

40、末）在RtABC中，C=90°，tanA=，則sinB=（）ABCD【分析】根據(jù)一個(gè)角的余切等于它余角的正切，可得cotB，根據(jù)cos2B+sin2B=1，可得答案【解答】解：cotB=tanA=cosB=sinB（sinB）2+sin2B=1解得sinB=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)關(guān)系，利用cos2B+sin2B=1得出（sinB）2+sin2B=1是解題關(guān)鍵25（2015秋吳江區(qū)期末）若tan40°=a，則tan50°=（）ABaCaD2a【分析】根據(jù)同一個(gè)角的正切、余切互為倒數(shù)，根據(jù)一個(gè)角的正切等于它余角的余切，可得答案【解答】解：cot40°=tan50°=cot40°=，