2015年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（4分）（2015臺(tái)州）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是（）A2B2aC1Da2（4分）（2015臺(tái)州）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD3（4分）（2015臺(tái)州）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A了解我省中學(xué)生的視力情況B了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查臺(tái)州600全民新聞欄目的收視率4（4分）（2015臺(tái)州）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則該反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B

2、第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限5（4分）（2015臺(tái)州）若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A3B4C5D66（4分）（2015臺(tái)州）把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）7（4分）（2015臺(tái)州）設(shè)二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）8（4分）（2015臺(tái)州）如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）A8cmB5cmC5.5cmD1cm9（4分）（2015臺(tái)

3、州）如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EGAD交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FHAB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（）A6.5B6C5.5D510（4分）（2015臺(tái)州）某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）A若甲對(duì)，則乙對(duì)B若乙對(duì)，則甲對(duì)C若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò)D若甲錯(cuò)，則乙對(duì)二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2015臺(tái)州）不等式2x40的解集是1

4、2（5分）（2015臺(tái)州）有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是13（5分）（2015臺(tái)州）如圖，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是14（5分）（2015臺(tái)州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是15（5分）（2015臺(tái)州）關(guān)于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三個(gè)結(jié)論：當(dāng)m=0

5、時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)m0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是（填序號(hào)）16（5分）（2015臺(tái)州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24題14，共80分）17（8分）（2015臺(tái)州）計(jì)算：6÷（3）+|1|2015018（8分）（2015臺(tái)州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=119

6、（8分）（2015臺(tái)州）如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA處，求調(diào)整后點(diǎn)A比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）20（8分）（2015臺(tái)州）圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示（1）根據(jù)圖2填表：x（min）036812y（m）（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（3）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫出摩天輪的直

7、徑21（10分）（2015臺(tái)州）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)22（12分）（2015臺(tái)州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39°，求BAD的度數(shù)；（2）求證：1=223（12分）（2015臺(tái)州）如圖，在多邊形ABCDE中，

8、A=AED=D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，過(guò)點(diǎn)E作EFCB交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B=1，過(guò)AE上的點(diǎn)P作PQAB交線段EF于點(diǎn)O，交折線BCD于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，POOQ=y（1）延長(zhǎng)BC交ED于點(diǎn)M，則MD=，DC=；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)ax（a0）時(shí)，9ay6b，求a，b的值；（3）當(dāng)1y3時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍24（14分）（2015臺(tái)州）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（2

9、）如圖2，在ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；（3）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；（4）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中點(diǎn)，試探究SAMF，SBEN和S四邊形MNHC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由2015年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題

10、（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（4分）（2015臺(tái)州）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是（）A2B2aC1Da考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)2（4分）（2015臺(tái)州）下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，由此可確定答案解答：解：因?yàn)閳A柱是矩

11、形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查立體圖形的左視圖，關(guān)鍵是幾何體的左視圖3（4分）（2015臺(tái)州）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A了解我省中學(xué)生的視力情況B了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D調(diào)查臺(tái)州600全民新聞欄目的收視率考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，適合普查，故B符合題意；C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，調(diào)

12、查局有破壞性，適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查臺(tái)州600全民新聞欄目的收視率調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4（4分）（2015臺(tái)州）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則該反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一、三象限或在第二、四象限，根據(jù)（2，1

13、）所在象限即可作出判斷解答：解：點(diǎn)（2，1）在第四象限，則該反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)5（4分）（2015臺(tái)州）若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，x=6，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3，4，5，6，6，中位數(shù)為：5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫

14、做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（4分）（2015臺(tái)州）把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：2x28=2（x24）=2（x2）（x+2）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式分解因式是解題關(guān)鍵7（4分）（2015臺(tái)州）設(shè)

15、二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為x=3，點(diǎn)M在直線l上則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)一定為3，從而選出答案解答：解：二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，直線l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，點(diǎn)M在直線l上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸是x=h8（4分）（2015臺(tái)州）如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么

16、這條折痕的長(zhǎng)不可能是（）A8cmB5cmC5.5cmD1cm考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長(zhǎng)折痕即可作出判斷解答：解：易知最長(zhǎng)折痕為矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理對(duì)角線長(zhǎng)為：=7.8，故折痕長(zhǎng)不可能為8cm故選：A點(diǎn)評(píng)：考查了折疊問(wèn)題，勾股定理，根據(jù)勾股定理計(jì)算后即可做出選擇，難度不大9（4分）（2015臺(tái)州）如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EGAD交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FHAB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（）A6.5B6C5.5D5考點(diǎn)：菱形

17、的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ADBC，ABCD，推出平行四邊形ABHF、AEGD、GCHO，得出AF=FO=OE=AE和OH=CH=GC=GO，根據(jù)菱形的判定得出四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形，再解答即可解答：解：四邊形ABCD是菱形，AD=BC=AB=CD，ADBC，ABCD，EGAD，F(xiàn)HAB，四邊形AEOF與四邊形CGOH是平行四邊形，AF=OE，AE=OF，OH=GC，CH=OG，AE=AF，OE=OF=AE=AF，AE=AF，BCBH=CDDG，即OH=HC=CG=OG，四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形，四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12，4AE

18、4（8AE）=12，解得：AE=5.5，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的判定得出四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形10（4分）（2015臺(tái)州）某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）A若甲對(duì)，則乙對(duì)B若乙對(duì)，則甲對(duì)C若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò)D若甲錯(cuò)，則乙對(duì)考點(diǎn)：推理與論證菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別假設(shè)甲說(shuō)的對(duì)和乙說(shuō)的正確，進(jìn)而得出答案解答：解：若甲對(duì)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，不妨假設(shè)只參加一項(xiàng)的人數(shù)是15人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為5人，故乙錯(cuò)若乙對(duì)，即兩項(xiàng)都參加的人

19、數(shù)小于5人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至多為4人，此時(shí)只參加一項(xiàng)的人數(shù)為16人，故甲對(duì)故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了推理與論證，關(guān)鍵是分兩種情況分別進(jìn)行分析二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2015臺(tái)州）不等式2x40的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，2x4，x的系數(shù)化為1得，x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵12（5分）（2015臺(tái)州）有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌

20、面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（5分）（2015臺(tái)州）如圖，在RtABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DC=3，則點(diǎn)D到AB的距離是3考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)

21、到角的兩邊的距離相等可得DE=DC即可得解解答：解：作DEAB于E，AD是CAB的角平分線，C=90°，DE=DC，DC=3，DE=3，即點(diǎn)D到AB的距離DE=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（5分）（2015臺(tái)州）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是（10，8）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，可建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股

22、定理，BC的長(zhǎng)解答：解：如圖：連接AB，作BCx軸于C點(diǎn)，由題意，得AB=16，ABC=30°，AC=8，BC=8OC=OA+AC=10，B（10，8）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵，利用了直角三角形的性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半15（5分）（2015臺(tái)州）關(guān)于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三個(gè)結(jié)論：當(dāng)m=0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)m0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是（填序號(hào)）考點(diǎn)：根的判別式；一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分別討論m=0和m0時(shí)方程mx

23、2+xm+1=0根的情況，進(jìn)而填空解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，x=1，方程只有一個(gè)解，正確；當(dāng)m0時(shí)，方程mx2+xm+1=0是一元二次方程，=14m（1m）=1+4m+4m2=（2m+1）20，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，m1m+1=0，即x=1是方程mx2+xm+1=0的根，正確；故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式以及一元一次方程的解的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握根的判別式的意義以及分類討論的思想16（5分）（2015臺(tái)州）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊

24、），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為考點(diǎn)：正多邊形和圓；軌跡菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：當(dāng)正六邊形EFGHIJ的邊長(zhǎng)最大時(shí)，要使AE最小，以點(diǎn)H（H與O重合）為圓心，對(duì)角線EH為半徑的圓應(yīng)與正方形ABCD相切，且點(diǎn)E在線段OA上，如圖所示，只需求出OE、OA的值，就可解決問(wèn)題解答：解：當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，作正方形ABCD的內(nèi)切圓O當(dāng)正六邊形EFGHIJ的頂點(diǎn)H與O重合，且點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，AE最小，如圖所示正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，O的半徑OE為，AO=AC=×=，則AE的最小值為故答案為點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)正多邊形與圓的問(wèn)題，考查了正方形的內(nèi)切圓、圓外一點(diǎn)與圓上點(diǎn)的最短距離

25、、勾股定理等知識(shí)，正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12分，第24題14，共80分）17（8分）（2015臺(tái)州）計(jì)算：6÷（3）+|1|20150考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用除法法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=2+11=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2015臺(tái)州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把

26、原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19（8分）（2015臺(tái)州）如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA處，求調(diào)整后點(diǎn)A比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作ABAO于B，通過(guò)解余弦函數(shù)求得OB，然后根據(jù)AB=O

27、AOB求得即可解答：解：如圖，根據(jù)題意OA=OA=80cm，AOA=35°，作ABAO于B，OB=OAcos35°=80×0.8265.6，AB=OAOB=8065.6=14cm答：調(diào)整后點(diǎn)A比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了14厘米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵20（8分）（2015臺(tái)州）圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示（1）根據(jù)圖2填表：x（min）036812y（m）5705545（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（3）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫出摩天輪的直徑考點(diǎn)

28、：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）直接結(jié)合圖象寫出有關(guān)點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可；（2）利用函數(shù)的定義直接判斷即可（3）最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可求得摩天輪的半徑解答：解：（1）填表如下：x（min）036812y（m）5705545（2）因?yàn)槊拷o一個(gè)x的值有唯一的一個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，所以y是x的函數(shù)；（3）最高點(diǎn)為70米，最低點(diǎn)為5米，摩天輪的直徑為65米點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型，難度不大21（10分）（2015臺(tái)州）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整

29、理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用3000乘以每周

30、課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可解答：解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%=100，第四組頻數(shù)為：1001021404=25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）即估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考

31、查了利用樣本估計(jì)總體22（12分）（2015臺(tái)州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39°，求BAD的度數(shù)；（2）求證：1=2考點(diǎn)：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由BC=DC得到CBD=CDB=39°，再根據(jù)圓周角定理得BAC=CDB=39°，CAD=CBD=39°，所以BAD=BAC+CAD=78°；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由EC=BC得CEB=CBE，再利用三角形外角性質(zhì)得CEB=2+BAE，則2+BAE=1+CBD，加上BAE=C

32、BD，所以1=2解答：（1）解：BC=DC，CBD=CDB=39°，BAC=CDB=39°，CAD=CBD=39°，BAD=BAC+CAD=39°+39°=78°；（2）證明：EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD，2+BAE=1+CBD，BAE=CBD，1=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了等腰三角形的性質(zhì)23（12分）（2015臺(tái)州）如圖，在多邊形ABCDE中，A=AED=D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，

33、過(guò)點(diǎn)E作EFCB交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B=1，過(guò)AE上的點(diǎn)P作PQAB交線段EF于點(diǎn)O，交折線BCD于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，POOQ=y（1）延長(zhǎng)BC交ED于點(diǎn)M，則MD=2，DC=1；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)ax（a0）時(shí)，9ay6b，求a，b的值；（3）當(dāng)1y3時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍考點(diǎn)：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)兩組對(duì)邊平行得到四邊形OFBQ，四邊形EMBF是平行四邊形，求出EM=BF=1，得到DM=2，通過(guò)DMCAEF，列比例式求得CD=1；根據(jù)EPOEAF，列比例式即可求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)ax（a0）時(shí)，9ay6b，y隨x的增大而減小，于是得到42&#

34、215;=9a，42a=6b，解得結(jié)果即可（3）當(dāng)0x1時(shí)，142x3，得到x1，當(dāng)1x2時(shí)，y=4x210x4的對(duì)稱軸為x=，ymax=，當(dāng)x=1時(shí)，y=2滿足要求，當(dāng)y=1，x=，而5+2，得到1x，于是得到結(jié)論解答：解：（1）EFCB，PQAB，四邊形OFBQ是平行四邊形，OQ=BF=1，A=AED=90°，DEAB，四邊形EMBF是平行四邊形，EM=BF=1，DE=3，DM=2，D=A=90°，DMC=B=EFA，DMCAEF，AF=ABBF=4，CD=1；故答案為：2，1；當(dāng)Q在BC上時(shí)，POOQ=y，OQ=1，PO=y，OPAF，EPOEAF，AP=x，PE=2

35、x，y=2x+4；當(dāng)Q在CD上時(shí)，PQ=3，OQ=3OP，POOQ=y，OP（3OP）=y，解得：OP=（OP3不合題意舍去）OP=，OPAB，EPOEAF，y=4x210x4；（2）當(dāng)ax（a0）時(shí)，9ay6b，y=2x+4，y隨x的增大而減小，42×=9a，42a=6b，解得：a=，b=；（3）當(dāng)0x1時(shí)，142x3，x，x1，當(dāng)1x2時(shí)，y=4x210x4的對(duì)稱軸為x=，ymax=，當(dāng)x=1時(shí)，y=2滿足要求，當(dāng)y=1，x=，而2，1x，綜上所述：當(dāng)1y3時(shí)，x的取值范圍為x點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解不等式組，求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)三角

36、形相似列比例式求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵24（14分）（2015臺(tái)州）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（2）如圖2，在ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；（3）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；（4）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中點(diǎn)，