課堂導(dǎo)學(xué)（1.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算）

1、.課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析一、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【例1】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1y=2x2+33x-1;2y=-22;3y=x-sin·cos;4y=3x2+xcosx;5y=tanx;解：1方法一:y=2x2+33x-1+2x2+33x-1=4x3x-1+32x2+3=18x2-4x+9.方法二:y=2x2+33x-1=6x3-2x2+9x-3,y=6x3-2x2+9x-3=18x2-4x+9.2y=-22=x-4+4,y=x-4+4=1-4·x=1-2x.3y=x-sincos=x-sinx,y=x-sinx=1-cosx.4y=3x2+xcosx=6x+cosx-xsinx.5y=.

2、二、求直線方程【例2】 求過(guò)曲線y=cosx上點(diǎn)P,且與過(guò)這點(diǎn)的切線垂直的直線方程.解：y=cosx,y=-sinx.曲線在點(diǎn)P,處的切線斜率是y|=-sin=.過(guò)點(diǎn)P且與切線垂直的直線的斜率為.所求的直線方程為y-=x-,即2x-.溫馨提示 要求與切線垂直的直線方程,關(guān)鍵是確定切線的斜率,從條件分析,求切線的斜率是可行的途徑,可先通過(guò)求導(dǎo)確定曲線在點(diǎn)P處切線的斜率,再根據(jù)點(diǎn)斜式求出與切線垂直的直線方程.三、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)解析式【例3】 拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)P1,1,且在點(diǎn)Q2,-1處與直線y=x-3相切,務(wù)實(shí)數(shù)a、b、c的值.思路分析:解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解題意,轉(zhuǎn)化、溝通條件與

3、結(jié)論,將二者統(tǒng)一起來(lái).題中涉及三個(gè)未知數(shù),題設(shè)中有三個(gè)獨(dú)立條件,因此,通過(guò)解方程組來(lái)確定參數(shù)a、b、c的值是可行的途徑.解：曲線y=ax2+bx+c過(guò)P1,1點(diǎn),a+b+c=1. y=2ax+b,y|=4a+b.4a+b=1. 又曲線過(guò)Q2,-1點(diǎn),4a+2b+c=-1. 聯(lián)立、解得a=3,b=-11,c=9.各個(gè)擊破類題演練 1求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1y=x6;2y=;3y=2;4y=x.解:1y=x6=6x6-1=6x5.2y=x=x=x.3y=x-2=-2x-3.4y=x=x=.變式提示 1求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1y=ex·lnx；2y=lgx-2解:1y=2y=.類題演練 2求fx=

4、的導(dǎo)數(shù).解:fx=變式提升 22019全國(guó)高考 直線l1為曲線y=x2+x-2在1,0處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1l2.1求直線l2的方程;2求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積.解:1y=2x+1,直線l1的方程為:y=3x-3.設(shè)直線l2過(guò)曲線y=x2+x-2上的點(diǎn)Bb,b2+b-2,那么l2的方程為y=2b+1x-b2-2.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如

5、此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?因?yàn)閘1l2,那么有2b+1=-,b=.所以直線l2的方程為y=x-.2解方程組得x=所以直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為,.l1、l2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1,0、,0.所以所求三角形的面積S=××|=.類題演練3：當(dāng)x=1與x=2時(shí)，函數(shù)fx=alnx+bx2+x的導(dǎo)數(shù)為0.試確定常數(shù)a和b的值.解:設(shè)fx=ax3+bx2+cx+d,那么fx=3ax2+2bx+c,依題意有:即fx=x3+x+4.變式提升3 y=fx是一個(gè)一元三次函數(shù),假設(shè)f-3=2,f3=6

6、且f-3=f3=0,求此函數(shù)的解析式.解:fx=alnx+bx2+x,fx=+2bx+1.由條件可知f1=f2=0.與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。a+2b+1=0且+4b+1=0,老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺

7、少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。解方程組得a=,b=.“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今