2017-2018學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市舒蘭一中、吉化一中、九臺(tái)一中等八校聯(lián)考高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市舒蘭一中、吉化一中、九臺(tái)一中、榆樹實(shí)驗(yàn)中學(xué)等八校聯(lián)考高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D2.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)，關(guān)于上面推理正確的說(shuō)法是（ ）A推理的形式錯(cuò)誤 B大前提是錯(cuò)誤的 C小前提是錯(cuò)誤的 D結(jié)論是真確的3.觀測(cè)兩個(gè)相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：則兩變量之間的線性回歸方程為（ ）A B C D 4.下列在曲.若，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D由的取

2、值確定5.用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）A B C.且 D或6.已知點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（ ）A B C. D7.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）A B C. D8.直線（為參數(shù)）和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A B C. D9.下列說(shuō)法中正確的是（ ）相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于，相關(guān)性越弱；回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心；隨機(jī)誤差的方差的大小是用來(lái)衡量預(yù)報(bào)的精確度；相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫回歸的效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好.A B C. D10.若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足，則的軌跡是（ ）A直線 B線段 C.圓 D單位圓以及圓內(nèi)11.在極坐標(biāo)系中，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，

3、為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C. D12.觀察數(shù)組：，-則的值不可能是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于 14.若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，是正項(xiàng)等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列 15.將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是 16.已知，.，類比這些等式，若（均為正整數(shù)），則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，（）.（1）若，求的值；（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求

4、的值.18.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）加工的時(shí)間（小時(shí)）（1） 求關(guān)于的線性回歸方程；（2） 求各樣本的殘差；（3） 試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要的時(shí)間.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，19. 在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圓、直線的極坐標(biāo)方程分別為，.（1） 求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2） 設(shè)為的圓心，為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），求的值.20. 微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有人，其余每天

5、使用微信在一小時(shí)以上。若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中是青年人。若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.（1） 若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表：青年人中年人合計(jì)經(jīng)常使用微信不經(jīng)常使用微信合計(jì)（2） 由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”（3） 采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件“選出的人均是青年人”的概率21. 已知曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

6、曲線的極坐標(biāo)方程為.（1） 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2） 設(shè)曲線與的公共點(diǎn)為，求的值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求以及（2）設(shè)，證明數(shù)列中不存在不同的三項(xiàng)成等比數(shù)列試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：1）由題意可知 即2） 由由對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角分線上可知18. 解：（1） 所求線性回歸方程為 （2） - -（3）當(dāng)時(shí)， 預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí).19. 解：（1）圓的直角坐標(biāo)方程為.直線的直角坐

7、標(biāo)方程為解得，.所以與的交點(diǎn)極坐標(biāo)為.（2）由（1）可得，點(diǎn)與點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.故直線的直角坐標(biāo)方程為.由參數(shù)方程可得.所以解得.20. 解：（1）由已知可得，該公司員工中使用微信的共：人經(jīng)常使用微信的有人，其中青年人：人所以可列下面列聯(lián)表：青年人中年人合計(jì)經(jīng)常使用微信不經(jīng)常使用微信合計(jì)（2）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得：由于，所以有的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”。（3） 從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人中，青年人有人，中年人有人設(shè)名青年人編號(hào)分別，名中年人編號(hào)分別為.則“從這人中任選人”的基本事件為：共個(gè)其中事件“選出的人均是青年人”的基本事件為：共個(gè)。故.21. 解（1）因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程為，又曲線的極坐標(biāo)方程為，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)，由（1）知曲線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，設(shè)它的傾斜角為，則，所以，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入，得，