2017-2018學年吉林省長春市舒蘭一中、吉化一中、九臺一中等八校聯(lián)考高二下學期期中考試數(shù)學(文)試題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017-2018學年吉林省長春市舒蘭一中、吉化一中、九臺一中、榆樹實驗中學等八校聯(lián)考高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)的共軛復數(shù)是（ ）A B C D2.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)，關于上面推理正確的說法是（ ）A推理的形式錯誤 B大前提是錯誤的 C小前提是錯誤的 D結論是真確的3.觀測兩個相關變量，得到如下數(shù)據(jù)：則兩變量之間的線性回歸方程為（ ）A B C D 4.下列在曲.若，則的大小關系是（ ）A B C. D由的取

2、值確定5.用反證法證明“如果，那么”假設的內容應是（ ）A B C.且 D或6.已知點，則它的極坐標是（ ）A B C. D7.若復數(shù)滿足，則的虛部為（ ）A B C. D8.直線（為參數(shù)）和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C. D9.下列說法中正確的是（ ）相關系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，越接近于，相關性越弱；回歸直線一定經(jīng)過樣本點的中心；隨機誤差的方差的大小是用來衡量預報的精確度；相關指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越好.A B C. D10.若點對應的復數(shù)滿足，則的軌跡是（ ）A直線 B線段 C.圓 D單位圓以及圓內11.在極坐標系中，為直線上的動點，

3、為曲線上的動點，則的最小值為（ ）A B C. D12.觀察數(shù)組：，-則的值不可能是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值等于 14.若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質，相應地，是正項等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列 15.將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是 16.已知，.，類比這些等式，若（均為正整數(shù)），則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知復數(shù)在平面內對應的點分別為，（）.（1）若，求的值；（2）若復數(shù)對應的點在二、四象限的角平分線上，求

4、的值.18.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了次試驗，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)（個）加工的時間（小時）（1） 求關于的線性回歸方程；（2） 求各樣本的殘差；（3） 試預測加工個零件需要的時間.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，19. 在直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.圓、直線的極坐標方程分別為，.（1） 求與交點的極坐標；（2） 設為的圓心，為與交點連線的中點，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且），求的值.20. 微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有人，其余每天

5、使用微信在一小時以上。若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，使用微信的人中是青年人。若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.（1） 若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系，列出列聯(lián)表：青年人中年人合計經(jīng)常使用微信不經(jīng)常使用微信合計（2） 由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”（3） 采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件“選出的人均是青年人”的概率21. 已知曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），當時，曲線上對應的點為.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，

6、曲線的極坐標方程為.（1） 求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2） 設曲線與的公共點為，求的值.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程等差數(shù)列的前項和為，（1）求以及（2）設，證明數(shù)列中不存在不同的三項成等比數(shù)列試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.解：1）由題意可知 即2） 由由對應的點在二、四象限的角分線上可知18. 解：（1） 所求線性回歸方程為 （2） - -（3）當時， 預測加工個零件需要小時.19. 解：（1）圓的直角坐標方程為.直線的直角坐

7、標方程為解得，.所以與的交點極坐標為.（2）由（1）可得，點與點的直角坐標分別為.故直線的直角坐標方程為.由參數(shù)方程可得.所以解得.20. 解：（1）由已知可得，該公司員工中使用微信的共：人經(jīng)常使用微信的有人，其中青年人：人所以可列下面列聯(lián)表：青年人中年人合計經(jīng)常使用微信不經(jīng)常使用微信合計（2）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得：由于，所以有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”。（3） 從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人中，青年人有人，中年人有人設名青年人編號分別，名中年人編號分別為.則“從這人中任選人”的基本事件為：共個其中事件“選出的人均是青年人”的基本事件為：共個。故.21. 解（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的普通方程為，又曲線的極坐標方程為，所以曲線的直角坐標方程為；（2）當時，所以點，由（1）知曲線是經(jīng)過點的直線，設它的傾斜角為，則，所以，所以曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將上式代入，得，