初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：命題與證明試題

1、.初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：命題與證明試題大部分同學(xué)在學(xué)過新知識之后，都覺得自己對這部分知識沒有問題了，但是一做題就遇到很多問題，為了防止這種現(xiàn)象，小編整理了這篇初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)：命題與證明試題，希望大家練習(xí)!一、選擇題每題3分，共30分1.2019湖南湘潭中考以下命題正確的選項是A.三角形的中位線平行且等于第三邊B.對角線相等的四邊形是等腰梯形C.四條邊都相等的四邊形是菱形D.相等的角是對頂角2.有如下命題：無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù);假如一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是l或0.其中錯誤的個數(shù)是A.1 B. 2 C.3 D.4

2、3.下 列條件中，能斷定四邊形是平行四邊形的是 A .一組對角相等 B.對角線互相平分C.一組對邊相等 D.對角線互相垂直4.2019四川攀枝花中考以下命題錯誤的選項是 A.菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半B.矩形的對角線相等C.有兩個角相等的梯形是等腰梯形D.對角線相等的菱形是正方形5.假設(shè)四邊形的兩條對角線相等，那么順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是 A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6.如圖，在 中， 的垂直平分線分別交 于點 ， 交 的延長線于點 ， 那么四邊形 的面積是A. B. C. D.7.2019四川遂寧中考如圖，在 中， 90， 30，以點 為圓心，任意

3、長為半徑畫弧分別交 于點 和 ，再分別以點 為圓心，大于 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 ，連接 并延長交 于點 ，那么以下說法中正確的個數(shù) 是 是 的平 分線; 60點 在 的中垂線上;A.1 B.2 C.3 D.48.用反證法證明在 中，假設(shè) ，那么 ，第一步應(yīng)假設(shè)A. B. C. D.9.如圖，將一個長為 ，寬為 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線虛線剪下，將剪下的部分翻開，得到的菱形的面積為 A. B. C. D.10.如圖，是一張矩形紙片 ， ，假設(shè)將紙片沿 折疊，使 落在 上，點 的對應(yīng)點為點 .假設(shè) ，那么 A. B. C. D.二、填空題每題3分，共24分11.如圖，

4、在四邊形 中， ，再添加一個條件_寫出一個即可，那么四邊形 是平行四邊形.圖形中不再添加輔助線12.命題：假如 那么 的逆命題是_，該命題是_命題填真或假.13.如圖，在菱形 中，對角線 相交于點 ，假設(shè)再補充一個條件能使菱形 成為正方形，那么這個條件是 .只填一個 條件即可14.如圖，在 中, ， 分別是 和 的角平分線，且 ， ，那么 的周長是_ .15.如圖，矩形 的對角線 ， ，那么圖中五個小矩形的周長之和為_.16.如圖，在等腰梯形 中， ， ， ， ， ，那么上底 的長是_ .17.2019山東萊蕪中考改編以下命題是真命題的是 . 與 互為倒數(shù);假設(shè) ，那么 ;梯形的面積等于梯形的

5、中位線與高的乘積的一半.18 .寫一個與直角三角形有關(guān)的 定理 .三、解答題共66分19.6分如圖，在 中， 兩點分別在 和 上，求證： 不可能互相平分.20.8分 是整數(shù)， 能被3整除，求證： 和 都能被3整除.用反證法證明21.8分如圖，在平行四邊形 中，對角線 相交于點 ， 過點 且分別交 于點 .求證： .22.10分如圖，在 中， , 的垂直平分線 交 于點 ，交 于點 ，點 在 上，且 .求證：四邊形 是平行四邊形.當(dāng) 滿足什么條件時，四邊形 是菱形?并說明理由.23.10分如圖，在平行四邊形 中， 是對角線 上的兩點，且 .求證: .24.12分如圖， ， 是 上一點， 于點 ，

6、 的延長線 交 的延長線于點 .求證： 是等腰三角形.25.12分如圖，在 中， ，垂足為 ， 是 外角 的平分線， ，垂足為 .1求證：四邊形 為矩形.2當(dāng) 滿足什么條件時，四邊形 是一個正方形?并給出證明.第2章 命題與證明檢測題參考答案1.C 解析：因為三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，所以選項A錯誤;因為對角線相等的四邊形還有矩形等，所以選項B錯誤;因為相等的角有很多，不一定都是對頂角，所以選項D錯誤.應(yīng)選C.2.D 解析：開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是錯誤的，例如 ，故錯誤;一個實數(shù)的立方根不光是正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可能是0，故錯誤;無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)

7、無理數(shù)，不包括0，故錯誤;假如一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是l，0或 ，故錯誤.應(yīng)選D.3.B 解析：利用平行四邊形的斷定定理知B正確.4.C 解析：直角梯形有兩個角相等，都是90，但它不是等腰梯形，應(yīng)選項C是錯誤的.5.C 解析：由四邊形的兩條對角線相等，知順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形的四條邊相等，即所得四邊形是菱形.6.A 解析： 是 的垂直平分線， 是 的中點， ， 四邊形 是矩形.， 四邊形 的面積為 .7.D 解析：根據(jù)作圖的過程可知， 是 的平分線，故正確.因為在 中， 90， 30，所以 60.又因為 是 的平分線，所以 30，所以 90 60，故正確.因為 3

8、0，所以 ，所以點 在 的中垂線上，故正確.因為在 中， 30,所以 ，所以 ，所以 .因為 ，所以 ，所以 ，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是，共有4個，應(yīng)選D.8.D 解析： 與60的大小關(guān)系有 ， ， 三種情況，因此 的反面是 .因此用反證法證明 時，應(yīng)先假設(shè) .應(yīng)選D.9.A 解析：由題意知 ， ，10.A 解析：由折疊的性質(zhì)知 ，那么四邊形 為正方形，11. 或 或 答案不唯一12.假如 ，那么 假 解析：根據(jù)題意知，命題假如 ，那么 的條件是 ，結(jié)論是 ，故逆命題是假如 ，那么 ，該命題是假命題.13. 或 ， 等14.5 解析： 分別是 和 的角平分線，的周長 .15.28 解析：

9、由勾股定理得 ，又 ，所以 ，所以五個小矩形的周長之和為 .16.2 解析： . 在等腰梯形 中， ，17. 解析：對于，因為 ，其中 分別是梯形上底的長、下底的長及高，而梯形中位線 ，所以 ，即梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積.18.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 解析：此題是一道開放型題目，只要保證命題是真命題即可.19.證明：假設(shè) 可以互相平分，如圖，連接 ，那么四邊形 是平行四邊形，這與 相矛盾.不可能互相平分.20.證明：假如 不都能被3整除，那么有如下兩種情況：1 兩數(shù)中恰有一個能被3整除，不妨設(shè) 能被3整除， 不能被3整除，令 都是整數(shù)，于是 ，不能被3整除，與矛盾

10、.2 兩數(shù)都不能被3整除，令 都是整數(shù)，那么不能被3整除，與矛盾.由此可知， 都是3的倍數(shù).21.證明： 四邊形 是平行四邊形， ，故 .22.1證明：由題意知 ， ， .又 ， ， ， 四邊形 是平行四邊形 .2解：當(dāng) 時，四邊形 是菱形 .理由如下： ， . 垂直平分 ， .又 ， ， ， 平行四邊形 是菱形.23.證明: 四邊形 是平行四邊形,在 和 中， ，24.證明： ， . 于點 ， ， ， . 是等腰三角形.25.1證明：在 中， ， ， . 是 外角 的平分線，又 ， ， ，四邊形 為矩形.2解：給出正確條件即可.例如，當(dāng) 時，四邊形 是正方形. ， 于點 ， .又 ， .由1

11、知四邊形 為矩形， 矩形 是正方形.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也