新人教版八年級(jí)下《等腰梯形的判定》課件(1)

1、 課課 題題 等腰梯形的判定等腰梯形的判定2.等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形的性質(zhì)性性 質(zhì)質(zhì)逆逆 命命 題題 角角 對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn) 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上上的兩個(gè)角相等的兩個(gè)角相等等腰梯形等腰梯形的的對(duì)角對(duì)角線(xiàn)相等線(xiàn)相等同一底同一底上的兩個(gè)上的兩個(gè)角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的的梯形是梯形是等腰梯等腰梯形形預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)命題命題：同一底同一底上兩個(gè)角相等的梯形是上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形定理：定理： A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC . 已知：已知：求證：求證： 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形E1證明證明方法一方法一:

2、過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作AECD交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E， 1 = C ， B=C， 1=BAEAB又又ADBC，四邊形四邊形AECD是平行四邊形，是平行四邊形，AECDAB=DC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形FE證明證明方法二方法二：分別過(guò)分別過(guò)A、D兩點(diǎn)作兩點(diǎn)作 AEBC， DFBC，垂足，垂足分別為分別為E、F 。再證明再證明ABE DCF即可即可E證明證明方法三方法三： 延長(zhǎng)延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E，利用利用“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”分別證明分別證明EB=EC，EA=ED，從而得到從而得到AB=DC 求證：求證：對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。 A DB CE 在梯

3、形在梯形 ABCD中，中，ADBC，ACBD . 已知已知：求證求證：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形12定理：定理：對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。證明：證明：過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作作DEAC， 交交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，ADBC， 四邊形四邊形ACED為平行四邊形，為平行四邊形， AC=DE AC=BD ， DE=BD 1=E DEAC ， 2=E 1=2又又 AC=DB，BC=CB， ABC DCB AB=CD 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 19.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 等等 腰腰 梯梯 形形性性 質(zhì)質(zhì)判判 定定 角角 對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn) 等腰梯形

4、等腰梯形同一底同一底上上的的兩個(gè)角兩個(gè)角相等相等等腰梯形的等腰梯形的對(duì)角對(duì)角線(xiàn)相等線(xiàn)相等同一底同一底上的上的兩個(gè)兩個(gè)角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的的梯形是梯形是等腰梯等腰梯形形梯形中常用的輔助線(xiàn)梯形中常用的輔助線(xiàn)2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD由三個(gè)全等的等邊由三個(gè)全等的等邊三角形組成，它是一個(gè)等腰梯形嗎？為什么？三角形組成，它是一個(gè)等腰梯形嗎？為什么？ABCDE第第2題題1、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中， ADBC，A與與C互補(bǔ)，求證：梯形互補(bǔ)，求證：梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCD第第1題題3、已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD，

5、 ADBC，AB=CD，B=60，AD=13cm，BC=37cm，則這個(gè)，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為等腰梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)。98cmABCDE60 4.如圖所示，在梯形如圖所示，在梯形ABCD中，中，ADBC， AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面積。求梯形的面積。DCBAEF解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)D作作DEAC交交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)于點(diǎn)E，作，作DFBC，垂足為，垂足為F， ADBC，四邊形四邊形ACED為為平行四邊形平行四邊形， CE=AD=2,DE=AC=6BE=BC+CE=10在在DBE中，滿(mǎn)足中，滿(mǎn)足BD2+DE2=BE2DBE為直角三角形為直角三角形 DFBC， 由由面積公式

6、面積公式可得可得:DF BE=BDDE DF=4.821梯形梯形ABCD的面積的面積= (2+8)4.8=24小結(jié)1、等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法： 同一底同一底上兩個(gè)角相等的梯形上兩個(gè)角相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的梯形的梯形2、通過(guò)添加、通過(guò)添加輔助線(xiàn)輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行平行四邊形、矩形四邊形、矩形或或三角形三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和變換的方法和轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的思想的思想 堂堂清堂堂清1、在四邊形在四邊形ABCD中中ADBC，但，但ADBC，若，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_（填一個(gè)正確的條件即可）。（填一個(gè)正確的條件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的長(zhǎng)，那么腰、等腰梯形下、上底差等于一腰的長(zhǎng)，那么腰長(zhǎng)與下底的夾角是（長(zhǎng)與下底的夾角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.303、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中，DAB=60，過(guò)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)C作作CEAC且與且與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E。 求證：四邊形求證：四邊形AECD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCDE思考題：