2017年新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及典型例題總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)第十六章 二次根式1. 二次根式：式子（0）叫做二次根式。定義包含三個(gè)內(nèi)容:必需含有二次根號(hào) “”；被開方數(shù)a0； a可以是數(shù)，也可以是含有字母的式子。例1.下列式子中,是二次根式的有 _(填序號(hào))（1） （2）6 （3） （4）（m0）（5） （6） （7） 2. 二次根式有意義的條件： 大于或等于0。例2.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：（1）開方數(shù)不小于零；（2）分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。3. 二次根式的雙重非負(fù)性：，附：具有非負(fù)性的式子：；例4.若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A1

2、B-1 C2 D-24.二次根式的性質(zhì)：（1） （2）例5.利用算術(shù)平方根的意義填空例6.化簡(jiǎn)：= 5.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式=·（a0，b0）； =（a0，b>0）例7.計(jì)算：（1）×（2）2×3 （3）· （4）··例8.計(jì)算： 例9.計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 6.最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件（三個(gè)不含有）：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。例10.下列各式中，是最簡(jiǎn)

3、二次根式的是（ ）A B C D 7.同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若 相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。例11.下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 8.二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式例12.計(jì)算：（1） （2） （3）9.有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算例14.計(jì)算：（1）（）× （2） （3） （4） （5）（-）（-） （6） 第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么。應(yīng)用：在中

4、，則， ，）例1.在RtABC中，C=90°若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC =_。已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊。例2.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng),b,c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 應(yīng)用： 勾股定理的逆定

5、理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法。（定理中，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)，滿足，那么以，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊）例3.下列四組線段不能組成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：4例4.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 3.勾股數(shù)能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè) 稱為勾股數(shù)，即中，為正整數(shù)時(shí)，稱，為一組勾股數(shù)記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如

6、3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等例5.長(zhǎng)度分別為 3， 4 ，5，12，13的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為( )A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)例6.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上的高為AD= .例7.如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90°，AB=13m，BC=12m求這塊地的面積4.直角三角形的性質(zhì) （2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余?？杀硎救缦拢篊=90°A+B=90°（2）在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。C=90°，A=3

7、0°BC=AB（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。ACB=90，D為AB的中點(diǎn)CD=AB=BD=AD5.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 例8.下列命題的逆命題正確的是（    ）A全等三角形的面積相等    B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C如果a=b，那么a2=b2   D等邊三角形的三個(gè)角都等于6006.證明：判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。7.證明的一般步驟

8、（1）根據(jù)題意，畫出圖形。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。第十八章 平行四邊形一平行四邊形 1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2平行四邊形的性質(zhì) 角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等； 邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等； 對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；  例3圖 面積：S=底高=ah；例1在ABCD中，若AB40°，則A_，B_例2若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_ 例3如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A1

9、15°，則BCE_例4若在ABCD中，A30°，AB7cm，AD6cm，則SABCD_例5如圖，在ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢？例6ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)小8cm，則AB=_cm，BC=_cm.例7.ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.3平行四邊形的判定方法： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；    兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行

10、四邊形； 一組平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；例8已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BMDN，且BM=DN. 例9如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形2、 特殊的平行四邊形（1） 矩形1、 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形2、 矩形的性質(zhì) 邊：對(duì)邊平行且相等；角：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等；例10已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線

11、相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。（1）求證：AOB是等邊三角形。（2）本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120°”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？3、矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形.例11已知：如圖 ，在ABC中，C90°，CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形（2） 菱形1、 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、 菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角；例12如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=D

12、F（1）求證：AE=AF（2）若B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)求證：AEF為等邊三角形ABDCEF3、 菱形的判定方法：Þ四邊形ABCD是菱形.例13如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE，BF，BD(1)求證：ADECBF(2)若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論例14如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說明理由（3） 正方形1、定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形叫做正方形2、正方形的性質(zhì)：邊

13、：四條邊都相等；角：四角都是直角； 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分每組對(duì)角。3、正方形的判定方法：Þ四邊形ABCD是正方形. (四）三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.如圖:DE是ABC的中位線 DEBC，DE=BC 第十九章 一次函數(shù)一.常量、變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 ；數(shù)值始終不變的量叫做 。例1長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_ _，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量例2小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是（ ） AQ=

14、8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50例3寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)函數(shù)的判斷：對(duì)每一個(gè)自變量x是否只有唯一的一個(gè)函數(shù)值y和它對(duì)應(yīng)。三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整

15、式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用二次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。例4一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽

16、油？四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟（一般取五個(gè)點(diǎn)） 1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。） 注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。 2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。 3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。六、函數(shù)有三種表示形式： （1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法例5下面的圖象反映的過程是：小明從家去菜地澆水

17、，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？（2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（4）小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？七、正比例函數(shù)1、定義：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。 特征：（1）k為常數(shù)，且k0（2）自變量的次數(shù)是1 (3)自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。2、 圖象:（1)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的

18、一條直線，我們稱它為直線y= kx 。必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k） (2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。例6正比例函數(shù)y=kx，（1）若比例系數(shù)為-，則函數(shù)關(guān)系式為_ ； （2）若點(diǎn)經(jīng)過（5，-1），則函數(shù)關(guān)系式_ 例7已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6，則y=9時(shí)x=_例8已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1>y2 By1<y2 Cy1=y2

19、D以上都有可能8、 一次函數(shù)1、定義：一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.特征：（1） k不為零（2）x指數(shù)為1（3）自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)（4）b取任意實(shí)數(shù)例9在y=x-6；y=；y=；y=7-x，y=5x2+6中， y是x的一次函數(shù)的是_ 例10已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達(dá)C地設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍(2

20、)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍2.函數(shù)圖象：（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）（2）圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.（3）必過點(diǎn)：（0，b）和（-，0） （4）一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象

21、時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小九、當(dāng)直線y=k1x+b1與y=k2x+b2平行時(shí)，k1=k2且b1 b2例11選擇題1.下列一次函數(shù)中y隨x值的增大而減小的（ ）Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=（5-2）x2.y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中位置關(guān)系是（ ）A相交 B互相垂直 C平行 D無法確定3.一次函數(shù)y=-2x-3的圖

22、象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例12填空題1.把直線y=x+1向上平行移動(dòng)3個(gè)單位,得到的圖象的關(guān)系式是 2.直線y=-x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（ ，0）十、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.例13已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 例14已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）、B（1，

23、6）求此函數(shù)的解析式，并畫出圖象求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積例15如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米？十一、一次函數(shù)與方程、不等式1.一次函數(shù)與一元一次方程： 求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解 從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0從“形”的角度看，直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 從“數(shù)

24、”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于0 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍3.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組 從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等并求出這個(gè)函數(shù)值；從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).例16某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿后，油箱中的剩油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式如圖，根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后摩托車將

25、自動(dòng)報(bào)警54321-1321OyX例22如圖，利用y=- x+5的圖像，求出：（1）方程- x+5=0的解；（2）不等式- x+50的解集；（3）不等式- x+50的解集；（4）不等式- x+55的解集；例23解方程組解為_，則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是_例24一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價(jià)為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價(jià)為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）.如果電費(fèi)價(jià)格為0.5元/（千瓦·時(shí)），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？（提示：總費(fèi)用=用電費(fèi)+燈的售價(jià)）例25從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸

26、,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：萬噸·千米)盡可能小.第二十章 數(shù)據(jù)的分析1.平均數(shù)：（1）算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，有n個(gè)數(shù)據(jù)，則它們的算術(shù)平均數(shù)為 .（2）加權(quán)平均數(shù)： 若在一組數(shù)字中，的權(quán)為，的權(quán)為，的權(quán)為，那么 叫做，的加權(quán)平均數(shù)。其中，、分別是，的. 權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。 權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個(gè)數(shù)、次數(shù)等）。例1某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試

27、成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語言884567 (1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)0t10410t620t201430t401340t50950t604例2某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，右表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間1651005身高（

28、cm）1851751551451520670204人數(shù)（人）例3某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4222.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 例4八年級(jí)（1）班45名同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)如下：身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。例5一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3，8個(gè)11，1個(gè)12，1個(gè)21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A、8 B、11 C、21 D、1例6某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員