不等式提高題專項練習

1、一元一次不等式（組）常見試題分類練習一、解法常見考題：1、已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍2、已知中的x，y滿足0yx1，求k的取值范圍3、若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍4、關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍5、已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x2，求a的取值范圍6、若不等式組 X+84x1 的解集是x3，則m的取值范圍是 。xm7、不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m18、關于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍9、若不等式組的解集為x>3，則m的取值范圍是_10、試確定實數(shù)a的取值范

2、圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解11、已知a是自然數(shù)，關于x的不等式組的解集是x2，求a的值12、若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，求a的取值范圍二、最后一間房問題：1、若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?2、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書分

3、給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、 用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人

4、，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1） 如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？9、若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?三、方案選擇問題：1、某校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好2、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了

5、報價為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都按八折收費。假設這兩位家長至帶領多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？四、方案設計問題1、為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1 900本科技類書籍和1 620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在(1)中

6、哪種方案費用最低？最低費用是多少元？2、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處理45噸，需花費495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?3、在“5·12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)

7、A型板房54 m226 m25B型板房78 m241 m28問：這400間板房最多能安置多少災民?4、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設做豎式紙盒x個根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒(個)橫式紙盒(個) x 正方形紙板(張) 2(100-x) 長方形紙板(張) 4x 按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)如果做一個豎式紙盒的費用為2元，做一個橫式紙盒的費用為1元，如何安排設計方案，使得生產(chǎn)費用最少？5、某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆

8、乙種花卉搭配、兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)。已知搭配一個種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。（1）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；（2）若搭配一個種造型的成本是200元，搭配一個種造型的成本是360元，試說明（1）種哪種方案成本最低，最低成本是多少元？6、某公司在A、B兩地分別庫存挖掘機16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300元和6

9、00元設從A地運往甲地x臺挖掘機，運這批挖掘機的總費用為y元 (1)請?zhí)顚懴卤?，并寫出y與x之間的函數(shù)關系式； (2)公司應設計怎樣的方案，能使運這批挖掘機的總費用最省? 24、榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一型號汽車每輛租車費用相同 (1)求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費用分別是多少元?(2)若榮昌公司計劃

10、此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來，并求出最低的租車費用7、為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？8、在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對、兩類學校的校舍進行改造，根據(jù)預算，

11、改造一所類學校和三所類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所類學校和一所類學校的校舍共需資金400萬元（1）改造一所類學校的校舍和一所類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣、兩類學校共有8所需要改造改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中、兩類學校各有幾所9、重慶市政府為響應黨中央建設社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有36

12、0戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個。兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：沼氣池修建費用（萬元個）可供使用戶數(shù)（戶個）占地面積（m2個）A型32010B型2158政府國土部門只批給該村沼氣池修建用地188m2，若修建A型沼氣池個，修建兩種沼氣池共需費用萬元。（1）試用含的代數(shù)式表示；（2）試問有幾種滿足以上要求的修建方案？（3）平均每戶村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案。10.某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞

13、的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？11.有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，則最多只能安排多少人種甲種蔬菜？12.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上那種購買方案？13、火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計劃用50節(jié)、兩種型號的車廂將這批貨物運到北京，已知每節(jié)型車廂的運費是0.5萬元，每節(jié)型車廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物