三角恒等變換學(xué)生版

1、三角恒等變換【知識(shí)梳理】1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式如下： ; ; 對(duì)正切的和角公式有其變形：tantan=tan(+)(1- tantan)，有時(shí)應(yīng)用該公式比較方便。這6個(gè)公式的聯(lián)系為：C()C() T()T()S()S() 2二倍角的正弦、余弦、正切公式 . . .活用：（降冪） 3簡(jiǎn)單的三角恒等變換（1）變換對(duì)象：角、名稱和形式，三角變換只變其形，不變其質(zhì)。（2）變換目標(biāo)：利用公式簡(jiǎn)化三角函數(shù)式，達(dá)到化簡(jiǎn)、計(jì)算或證明的目的。（3）變換依據(jù)：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。（4）變換思路：明確變換目標(biāo)，選擇變換公式，設(shè)計(jì)

2、變換途徑?！究键c(diǎn)分析】考點(diǎn)1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。1、的值等于（ ）A. B. C. D.2、若，則等于（ ）A. B. C. D.考點(diǎn)2、二倍角的正弦、余弦、正切公式3、coscos的值等于（ ）A B C2 D44、 已知，且，那么等于（ ）A. B. C. D.考點(diǎn)3運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換5、已知?jiǎng)t的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）6、已知?jiǎng)t值等于（ ）（A）（B）（C）（D）7、函數(shù)是（ ）（A）周期為的奇函數(shù)（B）周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)（D）周期為的偶函數(shù)【典型例題】 例1、設(shè)則有（ ）A. B. C. D.例2、已知，cos（）=，sin（

3、+）=，求sin2的值例3化簡(jiǎn)：2sin50°+sin10°（1+tan10°）· 例4：已知sin（+）=，sin（）=，求的值。 例5：若求的取值范圍。 例6：已知：向量 ，函數(shù)（1）若且，求的值；（2）求函數(shù)取得最大值時(shí)，向量與的夾角強(qiáng)化練習(xí)1sin165º= （ ） A B C D 2sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ） A B C D3已知，則（ ） A B C D4化簡(jiǎn)2sin（x）·sin（+x），其結(jié)果是（）sin2xcos2xcos2xsin2x 5sincos的值是 （ ）A0 B C D 2 sin6A B C D7若，則角的終邊一定落在直線（ ）上。A B C D89 10的值是 .11求證： 12已知，求的值13已知求的值。14若