七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、七年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘） 2012.6題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿(mǎn)分18分）1. 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，一定是無(wú)理數(shù)的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.2. 下列四個(gè)式子中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3. 某網(wǎng)站2011年4月28日?qǐng)?bào)道：國(guó)務(wù)院第六次全國(guó)人口普查登記發(fā)現(xiàn)，中國(guó)總?cè)丝谝呀?jīng)達(dá)到 億.這里的近似數(shù)“億”精確到（ ）（A）億位； （B）千萬(wàn)位； （C）百萬(wàn)位； （D）十分位.4. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）（A）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（B）聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的

2、所有線段中，垂線最短；（C）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（D）在平面內(nèi)經(jīng)過(guò)直線上或直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只可以作一條.5. 下列條件中，不能說(shuō)明為等邊三角形的是（ ）.（A）； （B）；（C），； （D），.6. 等腰三角形的頂角為，那么這個(gè)等腰三角形一條腰上的高與底邊的夾角為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7. 化簡(jiǎn)： . 8. 如果，那么 .9. 計(jì)算： . 10.把寫(xiě)成冪的形式：_11.比較大?。?（填“”，“=”，“” ）12.已知直線、，滿(mǎn)足，那么直線、的位置關(guān)系是 .（圖1）ABCDEF

3、13.如圖1.已知，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件使得/，這個(gè)條件可以是 .14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線可以表示為直線 .15.如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)到軸的距離是 北東（圖2）16.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .17.等腰三角形的周長(zhǎng)是,一邊長(zhǎng)為，則其余兩邊長(zhǎng)為 .18.如圖2.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，某同學(xué)從營(yíng)地點(diǎn)出發(fā)，先沿北偏東方向到達(dá)地，再沿北偏西方向去目的地,則的度數(shù)是 .三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿(mǎn)分32分）19.計(jì)算：.ABC（圖3）20.試卷上的一個(gè)等腰三角形被墨汁污染了，現(xiàn)在只有它的底邊和還清楚可見(jiàn)（如圖3）.請(qǐng)用直尺與圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)形狀一樣的等腰

4、三角形（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出最后答案）.ABCDE（圖4）21. 如圖4.在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上.（1）如果，那么與相等嗎？為什么？（2）如果，那么與相等嗎？為什么？（3）已知，試說(shuō)明的理由.解：（1）（在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)）在中，在中，（ ）. 所以（等量代換）. 因?yàn)椋ㄒ阎?所以（等式性質(zhì)）. （2）（在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)）因?yàn)椋?），即. 又（已知），所以（等式性質(zhì)）. （3）ABCED12（圖5）22.如圖5.在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且滿(mǎn)足，.試說(shuō)明是等腰三角形的理由.（圖6）四、解答題（本大題共3題，滿(mǎn)分26分）23.（本題滿(mǎn)分8分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）

5、，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖6所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出，并求其面積；（2）已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，試求點(diǎn)到直線的距離.24.（本題滿(mǎn)分9分）已知等邊，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且.（1）如圖7.當(dāng)點(diǎn)、分別在的邊、上，求的度數(shù)；（2）如圖8.若點(diǎn)、分別在的邊、的延長(zhǎng)線上， 直線與直線的夾角是多少度？簡(jiǎn)述理由.（供民辦學(xué)校的同學(xué)選做）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，試判斷與的大小，在圖8的基礎(chǔ)上畫(huà)出圖形并簡(jiǎn)述說(shuō)理過(guò)程.ABCDEP（圖7）ABCDEP（圖8）解：ABC（圖9）25.（本題滿(mǎn)分9分）已知中，.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，得（如圖9），聯(lián)結(jié)

6、.（1）說(shuō)明的理由；（2）與全等嗎？為什么？（3）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，得（如圖10），聯(lián)結(jié). 求的度數(shù).BAC（圖10） 解：參考答案（若答案有誤，請(qǐng)自行更正）一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿(mǎn)分18分）1、A；2、C；3、B；4、D；5、B；6、C.二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿(mǎn)分24分）7、；8、；9、7；10、；11、；12、；13、（方法不唯一）；14、；15、；16、（6,3）；17、；18、.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿(mǎn)分32分）19.解：原式=4分 3分 =.1分20.解：評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）體現(xiàn)截取的痕跡，1分；（2）體現(xiàn)出作線段的垂直平分線的痕

7、跡，1分；（3）體現(xiàn)出作的痕跡，1分；（4）確定出交點(diǎn)，畫(huà)出所要求的等腰三角形，4分；CAB（第20題圖）（5）寫(xiě)出答案，指明所求作的三角形，1分.考慮到學(xué)生平時(shí)對(duì)作圖有所忽視等因素，作圖痕跡的評(píng)分也可以淡化，但所畫(huà)出的必須與全等.21.解：（1）在中，在中，（三角形的內(nèi)角和等于 ）.2分 所以（等量代換）. 因?yàn)椋ㄒ阎?所以（等式性質(zhì)）. （2）因?yàn)椋ㄈ切蔚囊粋€(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），2分ABCDE（圖4）即. 又（已知）， 所以（等式性質(zhì)）. （3）這里提供兩種方法，供參考.方法1：使用第（1）小題的方法；方法2：在第（2）小題的基礎(chǔ)上，使用“等角的補(bǔ)角相等”說(shuō)理.無(wú)論使

8、用哪種方法說(shuō)理，只要正確，皆可得4分.22.解：因?yàn)?，（鄰補(bǔ)角的意義），1分ABCED12（第22題圖）(已知)，所以 （等角的補(bǔ)角相等）.1分在和在中，所以（A.A.S）.4分所以（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.1分所以 是等腰三角形.1分（第22題圖）.CADBH 備注：其他方法請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)注評(píng)分.四、解答題（本大題共3題，滿(mǎn)分26分）23.解：（1），.1分； 畫(huà)出 ，2分；，1分所以 的面積=1分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).1分； 因?yàn)?， 所以 .因?yàn)?，所?解得 .所以點(diǎn)到的距離為.2分.24.解：（1）因?yàn)槭堑冗吶切危ㄒ阎珹BCDEP（第24題圖）所以，（等邊三角形的性質(zhì)）.1分在和中，所以（S.A.S）. 1分所以 （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）. 1分所以.1分（2）因?yàn)槭堑冗吶切危ㄒ阎?，ABCDEP（圖8）所以，（等邊三角形的性質(zhì)）.所以，.所以.1分在和中，所以（A.S.A）.所以 （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.公辦學(xué)校2分，民辦學(xué)校1分所以 .故直線與的夾角等于.公辦學(xué)校2分，民辦學(xué)校1分.ABCDEP（圖9）F .1分因?yàn)椋?由可知，所以 .所以 .所以.1分25.解：（1）方法1：因?yàn)?，所?.因