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文檔簡介

1、xxxx 學(xué) 院課 程 設(shè) 計 說 明 書 設(shè)計題目: 逐點(diǎn)比較法逆圓弧插補(bǔ)的程序設(shè)計 系 (部): 機(jī)電工程系 專 業(yè): 自動化(數(shù)控技術(shù)) 班 級: 08數(shù)控本(1)班 姓 名: 學(xué) 號: 指導(dǎo)老師(簽名): 起止時間:20 11年 12月 5 日至20 11年 12月 9 日共 1 周20 11 年 12 月 11 日目錄一 課程設(shè)計的目的.1二 課程設(shè)計的任務(wù).1三 逐點(diǎn)比較法基本原理.1四 算法描述6五 具體算法程序10六 各象限選例展示17七 心得體會 .19八 參考文獻(xiàn).19正文:數(shù)控原理與系統(tǒng)課程設(shè)計說明書一、課程設(shè)計的目的1) 了解連續(xù)軌跡控制數(shù)控系統(tǒng)的組成原理。2) 掌握逐

2、點(diǎn)比較法插補(bǔ)的基本原理。3)握逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的軟件實(shí)現(xiàn)方法。二課程設(shè)計的任務(wù)逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)是最簡單的脈沖增量式插補(bǔ)算法之一,其過程清晰,速度平穩(wěn),但一般只用于一個平面內(nèi)兩個坐標(biāo)軸的插補(bǔ)運(yùn)算。其基本原理是在刀具按要求軌跡運(yùn)動加工零件輪廓的過程中,不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置,并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進(jìn)給方向,使刀具向減小偏差的方向進(jìn)給,且只有一個方向的進(jìn)給。也就是說,逐點(diǎn)比較法每一步均要比較加工點(diǎn)瞬時坐標(biāo)與規(guī)定零件輪廓之間的距離,依此決定下一步的走向。如果加工點(diǎn)走到輪廓外面去了,則下一步要朝著輪廓內(nèi)部走;如果加工點(diǎn)處在輪廓的內(nèi)部,則下一步要向輪廓外面走,以縮小偏差,這樣周而復(fù)始,

3、直至全部結(jié)束,從而獲得一個非常接近于數(shù)控加工程序規(guī)定輪廓的軌跡。逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)過程中的每進(jìn)給一步都要經(jīng)過偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計算和終點(diǎn)判別四個節(jié)拍的處理,其工作流程圖如圖所示。 三.逐點(diǎn)比較法基本原理逐點(diǎn)比較法I象限逆圓插補(bǔ)在加工圓弧過程中,人們很容易聯(lián)想到使用動點(diǎn)到圓心的距離與該圓弧的名義半徑進(jìn)行比較來反映加工偏差。假設(shè)被加工零件的輪廓為第象限逆走向圓弧SE,圓心在O(0,0),半徑為R,起點(diǎn)為S(XS,YS),終點(diǎn)為E(Xe,Ye),圓弧上任意加工動點(diǎn)為N(Xi,Yi)。當(dāng)比較該加工動點(diǎn)到圓心的距離與圓弧半徑R的大小時,可獲得刀具與圓弧輪廓之間的相對位置關(guān)系。當(dāng)動點(diǎn)N(Xi,Yi)正好

4、落在圓弧上時,則有下式成立當(dāng)動點(diǎn)N(Xi,Yi)落在圓弧外側(cè)時,則有下式成立當(dāng)動點(diǎn)N(Xi,Yi)落在圓弧內(nèi)側(cè)時,則有下式成立由此可見,取逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差函數(shù)表達(dá)式為 當(dāng)動點(diǎn)落在圓外時,為了減小加工誤差,應(yīng)向圓內(nèi)進(jìn)給,即向(X)軸方向走一步;當(dāng)動點(diǎn)落在圓內(nèi)時,應(yīng)向圓外進(jìn)給,即向(Y)軸方向走一步。當(dāng)動點(diǎn)正好落在圓弧上且尚未到達(dá)終點(diǎn)時,為了使加工繼續(xù)下去,理論上向(+Y)軸或(X)軸方向進(jìn)給均可以,但一般情況下約定向(X)軸方向進(jìn)給。 綜上所述,現(xiàn)將逐點(diǎn)比較法第象限逆圓插補(bǔ)規(guī)則概括如下:當(dāng)F0時,即0,動點(diǎn)落在圓外,則向(X)軸方向進(jìn)給一步;當(dāng)F0時,即=0,動點(diǎn)正好落在圓上,約定向(X

5、)軸方向進(jìn)給一步;當(dāng)F0時,即0,動點(diǎn)落在圓內(nèi),則向()軸方向進(jìn)給一步。 由偏差函數(shù)表達(dá)式可知,計算偏差F值,就必須進(jìn)行動點(diǎn)坐標(biāo)、圓弧半徑的平方運(yùn)算。顯然,在用硬件或匯編語言實(shí)現(xiàn)時不太方便。為了簡化這些計算,按逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)的思路,也可以推導(dǎo)出逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)過程中偏差函數(shù)計算的遞推公式。假設(shè)第i次插補(bǔ)后,動點(diǎn)坐標(biāo)為N(Xi,Yi),其對應(yīng)偏差函數(shù)為當(dāng)Fi0,向(X)軸方向進(jìn)給一步,則新的動點(diǎn)坐標(biāo)值為Xi1=Xi1, Yi1=Yi因此,新的偏差函數(shù)為 Fi1=Fi2Xi1 同理,當(dāng)Fi0,則向()軸方向進(jìn)給一步,則新的動點(diǎn)坐標(biāo)值為Xi1=Xi, Yi1=Yi1因此,可求得新的偏差函數(shù)為

6、Fi1=Fi2Yi1 將上式進(jìn)行比較,可以看出兩點(diǎn)不同:第一,遞推形式的偏差計算公式中僅有加/減法以及乘2運(yùn)算,而乘2可等效成該二進(jìn)制數(shù)左移一位,這顯然比平方運(yùn)算來得簡單。第二,進(jìn)給后新的偏差函數(shù)值與前一點(diǎn)的偏差值以及動點(diǎn)坐標(biāo)N(Xi,Yi)均有關(guān)系。由于動點(diǎn)坐標(biāo)值隨著插補(bǔ)過程的進(jìn)行而不斷變化,因此,每插補(bǔ)一次,動點(diǎn)坐標(biāo)就必須修正一次,以便為下一步的偏差計算作好準(zhǔn)備。至此,將第象限逆圓弧插補(bǔ)的規(guī)則和計算公式匯總,見表(表2-1) 第象限逆圓弧插補(bǔ)計算公式偏差函數(shù)動點(diǎn)位置進(jìn)給方向 新偏差計算 動點(diǎn)坐標(biāo)修正Fi0在圓上或圓外XFFi1Fi2Xi1Xi1Xi1, Yi1YiFi0在圓內(nèi)YF Fi1F

7、i2Yi1Xi1Xi,Yi1Yi1表2-1和直線插補(bǔ)一樣,圓弧插補(bǔ)過程也有終點(diǎn)判別問題。當(dāng)圓弧輪廓僅在一個象限區(qū)域內(nèi),其終點(diǎn)判別仍可借用直線終點(diǎn)判別的三種方法進(jìn)行,只是計算公式略不同。|XeXs|YeYs| max|XeXs|,|YeYs| 1|XeXs| ,2|YeYs| 式中 XS、Ys 被插補(bǔ)圓弧輪廓的起點(diǎn)坐標(biāo);Xe、Ye 被插補(bǔ)圓弧輪廓的終點(diǎn)坐標(biāo)。b、插補(bǔ)象限和圓弧走向前面所討論的逐點(diǎn)比較法直線和圓弧插補(bǔ),均是針對第一象限直線和逆圓插補(bǔ)這種特定情況進(jìn)行的。然而,任何數(shù)控機(jī)床都應(yīng)具備處理不同象限、不同走向曲線的能力。四個象限中圓弧插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)情況比直線插補(bǔ)復(fù)雜,不僅有象限問題,而且還有圓

8、弧走向問題?,F(xiàn)以第象限順圓SR1插補(bǔ)為例,介紹圓弧插補(bǔ)的特性。假設(shè)圓弧SE起點(diǎn)為S(XS,YS),終點(diǎn)為E(Xe,Ye),圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上。與逆圓插補(bǔ)相似,當(dāng)某一時刻動點(diǎn)N(Xi,Yi)在圓弧的外側(cè)時,有F0成立,應(yīng)向(Y)軸方向進(jìn)給一步,以減小誤差;若動點(diǎn)N(Xi,Yi)在圓弧內(nèi)側(cè),則應(yīng) 向(X)軸方向進(jìn)給一步。由此可推導(dǎo)出第象限順圓插補(bǔ)偏差函數(shù)的遞推公式如下: 當(dāng)Fi0時,向(Y)軸方向進(jìn)給一步,則新的動點(diǎn)坐標(biāo)為Xi1Xi , Yi1Yi1 新動點(diǎn)的偏差函數(shù)為 Fi1Fi2Yi1當(dāng)Fi0時,向(X)軸方向進(jìn)給一步,則新的動點(diǎn)坐標(biāo)為 Xi1Xi1, Yi1Yi新動點(diǎn)的偏差函數(shù)為 Fi1Fi2

9、Xi1 現(xiàn)將上式比較,可以看出它們有兩點(diǎn)不同:1)當(dāng)Fi0或Fi0時,對應(yīng)的進(jìn)給方向不同;2)插補(bǔ)計算公式中動點(diǎn)坐標(biāo)的修正也不同,以至于偏差計算公式也不相同。進(jìn)一步還可根據(jù)上述方法推導(dǎo)出其他象限不同走向圓弧的插補(bǔ)公式?,F(xiàn)將各種相應(yīng)偏差計算見表(表2-2) 四個象限圓弧插補(bǔ)偏差計算與進(jìn)給方向線型F0F0偏差計算坐標(biāo)進(jìn)給偏差計算坐標(biāo)進(jìn)給SR1NR2SR3NR4F2|Y|1F|Y|1|Y|YYYYF2|X|1F|X|1|X|XXXXNR1SR2NR3SR4F2|X|1F|X|1|X|XXXXF2|Y|1F|Y|1|Y|YYYY表2-2從表可以看出,當(dāng)按第象限逆圓NR1進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算時,現(xiàn)若有意將X軸進(jìn)

10、給反向,則可以走出第象限順圓SR2來;或者若將Y軸進(jìn)給反向,則可以走出SR4來;或者將X軸和Y軸的進(jìn)給均反向,則可以走出NR3來;并且這四種線型(NR1、SR2、NR3、SR4)使用的偏差計算公式都相同,無須改變。 進(jìn)一步還可以看出,當(dāng)按第象限逆圓NR1線型插補(bǔ)時,現(xiàn)若將計算公式坐標(biāo)X與Y對調(diào),即把X當(dāng)作Y,把Y當(dāng)作X,那么就可得到SR1的走向。類似地通過改變進(jìn)給方向,利用SR1的公式就可獲得其余三種線型(NR2、SR3、NR4)的走向。下面,我們對圓弧逐點(diǎn)比較法作一個簡要的介紹。四算法描述(逐點(diǎn)比較法在VB中的具體實(shí)現(xiàn))根據(jù)上述基本原理,我們可以知道逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)需要設(shè)置兩個終點(diǎn)計器JX

11、|Xe Xs|和JY|Ye - Ys|,分別對X軸和Y軸進(jìn)行終點(diǎn)監(jiān)控。每當(dāng)X軸或Y軸產(chǎn)生一個溢出脈沖,相應(yīng)的終點(diǎn)計數(shù)器就作減1修正,直到為零,表明該坐標(biāo)已到終點(diǎn),并停止其坐標(biāo)的累加運(yùn)算。只有當(dāng)兩個坐標(biāo)軸均到達(dá)終點(diǎn)時,圓弧插補(bǔ)才結(jié)束。如下圖所示,圓弧起點(diǎn)S(4,-1),終點(diǎn)(-1,4),且寄存器位數(shù)N3,當(dāng)插補(bǔ)開始時,被積函數(shù)寄存器初值分別為JVXYs-1和JVYXs4,終點(diǎn)判別寄存器JX|Xe Xs|-1和JY|Ye - Ys|5.該圓弧插補(bǔ)運(yùn)算過程如下表所示,插補(bǔ)軌跡如下圖折線所示。序號工作節(jié)拍第一拍偏差判別第二拍坐標(biāo)進(jìn)給第三拍第四拍終點(diǎn)判別偏差計算坐標(biāo)修改起點(diǎn)F0=0X0=5,Y0=-10

12、=111F0=0-XF1=0-2*5+1=-9X1=4,Y1=-11=0-1=102F1=-90+YF2=-9+2*(-1)+1=-10X2=4,Y2=02=1-1=93F2=-100+YF3=-10+2*0+1=-9X3=4,Y3=13=2-1=84F3=-90+Y F4=-9+2*1+1=-6X4=4,Y4=24=3-1=75F4=-60+YF5=-6+2*2+1=-1X5=4,Y5=35=4-1=66F5=-10-X F7=6-2*4+1=-1X7=3,Y7=47=6-1=48F7=-10-X F9=8-2*3+1=3X9=2,Y9=59=8-1=210F9=30-X F10=3-2*2

13、+1=0X10=1,Y10=510=9-1=111F10=0-X F11=0-2*1+1=-1X11=0,Y11=511=10-1=0根據(jù)上述基本原理以及對預(yù)VB軟件編程的掌握,查閱參考相關(guān)文獻(xiàn)資料,編制了本課程設(shè)計的程序。程序充分采用了循環(huán)結(jié)構(gòu)以及選擇結(jié)構(gòu)的基本編程方法,對于四個象限分別進(jìn)行了編程,并應(yīng)對各種可能出現(xiàn)的錯誤做了相應(yīng)的處理,其中包括:1、 輸入錯誤導(dǎo)致象限選擇與實(shí)際輸入不一致;2、 輸入錯誤導(dǎo)致輸入兩點(diǎn)及角度為元素構(gòu)成的圓弧不以原點(diǎn)為圓心;3、 其他微小錯誤;程序編制思路基本參考文獻(xiàn)資料基于Visual Basic編程軟件的數(shù)控插補(bǔ)計算與設(shè)計方法一書,具體采用專攻一個象限以通曉其原理,從而推及其他象限的做法,剩下了大量的時間。在編制程序的過程中,不斷進(jìn)行調(diào)試。并不斷糾正錯誤,其中主要的兩種錯誤如下附兩幅圖片所示。輸入錯誤導(dǎo)致象

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