MATLAB的圖像分割算法研究

1、清華大學本科生畢業(yè)設計題目: 基于MATLAB的圖像分割算法研究作者姓名 XXX 學號 指導教師 XX教授 學科專業(yè) 計算機科學與技術 所在學院 計算機學院 提交日期 目錄：1 引言2 圖像目標分割與提取技術綜述3 最優(yōu)割集準則的設計4 基于等周圖割的圖像分割5 編程語言的選擇6 程序運行結果1. 引言數(shù)字圖像處理技術是一個跨學科的領域。隨著計算機科學技術的不斷發(fā)展，圖像處理和分析逐漸形成了自己的科學體系，新的處理方法層出不窮，盡管其發(fā)展歷史不長，但卻引起各方面人士的廣泛關注。首先，視覺是人類最重要的感知手段，圖像又是視覺的基礎，因此，數(shù)字圖像成為心理學、生理學、計算機科學等諸多領域內的學者們

2、研究視覺感知的有效工具。其次，圖像處理在軍事、遙感、氣象等大型應用中有不斷增長的需求?；趫D論的圖像分割技術是近年來國際上圖像分割領域的一個新的研究熱點。該方法將圖像映射為帶權無向圖，把像素視作節(jié)點。利用最小剪切準則得到圖像的最佳分割 該方法本質上將圖像分割問題轉化為最優(yōu)化問題。是一種點對聚類方法。對數(shù)據(jù)聚類也具有很好的應用前景。但由于其涉及的理論知識較多，應用也還處在初級階段。因此國內這方面的研究報道并不多見，本文將對圖論方法用于圖像分割的基本理論進行簡要介紹，并對當前圖論方法用于圖像分割的最新研究進展進行綜述，并著重介紹基于等周圖割的圖像分割的方法。2. 圖像目標分割與提取技術綜述圖像分割

3、是一種重要的圖像技術，在理論研究和實際應用中都得到了人們的廣泛重視。圖像分割的方法和種類有很多，有些分割運算可直接應用于任何圖像，而另一些只能適用于特殊類別的圖像。有些算法需要先對圖像進行粗分割，因為他們需要從圖像中提取出來的信息。例如，可以對圖像的灰度級設置門限的方法分割。值得提出的是，沒有唯一的標準的分割方法。許多不同種類的圖像或景物都可作為待分割的圖像數(shù)據(jù)，不同類型的圖像，已經有相對應的分割方法對其分割，同時，某些分割方法也只是適合于某些特殊類型的圖像分割。分割結果的好壞需要根據(jù)具體的場合及要求衡量。圖像分割是從圖像處理到圖像分析的關鍵步驟，可以說，圖像分割結果的好壞直接影響對圖像的理解

4、。2.1 圖像分割方法的發(fā)展和現(xiàn)狀分割問題的困難在于圖像數(shù)據(jù)的模糊和噪聲的干擾。前面已經提到，到目前為止，還沒有一種或者幾種完善的分割方法，可以按照人們的意愿準確的分割任何一種圖像。實際圖像中景物情況各異，具體問題具體分析，需要根據(jù)實際情況選擇適合的方法。分割結果的好壞或者正確與否，目前還沒有一個統(tǒng)一的評價判斷準則，分割的好壞必須從分割的效果和實際應用場景來判斷。不過在人類研究圖像的歷史中，還是積累了許多經典的圖像分割方法。雖然這些分割方法不適合所有類型的圖像分割，但是這些方法卻是圖像分割方法進一步發(fā)展的基礎。事實上，現(xiàn)代一些分割算法恰恰是從經典的分割方法衍生出來的。早期的圖像研究中，圖像的分

5、割方法主要可以分為兩大類。一類是邊界方法，這種方法的假設是圖像分割結果的某個子區(qū)域在原來的圖像中一定會有邊緣存在；一類是區(qū)域方法，這種方法的假設是圖像分割結果的子區(qū)域一定會有相同的性質，而不同區(qū)域的像素沒有共同的性質。這兩種方法都有缺點和優(yōu)點，有的學者也試圖把兩者結合起來進行圖像分割，隨著計算機處理能力的提高，很多方法不斷涌現(xiàn)，如基于彩色分量分割、紋理圖像分割。所使用的教學工具和實驗手段也是不斷的擴展，從時域信號到頻域信號處理，近來小波變換也應用在圖像分割當中。2.1.1 研究背景與意義數(shù)字圖像目標分割與提取是數(shù)字圖像處理和計算機視覺領域中一個備受關注的研究分支。因為在目標分割與提取過程中可以

6、利用大量的數(shù)字圖像處理的方法，加上其在計算機視覺、模式識別等領域中的廣泛應用，都吸引了眾多研究者的注意。相信對這一問題的深入研究不僅會不斷完善對這一問題的解決，而且必將推動模式識別、計算機視覺、人工智能等計算機科學分支的發(fā)展。圖像分割和邊緣檢測的問題在近二十年中得到了廣泛的關注和長足的發(fā)展，國內外很多研究人士提出了很多方法，在不同的領域取得了一定的成果。但是對于尋找一種能夠普遍適用于各種復雜情況的準確率很高的分割和檢測算法，還有很大的探索空間。邊緣提取和分割是圖像分析的經典研究課題之一，目前的理論和方法仍存在許多不足之處，仍在不斷改進和發(fā)展。需要說明的是：邊緣與物體間的邊界并不等同，邊緣指的是

7、圖像中像素的值有突變的地方，而物體間的邊界指的是現(xiàn)實場景中的存在與物體之間的邊界。有可能有邊緣的地方并非邊界，也有可能邊界的地方并無邊緣，因為現(xiàn)實中的物體是三維的，而圖像只具有二維信息，從三維到二維的投影成像不可避免的會丟失一部分信息；另外成像的過程中的光照和噪聲也是不可避免的重要因素。正是因為這些原因，基于邊緣的圖像分割仍然是當前圖像研究中的世界級難題，目前研究者們正在試圖在邊緣提取中加入高層的語義信息。由于圖像的多義性和復雜性，許多分割的工作無法依靠計算機自動完成，而手工分割又存在工作量大，定位不準確的難題，因此，人們提出了一些人工交互和計算機自動定位相結合的方法，利用各自的優(yōu)勢，實現(xiàn)目標

8、輪廓的快速定位。相信這些交互式方法的應用，必將推動圖像目標分割與提取這一既具有廣闊的應用前景又具有重要的學術價值的課題的進一步研究，也必將成為一個更為獨立和活躍的研究領域。2.2 基于圖論的圖像分割基于圖論的圖像分割技術是近年來國際上圖像分割領域的一個新的研究熱點，在此，有必要先介紹一下基于圖論分割的一些基本知識。2.2.1 基本知識(1)圖的最優(yōu)劃分準則令圖G=(V，E)，圖G被劃分為兩部分A、B，且有AB=V，AB=，節(jié)點之間的邊的連接權為(W(M，V)，則將圖G劃分為A，B兩部分的代價函數(shù)為：cut(A，B)= (1)使得上述剪切值最小的劃分(A，B)即為圖G的最優(yōu)二元劃分這一劃分準則稱

9、為最小割集(Minimum cut)準則。(2)圖像的最佳分割將一幅圖像視為一個帶權的無向圖G=( V，E)，像素集被看作節(jié)點集.邊緣集被看作邊集E，像素之間的連接權為W（i,j），則將圖像二值劃分為兩個集合(區(qū)域)A，B的代價函數(shù)為：cut(A, B)= (2)對于一幅圖像，使得上述代價函數(shù)最小的劃分即為圖像的最佳分割。(3)權函數(shù)權函數(shù)一般定義為兩個節(jié)點之間的相似度。在基于圖論的圖像分割方法中常見的權函數(shù)有如下形式：上式權函數(shù)中，對于灰度圖像，F(xiàn)i的值為像素的灰度值，Xi為像素的空間坐標，為灰度高斯函數(shù)的標準方差，為空間距離高斯函數(shù)的標準方差。r為兩像素之間的有效距離。若超過這一距離，則認

10、為兩像素之間的相似度為0。此相似度函數(shù)認為，兩像素之間的灰度值越接近，則兩像素之間的相似度越大，兩像素之間的距離越近則其相似度也越大。另外，文獻16定義了如下兩個權函數(shù)為：=exp(-) (4)= (5)上述權函數(shù)僅考慮了像素之間的灰度關系，沒有考慮其空間關系。(4)相似度矩陣、度矩陣及拉普拉斯矩陣圖論分割算法常把所定義的最優(yōu)割集準則轉化為求解相似度矩陣或拉普拉斯矩陣的特征值及特征矢量問題。相似度常用W或A表示，有時也稱親和力(affinity)矩陣。將原圖像中的像素從左到有單行排列并作為相似度矩陣的行序列及列序列,相似度矩陣中每一個元素的值為使用相似度函數(shù)計算所得到的值,因此若一幅圖像尺寸為

11、，則其相似度矩陣元素個數(shù)將。將相似度矩陣的每行元素相加。即得到該節(jié)點的度，以所有度值為對角元素構成的對角矩陣即為度矩陣，度矩陣常用D表示。拉普拉斯矩陣為L=DW，在圖論分割算法中拉普拉斯為常用的標準矩陣。(5)勢函數(shù)、Fiedler矢量及譜勢函數(shù)為代表某像素劃分歸屬的指示矢量(indicator vector)。其定義為：若最終勢函數(shù)中某像素對應的值為1則該像素屬于集合A，若為0則屬于集合B。但實際劃分求解得到的結果常為0到1之間的實數(shù)值，此時可用k均值聚類等方法進一步決定像素的歸屬。許多圖論分割算法將圖劃分問題轉化為求解下述方程的第二小特征矢量問題： x=x (7)這里的第二小特征矢量為第二

12、個最小特征值對應的特征矢量，它代表了最佳圖劃分的一個解(即勢函數(shù))，把這一特征矢量稱為Fiedler矢量。與特征矢量(不一定是Fiedler矢量)對應的特征值稱為譜。3 最優(yōu)割集準則的設計目前，基于圖論的圖像分割方法的研究主要集中在以下幾個方面：(1)最優(yōu)剪切準則的設計；(2)譜方法用于分割；(3)快速算法的設計；(4)其他圖論分割方法。通過對以上圖論的研究與比較，我們現(xiàn)在應該找出一種較好的圖像分割的方法，或是得到這種方法的途徑。3.1 割集準則 由式(2)的最優(yōu)分割準則及式(3)的相似度函數(shù)可知，基于圖論的最優(yōu)分割基本原則就是使劃分成的兩個子圖(區(qū)域)內部相似度最大子圖之間的相似度最小同時應

13、使得劃分的區(qū)域盡量避免出現(xiàn)歪斜(即偏向小區(qū)域)分割。割集準則的好壞直接影響到分割結果的優(yōu)劣。常見的割集準則有Minimum cut，Average cut，Normalize cut，Min-maxCut，Ratio cut，F(xiàn)oreground-cut，Bcut，Isoperimetric ratio，Nested cut。表1列出了幾種常見的割集準則。其中Norma1ize cut是一種較規(guī)范的形式，可以將準則轉化為求解矩陣的特征矢量問題 Isoperimetric ratio是一種較新穎的圖論分割算法，且運算速度較快，不需要對相似度矩陣進行重構。最優(yōu)準則的實現(xiàn)有兩種方式：一種是將最優(yōu)準則

14、轉化為求解矩陣方程 ，另一種方法是使用所定義的準則直接進行圖縮減。前三種準則的較詳細的性能對比參見文獻17。表1 幾種常見準則的比較準則準則形式準則實現(xiàn)方式特點Minimum CutCut(A,B)=樹圖縮減易傾向于較小的分割Average CutAvcut(A,B)= +求方程(D-W)x=x易傾向于較大的分割Normalize CutNcut=Assoc(A,V)=求方程(D-W)x=Dx當類間重疊較大時易出現(xiàn)歪斜劃分Min-Max CutMcut=求方程(D-W)x=Dx后置處理需要花費大量時間Ratio CutRcut(A,B)=樹圖縮減速度較慢，可避免劃分向短邊偏移Isoperime

15、tric Ratioh=表示區(qū)域S的體積,| 為區(qū)域S的邊界所包含的面積求方程= 速度較快3.2 譜方法譜方法在本質上與圖論方法相一致此類算法直接對原圖像構造親和力矩陣(即相似度矩陣)W或拉普拉斯矩陣L，然后求解矩陣的特征矢量并以此為基礎直接或進一步構造特征矢量指導分割目前常見的幾種譜分割方法見表2。其中文獻l8是一種較規(guī)范、較常用的譜分割方法。表2 幾種常見的譜分割方法所用方程主要求解步驟Wx=求解最大特征值對應的特征矢量用于指導分割，遞歸運算(D-W)x=求解方程的Fiedler矢量指導分割，遞歸運算Wx=求解前k個特征值對應的特征矢量并合并成矢量V，將V按行歸一化等到矢量X，計算，通過Q

16、矩陣指導分割，即=1的象素將被分為一類Nx=,其中特征矢量合并成矩陣V，將V按行矢量歸一化得到X，然后使用k均值方法將X的行矢量聚類得到分割結果3.3 快速算法的設計從前面的介紹可以看到，圖論分割算法用于求解特征向量的實現(xiàn)方法其運算耗費主要在于相似度矩陣的構造，相似度矩陣的元素個數(shù)與像素尺寸有著直接的關系，因此快速算法的設計主要集中在對相似度矩陣的采樣構造與稀疏處理。另外，還可以通過改變搜索策略直接進行圖縮減以提高算法速度。(1) Nystrom 采樣構造相似度矩陣該方法的思想是對原圖像進行采樣,計算n個采樣像素之間的相似度矩陣A,以及n個采樣像素與其余N一n個像素之間的相似度矩陣B,并使用A

17、，B對總相似度矩陣W 以及k個特征矢量進行估計。由此原相似度矩陣寫為：其中, 分別為前述矩陣,N為圖像的總像素個數(shù)， 為其余(N-n)個像素之間的相似度矩陣。令A可對角化為，表示W的特征矢量的估計，則有：W的估計為：式(10)中的特征矢量還需進一步正交化才能使用。實驗證明，只需對原數(shù)據(jù)采樣1%即可得到較高的估計質量與較好的分割效果。(2)概率采樣與SVD估計文獻19的方法類似于文獻20，但采樣方法與該文不同，在計算效率提高了10%的情況下仍得到了較好的分割結果。(3)使相似度矩陣W稀疏這種方法將W 矩陣中大部分元素值賦0，或將W 矩陣中的元素隨機賦0。文獻21使用4連通圖，并將矩陣中的元素進行

18、編碼，使相似度矩陣的計算速度大為提高。(4)改變搜索策略前面幾種方法都是基于對相似度矩陣的變換。文獻22并不對相似度矩陣進行操作，而是直接進行圖縮減。傳統(tǒng)的MinCutMaxFlow算法當給定的路徑長度耗盡時開始一個新的寬度優(yōu)先搜索構建圖像的寬度優(yōu)先搜索樹要耗費大量時間。文獻22提出一種遞歸的三步搜索策略：“生長(growth)”、“增加(augmentation)”、“收養(yǎng)(adoption)”。通過在“增加” 階段將“tree"轉化為“forest”等，使得算法運算時間比傳統(tǒng)方法大為縮減，甚至可以達到實時運算。4. 基于等周圖割的圖像分割基于圖論的圖像分割方法是近年來國際上圖像分

19、割領域的一個新的研究熱點。該類方法將圖像映射為帶權無向圖，把像素視作節(jié)點,利用最小剪切準則得到圖像的最佳分割。有學者首先將最小割集準則用于圖像分割，很快這個方法就被轉化為求Laplacian矩陣的Fieldler矢量問題。此后許多學者提出了不同的最優(yōu)圖劃分準則用于圖像分割,較典型的有ratio cut準則,等周割集(Isoperimetric cut)準則等。譜圖分割提供了一種良好的圖像分割方法。我們借助小等周常數(shù)劃分的思想，將圖像分割問題轉化為線性系統(tǒng)問題，而不是特征向量問題。利用這種方法旨在獲得高質量的圖像分割效果，并提高速度和改進穩(wěn)定性。4.1 等周問題 等周割集準則的提出源自典型的等周

20、問題,即找出一個包含最大面積的最小周長的邊界。定義一個集合U的等周常數(shù)為: h= (8)S U為集合U中的一個區(qū)域,表示區(qū)域S的體積,| 為區(qū)域S的邊界所包含的面積。由上述定義,等周常數(shù)h為所有可能的集合S的面積與體積之比的下確界。對一個緊致集合,其體積存在, ,而對非緊致集合有 <。我們在這里指出找到一個同時具有最大面積（也就是說，上確值）和最小周長(也就是說, 下確值)的區(qū)域，直觀的說，就是一個好的圖像分割了。早先應用到圖像分割上的譜圖分割已經產生了成功的算法。一般來說,以前的方法都是依據(jù)譜圖理論上的最大切/最小割算法。雖然等周準則在直觀上是類似于以前的譜圖理論，但表面算法上細小的差

21、別還是將圖像分割問題轉化為線性系統(tǒng)問題，而不是特征向量問題。線性系統(tǒng)問題是合乎需要的， 因為它改進了速度和穩(wěn)定性。此外，譜圖分割還會出現(xiàn)一些“意外情況”。最小割算法易傾向與較小的分割，從而帶來問題。而等周算法傾向與大量的分割，從而可以很好的避免這個問題。4.2 等周算法(1)定義一個帶權無向圖G = (V, E) ,其節(jié)點v V,邊e E V ×V,分割節(jié)點與的邊定義為 ,權值為w ( ) ,節(jié)點的度為: = ， E (9)對于一個有限節(jié)點的圖來講,等周常數(shù)變?yōu)?= (10)其中S V, 。集合S的邊定義為, = | i S, j , 為S的補集。則集合S的面積為:|= (11)集合

22、S的體積為：=， (12)對有限節(jié)點式(10)的下確界應為最小值。定義勢函數(shù)矢量X (13)以及一個矩陣L (Lap lacian矩陣) ,其元素為： | =LX (15) =d (16)d為節(jié)點度矢量。用r表示元素值全為1的列矢量,則在滿足約束=d下最大化S的體積可以通過令:d =d (17)來實現(xiàn)。由此式(10)的等周常數(shù)可寫為:= (18)上式約束最優(yōu)化可以引入Lagrange乘子并將X松弛到實數(shù),然后最小化如下代價函數(shù)實現(xiàn):Q (X) = LX -(d -d) (19)=2LX-d (20)2LX=d (21)求解X時標量2及可以省去。但由矩陣L的定義看出,L 的行和與列和都是0, 使

23、得(21) 式的求解需要引入新的約束。注意到圖G中c個不相連的子圖實際上對應于矩陣L的秩為n - c。因此可將某先驗節(jié)點放入區(qū)域,此操作對應于從L中移除第g行第g列得到剩余矩陣,且對應于移除X, d的第g行,得到,。因此求解勢函數(shù)X可轉化為求解:= (22)得到X0 即為指導分割的勢函數(shù)矢量。得到勢函數(shù)后,可通過設定閾值或k均值聚類得到最終二值分割結果。(2)物理分析：等式(21)最早出現(xiàn)在電路理論中，當時在確定電流源的無規(guī)則電路中解決電勢問題。在電路中將一個節(jié)點接地（例如，使該節(jié)點電勢為0），決定保持電勢就需要等式13這個解決方案。因此，我們提到節(jié)點，我們先設定作為接地點。同樣的對于的解決方

24、案來自(22)。在節(jié)點，我們可能提到如的電壓。有了上面所闡述的符號，3個對接地的基本電路方程式就可以給出了：y=f (23)=y (24)p= (25)對一個電流分支向量y，電流源f和電勢差(電壓)p。注意在當前公式中沒有電壓源。以上3個方程可以組合成一個線形系統(tǒng)：C=X=f， (26)即 =L18。我們發(fā)現(xiàn)電路和圖在這方面有很深的聯(lián)系。這一事實暗示了在圖上對這種算法的分析。電壓降計算出的每一個節(jié)點都存在這樣一種現(xiàn)象：很多可預料的自由電子從節(jié)點向地移動。比如說它可能從節(jié)點出發(fā)去?；谶@種理論，等周分割就是將圖分割成擁有最小等周比率的圖。(3)算法細節(jié)1)算法摘要:基于等周圖割的圖像分割可以用以

25、下步驟來描述：1利用(27)式求所有邊的權并構造L矩陣2選擇最大度的節(jié)點作為領域節(jié)點，并通過刪除對應的列/行來確定L0和d0。3根據(jù)公式=求解出。4在對應最低等周率所確定分割的值的地方設置勢能x的閾值5在每個分割上連續(xù)迭代，直到子分割的等周率比停止參數(shù)大2)找出每條邊的權：為了應用等周算法來分割一張圖，這幅圖的值必須經由每條邊的權來編碼。 我們使用標準的求權公式： (27)其中代表一個自由參數(shù)且代表了節(jié)點的參數(shù)。注意到可以用這兩點之間的幾何距離的矢量值表示。4.3 等周割集應用舉例(1)等周割集準則用于直方圖聚類等周割集準則用于直方圖聚類實際上是使用該準則對一維直方圖數(shù)據(jù)進行聚類。由直方圖進行

26、二值分割實際上是對直方圖數(shù)據(jù)進行二值聚類,直方圖的二值劃分灰度即為分割閾值。使用等周割集準則進行直方圖聚類的算法步驟如下:1) 由式計算直方圖數(shù)據(jù)的相似度。2) 由式(9)及(14)計算度矩陣d及Laplacian矩陣L 。3) 選擇最大的節(jié)點,將d及L中與該節(jié)點對應的行和列刪除,得到新矩陣, 。4) 由式=求解勢函數(shù)。5) 對 進行二值劃分,由式(18) 計算等周比值h ,并判斷是否大于給定的終止條件。6) 對直方圖數(shù)據(jù)進一步迭代劃分,直到滿足終止條件。此時的二值劃分點即為分割閾值。其中,對的二值劃分通過k均值聚類進行,相似度函數(shù)的計算可以使用全連通圖(所有直方圖數(shù)據(jù)兩兩計算相似度) ,也可

27、以使用如4連通、8連通圖來進行計算。5. 編程語言的選擇 題目的要求是用C+或者是MATLAB來實現(xiàn)這個算法，經過比較，雖然對C+可能要更熟悉一點，但是在對題目的把握上，尤其是考慮到程序的編寫上，經過分析與老師的指導，認識到使用MATLAB與C+各自的優(yōu)缺點后，決定使用MATLAB。5.1 MATLAB簡介 MATLAB是一種功能十分強大，運算效率很高的數(shù)字工具軟件，全稱是Matrix Laboratory。起初它是一種專門用于矩陣運算的軟件，經過多年的發(fā)展，MATLAB已經發(fā)展成為一種功能強大的軟件，幾乎可以解決科學計算中的任何問題?？傊仃嚭蛿?shù)組是MATLAB的核心，因為MATLAB中的

28、所有數(shù)據(jù)都是以數(shù)組的表示和儲存的。除了常用的矩陣代數(shù)運算值外，MATLAB還提供了非常廣泛和靈活的方式處理數(shù)據(jù)集的數(shù)組運算功能。另外，MATLAB除了對矩陣提供了強大的處理能力之外，還具有一種與其他高級語言相似的編程特性。同時它還可以與Fortran和C語言混合編程，進一步擴展了其功能。在圖形可視化方面，MATLAB提供了圖形用戶界面（GUI），使得用戶可以進行可視化編程。因此，MATLAB就把數(shù)據(jù)結構、編程特性以及圖形用戶界面完美地結合到一起。5.2 MATLAB的主要應用 1數(shù)學和計算 2算法開發(fā) 3數(shù)據(jù)獲取 4建模、模擬和原型設計 5數(shù)據(jù)分析、研究和可視化 6科學和工程圖形 7應用開發(fā)，

29、包括圖像用戶界面構建基于此，選用MATLAB已經是很明顯的了。5.3 MATLAB的優(yōu)點(1)MATLAB使用方便MATLAB允許用戶以數(shù)學形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結果，這比C+、Fortran和Basic等等該機語言都要方便的多。而且它是用C語言開發(fā)的，其流程控制語句與C語言中的相應語句幾乎一致。這給使用上帶來了方便，使我能較快的適應與使用MATLAB這門語言。(2)內部函數(shù)非常豐富MATLAB的內部函數(shù)提供了相當豐富的函數(shù)，這些函數(shù)解決許多基本問題，如矩陣的輸入。在其它語言中(比如C語言中)，要輸入一個矩陣，先要編寫一個矩陣的子函數(shù)，而MATLAB語言則提供

30、了一個人機交互的數(shù)學系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結構是矩陣，在生成矩陣對象時，不要求做明確的維數(shù)說明。與利用C語言或 Fortran等等高級語言編寫數(shù)值計算的程序相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時間。這就給用戶節(jié)省了很多的時間，使用戶可以把自己的精力放到創(chuàng)造方面，而把繁瑣的問題交給內部函數(shù)來解決。除了這些數(shù)量巨大的基本內部函數(shù)外，MATLAB還有為數(shù)不少的工具箱。這些工具箱用于解決某些領域的復雜問題。(3)強大的圖形和符號功能MATLAB具有強大的圖形處理功能，它本身帶有許多繪圖的庫函數(shù)，可以很輕松地畫出各種復雜的二維和多維圖形。這些圖形可以在與運行該程序的計算機連接的任何打印機設備上打

31、印出來，這使得MATLAB成為技術數(shù)據(jù)可視化的杰出代表。MATLAB也開發(fā)了自己的符號運算功能，特別是MATLAB7.0在這方面的功能絲毫不遜色于其他的相關軟件，如Mathematic等等。因此，用戶只需要掌握MATLAB一門語言，就幾乎可以解決學習和科研中的所有問題，不必再專門學習一門符號運算語言。(4)可以自動選擇算法在使用其他語言編制程序時，往往會在算法選擇上費一番周折，但是在MATLAB里，這個問題將不復存在。MATLAB的許多功能函數(shù)都帶有算法自適應能力，它會根據(jù)情況自行選擇最合適的算法，這樣，當使用其他程序時，因算法選擇不當而引起的譬如死循環(huán)等錯誤，在使用MATLAB時可很大程度避

32、免。6 程序運行結果 程序經過運行輸入圖片后，可得出結果，下面將待處理的圖片與處理后的圖片進行對比，以清楚的表現(xiàn)出圖像分割：圖3 待分割的原圖圖4 分割后的圖為進行比較，以下是另外圖的結果：圖5 基于等周圖割的圖像分割實驗結果良好，達到了預期的效果。結 論數(shù)字圖像目標分割與提取是數(shù)字圖像處理和計算機視覺領域中一個備受關注的研究分支，也是圖像處理領域的一個經典難題。經過近二十年的不斷研究和探討，數(shù)字圖像目標分割與提取在不同領域取得了很大發(fā)展，但是目前還沒有一個通用的算法或標準能夠勝任所有不同的應用，該問題也沒有形成一個通用的自身理論。我通過學習和實踐經典的圖像目標分割與提取的算法，對這一領域的歷

33、史和發(fā)展現(xiàn)狀有了較為清楚的認識。在現(xiàn)在的研究水平下，想找出一種通用的技術或方法是很困難的。每一種算法都有其自身的優(yōu)點和缺點，有其特定的適用范圍，因此首先明確研究對象的性質是至關重要的，這樣在使用算法時才可以有的放矢。經典的算法雖然在應用上已被新的算法所取代，但經典算法中的很多思想都具有相當重要的價值，它們是新算法研究和提出的基礎?；诘戎軋D割的圖像分割中的等周算法，是基于圖論的圖像分割方法研究的產物，它是圖像分割算法研究上的一大進步。傳統(tǒng)的圖像分割方法已經不能適用于現(xiàn)在的實際要求，需要與先進的技術結合才能有所突破。但是在同時，這種算法也有著固有的缺點，他們都是針對圖像灰度數(shù)據(jù)進行聚類分割，運算

34、量隨圖像尺寸增大而增大。通過本次畢業(yè)設計，我得到了許多收獲。不但對數(shù)字圖像目標分割與提取鄰域的基本理論和基本知識有了較為全面的了解，在對新知識學習的過程中，自己原有的知識和理論也得到了進一步的鞏固，同時自己的編程能力也得到了一定程度的提高。另外，在畢業(yè)設計過程中，我所學的知識得到了系統(tǒng)地整理和運用，這既是對我四年學習的檢查，也為我今后在工作上的學習打下了堅實的基礎。因為時間倉促，再加上本人水平有限，在畢業(yè)設計過程中存在不少不足之處。我將以此為鑒，在今后的學習和生活過程中不斷改進。致 謝正值論文完成之際，謹向所有曾給予我鼓勵、關心和幫助的老師、同學、朋友表示深深的謝意！我還要感謝我們班以及我們系

35、我所認識的同學，是你們給了我好的環(huán)境和鼓勵幫助，讓我順利的完成了這次的設計。感謝在我成長過程中所有關心我、幫助我的人們。參 考 文 獻1 夏得深，傅德勝.現(xiàn)代圖像處理技術與應用.東南大學出版,20012 K.R.Castleman. 數(shù)字圖像處理.電子工業(yè)出版社,19983 岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理（MATLAB版）.電子工業(yè)出版社,20054 劉直芳,游勝志等.基于多尺度彩色形態(tài)矢量算子的邊緣檢測.中國圖像圖形學報 2002 (9) 888-8935 潘晨,顧峰.基于3D直方圖的彩色圖像分割方法.中國圖像圖形學報 2002 (8) 800-8056 李宏貴,李興國.一種基于函數(shù)的圖像邊緣檢測算

36、法.中國圖像圖形學報 2003(2) 188-1927 J. Shi and J. Malik.“Normalized cuts and image egmentation”.Proc. of CVPR, p. 731-37, 19978 W.Y. Ma and B.S. Manjunath.“Edge flow: a framework of boundary detection and image segmentation”.Proc. of CVPR, pp 744-49, 19979 S. Belongie, et. al.“Color- and texture-based image

37、 segmentation using EM and its application to content-based image retrieval”. Proc. of ICCV,p. 675-82, 199810 .“Perfect ImageSegmentation Using Pulse Coupled NeuralNetworks”.IEEE trans. on NeuralNetworks,Vol.10,No.3, 199911 孫祥，徐流美，吳清.MATLAB 7.0 基礎教程.清華大學出版社，200512 WU Z , LEAHY R .An op timal graph t

38、heoretic app roach to data clustering: theory and its app lication to image segmentation J .IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1993, 15 (11) : 1101 111313 SH I J, Malik J. Normalized Cuts and Image SegmentationA . Pro2ceedings of IEEE Conference on ComputerVision and Pattern Recog2 nitionC , 1997