hegongcheng cankao

1、第二次作業(yè)參考答案1有兩束方向相反的平行熱中子束射到235U的薄片上，設(shè)其上某點(diǎn)自左面入射的中子束強(qiáng)度為。自右面入射的中子束強(qiáng)度為。計(jì)算：(1)該點(diǎn)的中子通量密度；(2)該點(diǎn)的中子流密度；(3)設(shè)，求該點(diǎn)的吸收率。解：(1)總的中子通量密度：；(2)總的中子流密度：，方向向左；(3)總的反應(yīng)率：2設(shè)在x處中子密度的分布函數(shù)是，其中：，a為常數(shù)，是與x軸的夾角。求：(1)中子總密度n(x)；(2)與能量相關(guān)的中子通量密度；(3)中子流密度。解：(1) (2)(3)解法一：解法二：，可以證明，則4試證明在中子通量密度為各向同性的一點(diǎn)上，沿任何方向的中子流密度。證明：在中子通量密度各向同性的點(diǎn)(無(wú)點(diǎn)

2、源存在)上，沿各個(gè)方向的凈中子流密度，則由和和表達(dá)式有：5證明某表面上出射中子流，入射中子流和表面中子通量密度之間的關(guān)系式為。證明：假設(shè)表面中子通量在表面所分的兩個(gè)半空間內(nèi)分別各向同性，即當(dāng)時(shí)，方向角內(nèi)的中子通量為，當(dāng)時(shí)，方向角內(nèi)的中子通量為，則，故。8圓柱體裸堆內(nèi)中子通量密度分布為其中：H、R為反應(yīng)堆的高度和半徑（假定外推距離可略去不計(jì)）。試求：(1)徑向和軸向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；(2)每秒從堆側(cè)表面和兩個(gè)端面泄漏的中子數(shù)；(3)設(shè)H=7m，R=3m，反應(yīng)堆功率為10MW，410b，求反應(yīng)堆內(nèi)的裝載量。解：（1）軸向：最大中子通量在z0時(shí)取得，軸向平均中子通量密度與最大

3、中子通量密度之比：徑向：最大中子通量在r0處取得，徑向平均中子通量密度與最大中子通量密度之比：其中：由貝塞爾函數(shù)表查得。（2）堆側(cè)表面凈中子流：堆側(cè)表面泄漏中子數(shù)：上端面凈中子流：上端面泄漏中子數(shù)：由對(duì)稱(chēng)性可知：下端面泄漏中子數(shù)為 。（3）假設(shè)在堆內(nèi)燃料均勻分布，根據(jù)1J=3.125×1010次235U核裂變所放出的能量，反應(yīng)堆內(nèi)單位時(shí)間總共發(fā)生的裂變反應(yīng)數(shù)為 ，則 ，其中和分別為徑向和軸向的平均中子通量密度與最大中子通量密度之比；單位體積堆芯的核數(shù)為，則堆內(nèi)的總裝量為:14在半徑為R的均勻球體中心，有一個(gè)各向同性的單位強(qiáng)度熱中子源，介質(zhì)的宏觀(guān)吸收截面為。試分別求：(1)介質(zhì)；(2)

4、兩種情況下球體內(nèi)的中子通量密度分布和中子自球表面逃到真空的概率是多少？為什么這兩者不同？解：(1)當(dāng)介質(zhì)時(shí)：中子通量：泄漏幾率：(2)當(dāng)介質(zhì)時(shí)，采用球坐標(biāo)，有如下的擴(kuò)散方程：邊界條件：(i)，(d為外推距離)；(ii)；解法一：查表3-1得到通解為：，由邊界條件(i)得：，則，由邊界條件(ii)得：，泄漏幾率：解法二：查表3-1得到通解為：由邊界條件(i)得：，則，由邊界條件(ii)得：，泄漏幾率：16、設(shè)有一強(qiáng)度為的平行中子束入射到厚度為a的無(wú)限平板層上，試求：(1)中子不遭受碰撞而穿過(guò)平板的概率；(2)平板內(nèi)中子通量密度的分布；(3)中子最終擴(kuò)散穿過(guò)平板的概率。解法一：(1)中子不遭受碰撞

5、而穿過(guò)平板的幾率：(2)選取坐標(biāo)系，使中子入射面與x=0的平面重合。擴(kuò)散方程為：邊界條件：(i)在x=a處：；(ii)在x0處：；查表3-1得到通解為：由邊界條件(i)得：平板內(nèi)中子通量密度分布為：(3)擴(kuò)散穿過(guò)平板的中子數(shù)為中子最終擴(kuò)散穿過(guò)平板的概率：解法二：（1）同上；（2）擴(kuò)散方程為：邊界條件：(i)在外推距離x=a+d處：；(ii)在x0處：；查表3-1得到通解為：由邊界條件(i)得：，平板內(nèi)中子通量密度分布為：(3)擴(kuò)散穿過(guò)平板的中子數(shù)為中子最終擴(kuò)散穿過(guò)平板的概率：21在一無(wú)限均勻非增殖介質(zhì)內(nèi)，每秒每單位體積均勻地產(chǎn)生S個(gè)中子，試求：(1)介質(zhì)內(nèi)的中子通量密度分布；(2)如果在x=0

6、處插入一片無(wú)限大的薄吸收片(厚度為t，宏觀(guān)吸收截面為)，證明這時(shí)中子通量分布為：提示：用源條件解：(1)有源擴(kuò)散方程為：，由于介質(zhì)無(wú)窮大，無(wú)泄漏，故擴(kuò)散方程簡(jiǎn)化為：，則；(2)對(duì)于一維問(wèn)題，擴(kuò)散方程有如下形式：邊界條件：(i)介質(zhì)內(nèi)各處中子通量密度均為有限值；(ii)；通解為：由邊界條件(i)得：C=0；由邊界條件(ii)得：中子通量密度的分布：22設(shè)有源強(qiáng)為的無(wú)限平面源放置在無(wú)限平板介質(zhì)內(nèi)，源距兩側(cè)平板距離分別為a和b，試求介質(zhì)內(nèi)的中子通量密度分布。解：介質(zhì)內(nèi)擴(kuò)散方程為，其通解為，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)在平面源處，則介質(zhì)內(nèi)通量分布為通量分布滿(mǎn)足的邊界條件為：由邊界條件（i）及（ii）得，再由邊界條件（iii）及（iv）解出及，最終得到23在厚度為2a的無(wú)限平板介質(zhì)內(nèi)有一均勻體積源，源強(qiáng)為,試證明其中子通量密度分布為(其中d為外推距離)證明：平板擴(kuò)散方程為，邊界條件為：，(原點(diǎn)取在平板中心)其通解為，根據(jù)系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)邊界條件，從而得證。24設(shè)半徑為R的均勻球體內(nèi)，每秒每單位體積均勻產(chǎn)生S個(gè)中子。試求球體內(nèi)的中子通量密度分布。解：采用球坐標(biāo)，有如下的擴(kuò)散方程：邊界條件：(i)，