上半學(xué)期華二附中高三期中

1、華二附中高三期中數(shù)學(xué)試卷2018.11一. 填空題1. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 2. 函數(shù)（）的反函數(shù)是 3. 已知，則 4. 若函數(shù)的值域是，則此函數(shù)的定義域是 5. 在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)、中任取三個(gè)，這三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概念是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）6. 已知實(shí)數(shù)滿足，則 7. 一般地，矩陣運(yùn)算，可以看作向量經(jīng)過矩陣變換為向量，我們把矩陣叫做變換矩陣，向量叫做向量的像，已知向量的像是，則對(duì)應(yīng)的變換矩陣是 8. 某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時(shí)數(shù)、油漆工時(shí)數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：工藝要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力（工時(shí)/天）制白胚工時(shí)數(shù)612120油漆

2、工時(shí)數(shù)8464單位利潤(rùn)20元24元?jiǎng)t該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤(rùn)為 9. 已知定義在上的函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，且對(duì)任意（），都有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10. 已知三棱錐，從、三點(diǎn)及各棱中點(diǎn)共9個(gè)點(diǎn)中任取不共面4點(diǎn)，共 種不同的取法（用數(shù)字作答）11. 如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，在第一象限和兩坐標(biāo)軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒時(shí)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，接著它按圖所示在軸、軸的垂直方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，在2018秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置在點(diǎn) 12. 已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值是 二. 選擇題13. 若展開式的系數(shù)之和等于展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和，則的值為（

3、）A. 15 B. 10 C. 8 D. 514. 已知平面截一球面得圓，球中過小圓心的直徑為，過點(diǎn)且與成30°角的平面截該球面得圓，若該球的半徑為4，圓的面積為，則圓的面積為（ ）A. B. C. D. 15. 使直線和只有整數(shù)公共點(diǎn)的有序?qū)崝?shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 72 B. 74 C. 78 D. 8216. 定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個(gè)向量，滿足下列兩個(gè)條件：（1），且，和構(gòu)成右手系（即三個(gè)向量?jī)蓛纱怪?，且三個(gè)向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；（2）的模（表示向量、的夾角）；如右圖，在正方體中，有以下四個(gè)結(jié)論： 與方向相反； ； 與正方體表面積的數(shù)值相

4、等； 與正方體體積的數(shù)值相等；這四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個(gè) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三. 解答題17. 已知函數(shù)（，）的圖像與軸交于點(diǎn)，它在軸的右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是圖像上任意一點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式；（2）已知，求的取值范圍.18. 如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求點(diǎn)到平面的距離；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.19. 已知二次函數(shù)（、均為實(shí)常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點(diǎn)是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).（1）已知實(shí)數(shù)、滿足，且，試比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：.20. 已知、為橢圓（）和雙曲線的公共頂點(diǎn)，、分別為雙曲線和橢圓上不同于、的動(dòng)點(diǎn)，且（，），設(shè)、的斜率分別為、.（1）若，求的值（用、的代數(shù)式表示）；（2）求證：；（3）設(shè)、分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，若，求的值.21. 已知數(shù)列：1，3，3，3，即當(dāng)（）時(shí)，記（）.（1）求的值；（2）求當(dāng)（），試用、的代數(shù)式表示（）；（3）對(duì)于，定義集合是的整數(shù)倍，且，求集合中元素的個(gè)數(shù).參考答案一. 填空題1. 2. （） 3. 1 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 69 11. 12. 10二. 選擇題13. D 14. A 15. A 16. D三. 解答題17.（