剎車距離與二次函數(shù)

1、.剎車間隔 與二次函數(shù)以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 剎車間隔 與二次函數(shù)，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。剎車間隔 與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目的:1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)絡(luò)起來的經(jīng)歷.2.會(huì)作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.3.能說出y=ax2+c與y=ax2圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).4.體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+c的圖象和性質(zhì)，因?yàn)樗鼈兊膱D象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的

2、根底.我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合圖象分別從開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大小值、函數(shù)的增減性幾個(gè)方面記憶分析.學(xué)習(xí)難點(diǎn):由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2+c的性質(zhì).函數(shù)圖象都由1列表，2描點(diǎn)、連線三步完成.我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置.學(xué)習(xí)方法:類比學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋物線 y=x2 y=-x2對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定間隔 嗎?剎車間隔 與什么因素有關(guān)?有研究說明:汽車在某段公路上行駛時(shí)，速度為vkm/h汽車的剎車間隔 sm可以由公式：晴天時(shí)： ;雨

3、天時(shí)： ，請(qǐng)分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像：三、動(dòng)手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論?四、例題：【例1】 拋物線y=m+1x 開口向下，求m的值.【例2】k為何值時(shí)，y=k+2x 是關(guān)于x的二次函數(shù)?【例3】在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=-3x2，y=3x2，y= x2，y=- x2的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1當(dāng)x=2時(shí)，y= x2比y=3x2大或小多少?2當(dāng)x=-2時(shí)，y=- x2比y=-3x2大或小多少?【例4】直線y=-2x+3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點(diǎn)

4、，且A點(diǎn)坐標(biāo)為-3，m.1求a、m的值;2求拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);3x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減小;4求A、B兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積.【例5】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)，橋下水面寬度為20m，拱頂間隔 水面4m.1在如下圖的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式;2在正常水位的根底上，當(dāng)水位上升hm時(shí)，橋下水面的寬度為dm，求出將d表示為k的函數(shù)表達(dá)式;3設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行.五、課后練習(xí)1.拋物線y=-4x2-4的開口向

5、 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，y= .2.當(dāng)m= 時(shí)，y=m-1x -3m是關(guān)于x的二次函數(shù).3.拋物線y=-3x2上兩點(diǎn)Ax，-27，B2，y，那么x= ，y= .4.當(dāng)m= 時(shí)，拋物線y=m+1x +9開口向下，對(duì)稱軸是 .在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ;在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 .5.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為2，b，那么k= ，b= .6.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)-1，-2，那么拋物線的表達(dá)式為 .7.在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的是 A.y= x2 B.y=- x2 C.y=-2x2 D.y=-x28.拋物線，y=4x2，y=

6、-2x2的圖象，開口最大的是 A.y= x2 B.y=4x2 C.y=-2x2 D.無法確定9.對(duì)于拋物線y= x2和y=- x2在同一坐標(biāo)系里的位置，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.兩條拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱 B.兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 D.兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)10.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為 11.函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=-x+4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)一樣，那么a的值為 A.4 B.2 C. D.12.求符合以下條件的拋物線y=ax2的表達(dá)式：1y=ax2經(jīng)過1，2;2y=ax2與y= x2的開口

7、大小相等，開口方向相反;3y=ax2與直線y= x+3交于點(diǎn)2，m.13.如圖，直線經(jīng)過A3，0，B0，3兩點(diǎn)，且與二次函數(shù)y=x2+1的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.求：1AOC的面積;2二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)與點(diǎn)A、B組成的三角形的面積.14.自由落體運(yùn)動(dòng)是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物體自由下落的時(shí)間ts和下落的間隔 hm的關(guān)系是h=4.9t 2.求：1一高空下落的物體下落時(shí)間3s時(shí)下落的間隔 ;2計(jì)算物體下落10m，所需的時(shí)間.準(zhǔn)確到0.1s15.有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)寬20m.水位上升3m，就到達(dá)戒備線CD，這時(shí)，水面寬度為10m.1在如圖2-3-9所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式;2假設(shè)洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從戒備線開場(chǎng)，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂?查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。