商的變化規(guī)律

1、商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法商的變化規(guī)律，教材87.88頁。教材分析：        商的變化規(guī)律 在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基矗教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過計(jì)算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。 這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)

2、用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較、發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上探討商不變的規(guī)律。 2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概況能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)方法： 通過學(xué)生“算”“找”“說”“用”四個(gè)過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，最終以實(shí)際運(yùn)用加深理解。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入結(jié)合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西

3、游記中的故事，大家都知道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺太少了，很不高興。后來，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了。孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容商的變化規(guī)律。（板書課題）二、探究新知1.商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律自主學(xué)習(xí)：要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，我們當(dāng)然要從除法算式中來尋找，所以，先請同學(xué)們計(jì)算幾道除（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）。2200÷2040小組交流后匯報(bào)：商分別是100、1

4、0、5。精講點(diǎn)撥：教師：好。在這一組題中，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？什么數(shù)發(fā)生了變化？學(xué)生：被除數(shù)沒有發(fā)生變化，除數(shù)和商發(fā)生了變化。教師：從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？學(xué)生：除數(shù)是逐漸增大的，商是逐漸減小的。教師：從上往下逐個(gè)來看，商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對應(yīng)關(guān)系？學(xué)生：除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。教師：擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)還是除以了一個(gè)數(shù)？學(xué)生：乘以。教師：縮小是乘以一個(gè)數(shù)還是除以一個(gè)數(shù)？學(xué)生：除以。教師：也就是說“在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾”，對不對？學(xué)生：對。（結(jié)合幻燈片解說）教師：我們慢慢來看，除數(shù)由2變?yōu)?0擴(kuò)大了多少倍？或者說乘以了幾？學(xué)生：擴(kuò)大了10倍

5、，乘以了10。 教師：它對應(yīng)的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說除以了幾？學(xué)生：縮小了10倍，除以了10。教師：剛才除數(shù)由2變成20是擴(kuò)大了10倍，它對應(yīng)的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的？學(xué)生：是。教師：好，誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律。學(xué)生：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。教師：如果除數(shù)乘以0呢？比如200÷（20×0）可以嗎？學(xué)生：不行。因?yàn)?0×0=0，0不能做除數(shù)。精講點(diǎn)撥：剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？ 學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾。教師：剛才我們

6、是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察思考后回答。學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)是逐漸縮小的，商是逐漸擴(kuò)大的。教師：縮小是除以了一個(gè)數(shù)，擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)，要換一種說法該怎么說？學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘以幾。教師：誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話？學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充并板書：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；2.商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律教師：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來了，如果除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化，商又會(huì)如何變化呢？同樣，我們先來算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）16160÷8=360學(xué)生匯

7、報(bào)答案后，教師引導(dǎo)。教師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？觀察學(xué)生反應(yīng)后，再提示。教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數(shù)和商擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)，然后進(jìn)行分析。留時(shí)間給學(xué)生自主思考。教師：哪位同學(xué)能像剛才一樣，用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充后板書：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。3.探究商不變的規(guī)律教師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時(shí)，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了，若是被除數(shù)除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，它的商會(huì)如何變化呢？同樣，我們通過實(shí)例來尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？被除數(shù)141402805

8、605600除數(shù)2204080800商學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，小組交流結(jié)果和自己的發(fā)現(xiàn)。小組匯報(bào)展示計(jì)算結(jié)果后，教師根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)進(jìn)行提問引導(dǎo)。教師：表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒有變化？學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，商沒有變化都是7。 教師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個(gè)方向看從左往看。預(yù)設(shè)：學(xué)生：從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大的，并且擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的。學(xué)生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒變。學(xué)生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了2，商沒變。教師：第2欄和第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？學(xué)生甲：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。教師：擴(kuò)大了多少

9、倍？或者說被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以了幾？學(xué)生甲：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。教師：他們的商變化了沒有？學(xué)生甲：沒有，都是7。教師：第3欄和第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？學(xué)生乙：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。學(xué)生乙：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。教師：他們的商變化了沒有？學(xué)生甲：沒有，都是。 教師：大家都說的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？小組交流總結(jié)后，教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。三、歸納總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？小組交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。教師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？學(xué)生：商不變規(guī)律。教師：對。孫悟空原來兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃20÷2=10塊。教師：后來，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃200÷20=10塊。教師：20÷2與200÷20這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了十倍，運(yùn)用的是什么規(guī)律？學(xué)生：商不變規(guī)律。四、檢測訓(xùn)練先計(jì)算下列各題第一小題