matlab簡單編程21個題目及答案

1、1、 設(shè) ，把x=02間分為101點，畫出以x為橫坐標，y為縱坐標的曲線。第一題的matlab源程序： 考慮cos（x）為一個整體，然后乘以中括號里面的全部x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步長以及范圍從0到2*piy=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表達式plot(x,y) %畫出圖形圖如下：考慮對整體求解cos，先求x乘以括號中的部分x=0:2*pi/100:2*pi; %x的步長以及范圍從0到2*piy=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); %y的表達式plot(x,y) %畫出圖形圖如下：2、產(chǎn)生8×6階

2、的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣R1, 求其各列的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的平均值和均方差。 第二題的matlab源程序如下： R1=randn(8,6) %產(chǎn)生正態(tài)分布隨機矩陣R1 = 1.0933 -0.7697 1.5442 -0.1924 1.4193 0.2157 1.1093 0.3714 0.0859 0.8886 0.2916 -1.1658 -0.8637 -0.2256 -1.4916 -0.7648 0.1978 -1.1480 0.0774 1.1174 -0.7423 -1.4023 1.5877 0.1049 -1.2141 -1.0891 -1.0616 -1.422

3、4 -0.8045 0.7223 -1.1135 0.0326 2.3505 0.4882 0.6966 2.5855 -0.0068 0.5525 -0.6156 -0.1774 0.8351 -0.6669 1.5326 1.1006 0.7481 -0.1961 -0.2437 0.1873aver=(sum(R1(1:end,1:end)./8 %產(chǎn)生各行的平均值aver =0.0768 0.1363 0.1022 -0.3473 0.4975 0.1044a=std(R1(1:end,1:end) %產(chǎn)生各行的均方差也就是標準差a = 1.0819 0.8093 1.3456 0.8

4、233 0.8079 1.2150aver1=(sum(R1(:)./48 %全體數(shù)的平均值aver1 = 0.0950b=std(R1(:) %全體數(shù)的均方差即標準差b =1.01033、設(shè)x=rcost+3t,y=rsint+3,分別令r=2,3,4，畫出參數(shù)t=010區(qū)間生成的xy曲線。第三題的matlab源程序如下：t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步長從0到10r=2; %r=2x=r*cos(t)+3*t; %x的表達式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達式plot(x,y,'r-') %用紅色線繪制曲線hold on %保持窗口figure窗口不關(guān)閉t

5、=0:0.1:10;%t的取值以0.1的步長從0到10r=3;%r=3x=r*cos(t)+3*t;%x的表達式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達式plot(x,y,'b-.') %用藍色點劃線繪制曲線hold on %保持窗口figure窗口不關(guān)閉 t=0:0.1:10; %t的取值以0.1的步長從0到10r=4; %r=4x=r*cos(t)+3*t; %x的表達式y(tǒng)=r*sin(t)+3; %y的表達式plot(x,y,'m-') %用紅紫色線繪制曲線圖形如下:4、設(shè)f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之間取100個點

6、，畫出曲線，看它有幾個過零點。（提示：用polyval 函數(shù)）(2) 用roots函數(shù)求此多項式的根。(1)matalab的源程序如下：（利用的是在同一圖中展現(xiàn)兩條線，通過放大看交點）x=-2:0.1:8; %x的取值范圍y=0; %y=0plot(x,y,'m') %用紅紫色表示繪制出的y=0的圖像hold on %保持figure窗口不關(guān)閉x=-2:0.1:8; %x的取值范圍p=1,-4,0,3,-2,6; %p表示函數(shù)表達式的系數(shù)矩陣y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多項式x處的y值，繪制圖像圖如下：將圖形進行放大（如下），發(fā)現(xiàn)

7、在實數(shù)域上有3個零點。（2）matlab源程序如下：roots(p)%求函數(shù)的根ans = 3.7999 -1.2607 1.3479 0.0564 + 0.9623i 0.0564 - 0.9623i可見實數(shù)解有三個，復數(shù)解有兩個。5、建立一個字符串向量，然后對該向量做如下處理：(1) 取第15個字符組成的子字符串。(2) 將字符串倒過來重新排列。(3) 統(tǒng)計字符串中小寫字母的個數(shù)。整個題的源程序如下所示：ch='abcj245DFGK' %建立一個字符串subch=ch(1:5) %取15個字符subch =abcj2revch=ch(end:-1:1) %倒序排列revc

8、h =KGFD542jcbaa=find(ch>='a'&ch<='z'); %找到小寫字母的位置length(a) %輸出小寫字母的個數(shù)ans = 46、設(shè)x=sint, y=sin(nt+a)，(1) 若a=1，令n =1,2,3,4,在四個子圖中分別畫出其曲線。(2) 若n=2,取a=0，/3，/2，及，在四個子圖中分別畫出其曲線。（1）matlab源程序如下;t=-pi:0.1:pi; %t的取值范圍a=1;n=1; %a=1，n=1x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(221),pl

9、ot(x,y) %在子圖第一張，畫出圖像hold on %保持figure不關(guān)閉 t=-pi:0.1:pi;%t的取值范圍a=1;n=2; %a=1，n=2x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(222),plot(x,y) %在子圖的第二張畫出圖像hold on %保持figure不關(guān)閉 t=-pi:0.1:pi; %t的取值范圍a=1;n=3; %a=1，n=3x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(223),plot(x,y) %在子圖的第三張，畫出圖像hold on %保持figure不關(guān)閉

10、 t=-pi:0.1:pi;%t的取值范圍a=1;n=4; %a=1，n=4x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(224),plot(x,y) %在子圖的第四張上，繪制圖像 圖形如下所示：（2）matlab源程序如下所示：t=-pi:0.1:pi;%t的取值a=0;n=2; %a與n的取值x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(221),plot(x,y) %在子圖的第一張繪制圖像hold on %保持figure窗口不關(guān)閉t=-pi:0.1:pi; %t的取值a=pi./3;n=2; %a與n的

11、取值x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(222),plot(x,y) %在子圖的第二張繪制圖像hold on %保持figure窗口不關(guān)閉 t=-pi:0.1:pi; %t的取值a=pi./2;n=2; %a與n的取值x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的表達式subplot(223),plot(x,y) %在子圖的第三張繪制圖像hold on %保持figure窗口不關(guān)閉 t=-pi:0.1:pi; %t的取值范圍a=pi;n=2; %a與n的取值x=sin(t); %x的表達式y(tǒng)=sin(n*t+a); %y的

12、表達式subplot(224),plot(x,y) %在四個字圖的第四張畫出圖像 圖形如下所示：7、繪制在定義域x=-2,2,y=-2,2內(nèi)的曲面。Matlab源程序如下：x,y=meshgrid(-2:0.1:2); %此處描述x，y的范圍z=x.2.*exp(-(x.2+y.2);%z的表達式surf(x,y,z) %繪制曲面圖形如下所示：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后的圖形：8、，畫出在上的曲線所建立的M文件如下所示：function y=A(x); %文件名為Aif x>=-3&x<-1%在-3x<-1的條件下 y=(-x.2-4*x-3)./2; %y所對應(yīng)上述條件下的表達式

13、elseif x>=-1&x<1 %-1x<1 y=-x.2+1; %y所對應(yīng)的上述條件下的表達式else x>=1&x<=3 %1x3 y=(-x.2+4*x-3)./2; %y所對應(yīng)的上述條件下的表達式end %結(jié)束在command windows 中輸入：fplot('A',-3,3) %繪制在-3到3上的曲線所得圖形如下所示：9、（1）設(shè),求syms x %定義變量xy=x.*exp(2.*x); %y的表達式s=diff(y,x,20) %對y求x的20階導數(shù)s =10485760*exp(2*x) + 1048576*x

14、*exp(2*x) （2）設(shè),求syms x %定義變量xy=sin(x).4+cos(x).4; %y的表達式s=diff(y,x,10) %對y求x的10階導數(shù)s =- 262144*cos(x)4 + 1572864*cos(x)2*sin(x)2 - 262144*sin(x)4（3）設(shè),求 syms x y %定義自變量x，yz=y.4.*(sin(x).4)+x.4.*(cos(y).4); %z的表達式s=diff(z,x) %對z求x的偏導數(shù)s =4*x3*cos(y)4 + 4*y4*cos(x)*sin(x)3（4）syms x %定義自變量xi=int(1/(x.2+1)

15、.*(x.2+x); %不定積分表達式pretty(i) %求解不定積分 / i log(x + 1) / i log(x) + log(x + i) | - - - 1/4 | - - + log(x - i) | - - 1/4 | 4 / 2 4 /（5） syms x %定義自變量 xi=int(sqrt(9-x.2).3)./(x.6); %不定積分表達式pretty(i) %求解不定積分 / 9 2 3 1/2 | - - 1 | (- (x - 9) ) | 2 | x / - - 3 45 x（6）syms x %定義自變量xi=int(1./(x+x.3),2,1) %定積分

16、表達式i = %定積分的解log(10(1/2)/4)（7）求級數(shù)的和: syms n %定義自變量nf=(n+2)./(2.n); %級數(shù)的表達式symsum(f,n,n-1,inf) %對級數(shù)求和ans =2*2(1 - n)*(n + 2) （8）利用函數(shù)int計算二重不定積分syms x y %定義自變量x，yi=int(int(x+y).*exp(-x.*y); %二重不定積分表達式pretty(i) %求解二重不定積分 2 y + x y + 2 - 3 y exp(x y)10、編制m文件，輸入n（正整數(shù)），顯示所有小于n的質(zhì)數(shù)。編制的m文件如下所示：function xin10

17、; %定義文件名為xin10clc,clear %清屏，清內(nèi)存n=input('輸入一個正整數(shù)：') %輸入數(shù)據(jù)for i=1:1:n %i的變化范圍 if isprime(i) %判斷是否為質(zhì)數(shù) disp(i) %輸出質(zhì)數(shù) end %結(jié)束ifend %結(jié)束forend %結(jié)束function11、從鍵盤輸入若干個數(shù)，當輸入0時結(jié)束輸入，求這些數(shù)的平均值以及平方和。編制的m文件如下所示：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)結(jié)束時輸入0作為結(jié)束，不考慮輸入的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)會結(jié)束輸入的現(xiàn)象，則程序如下：function lin11; %定義文件名為lin11clc,clear %清屏，清內(nèi)存m=input(&

18、#39;以1*n矩陣的形式輸入數(shù)據(jù)并以0結(jié)尾：') %輸入數(shù)據(jù)k=size(m) %m的大小for i=1:k(2) %i的變化范圍 if m(i)=0 %m=0時的每一個k值 k(2)=i-1; %另k（2）=i-1 end %結(jié)束if循環(huán)end %結(jié)束for循環(huán)M=m(1:k(2) %將若干個數(shù)輸出B=sum(M)./k(2) %對若干個數(shù)求和再求平均值C=sum(M.2) %輸出m的值，進行求值end %結(jié)束function12、利用rand產(chǎn)生10個隨機數(shù)，利用for循環(huán)對其進行排序（從大到?。?。編制的m文件如下所示：function lin12; %定義文件名為lin12cl

19、c,clear %清屏，清內(nèi)存a=rand(10,1) %產(chǎn)生10個隨機數(shù)，這個地方可加可不加；for i=1:length(a) %i的取值范圍 for j=1:length(a)-1 %j的取值范圍 if a(j)<a(j+1) %冒泡法進行排序，判斷兩個數(shù)的大小 t=a(j); %將小的數(shù)賦值給t a(j)=a(j+1); %將大數(shù)賦值給a（j） a(j+1)=t; %將t賦值給a（j+1） end %結(jié)束if循環(huán) end %結(jié)束for循環(huán)end %結(jié)束for循環(huán)a %輸出數(shù)據(jù)a此處一定要寫上a，不然沒有數(shù)據(jù)輸出end %結(jié)束function 13、將一個整型數(shù)組的元素按逆序重新存

20、放（如原序為：8，6，5，4改為：4，5，6，8）。編制的m文件如下所示：function lin13; %定義文件名為lin13clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('請輸入數(shù)據(jù)：') %輸入數(shù)據(jù) n=length(a); %判斷數(shù)據(jù)的長度for i=1:n/2 %i的變化范圍 b=a(i); %將a（i）賦值給b a(i)=a(n+1-i); %將對應(yīng)位置的值復制給a（i） a(n+1-i)=b; %將b值賦值給a（n+1-i）end %結(jié)束for循環(huán)fprintf(' %d',a) %這個地方%d之前有一個空格，保證輸出數(shù)據(jù)時分開的end %結(jié)

21、束function14、輸入一個整數(shù)，寫一程序輸出它是幾位數(shù)。編制的m文件如下所示：function lin14; %定義文件名為lin14clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('請輸入數(shù)據(jù)：','s') %此處由于輸入的整數(shù)是以整體的形式輸入，所以sn=length(a); %計算a的長度fprintf('位數(shù) %d',n); %輸出a的位數(shù)end %結(jié)束function15、從鍵盤上輸入a與n的值，計算sum=a+aa+aaa+aaaa+（共n項）的和。例a=2，n=4，則sum=2+22+222+2222.編制的m文件如下所示：

22、function lin15; %定義文件名為lin15clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('請輸入a=') %輸入a的值n=input('請輸入n=') %輸入b的值i=1;sum=0;he=0; %定義i，sum，he的初始值while i:n %i的變化范圍 he=he+a*10(i-1); %通過i值得變化得到不同的數(shù)值 sum=sum+he; %令sum為總和 i=i+1; %i的變化 end %結(jié)束whilefprintf('sum is %ld',sum); %輸出總和end %結(jié)束function 16、設(shè)計一個用于

23、計算個人所有稅的程序。假設(shè)個人所得稅的繳納標準為：月收入少于等于800元者不納稅；超出800元的部分，納稅5%；超出2000元的部分，納稅10%；超出5000元的部分，納稅20%；超出10000元的部分，納稅30%；超出100000元的部分，納稅40%。編制的m文件如下所示：function xin16; %定義文件名為xin16clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('請輸入月收入：') %輸入a的值if a>100000 %工資數(shù)目大于100000時 j=(a-100000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5;

24、 %交稅計算公式elseif a>10000 %工資數(shù)目大于10000且小于100000的條件下時 j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交稅計算公式elseif a>5000 %工資數(shù)目大于5000且小于10000時 j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5; %交稅計算公式elseif a>2000 %工資數(shù)目大于2000且小于5000時 j=(a-2000)*0.1+1200*0.05; %交稅計算公式elseif a>800 %工資數(shù)目大于800且小于2000時 j=(a-800)*0.

25、05; %交稅計算公式else %工資低于800時 j=0 %不交稅end %結(jié)束if循環(huán)fprintf(' %d',j) %輸出交稅數(shù)目end %結(jié)束function17、求愛因斯坦數(shù)學題。有一條長階，若每步跨2階，則最后剩余1階；若每步跨3階，則最后剩2階；若每步跨5階，則最后剩4階；若每步跨6階，則最后剩5階；若每步跨7步，最后正好一階不剩。編制的m文件如下所示：function xin17; %建立文件xin17clc,clear %清屏，清內(nèi)存for a=7:1000 %a的取值變化范圍 if rem(a,2)=1&rem(a,3)=2&rem(a,5

26、)=4&rem(a,6)=5&rem(a,7)=0 %判斷條件就是題目的要求break %跳出if，再進行循環(huán) end %結(jié)束if循環(huán)end %結(jié)束for循環(huán) fprintf('臺階 is %d',a); %輸出臺階數(shù)目end %結(jié)束function通過計算結(jié)果顯示為119階臺階。 18、將一個正整數(shù)n輸出成“千分位”形式，即從個位數(shù)起，每三位之間加一個逗號，例如，將7654321輸出成7,654,321.編制的m文件如下所示：function xin18; %建立文件名為xin18clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('請輸入數(shù)據(jù)'

27、,'s') %輸入數(shù)據(jù)n=length(a); %計算a的長度b=; %令b為空集e=; %令e為空集d=',' %令d為，z=fix(n/3); %z為對三求商然后對零取整，z是添加幾個，的標志if rem(n,3)=0; %如果n對三取余不等于0 c=rem(n,3); %c為對三取余數(shù)之后的余數(shù)，為1或2 for i=1:c %i的取值范圍b=b,a(i); %將a的最高位賦值給b，如果c=1，b=a最高位上的一位數(shù)，如果c=2，b=a最高位上的兩位數(shù)end if c=1 %討論c=1的情況 for i=1:z %i的變化范圍 e=e,d; %將逗號放到e

28、中去 for i=(3*i-1):(3*i+1) %i的變化范圍 e=e,a(i); %根據(jù)i隨z的變化，將2,3,4。5,6,7。等位置上的數(shù)據(jù)放到e中的逗號后面 end %結(jié)束for循環(huán) end %結(jié)束for循環(huán)。此處的for循環(huán)，就是輸入一個逗號，輸入三個數(shù)據(jù)，以此類推 else c=2 %討論c=2的情況 for i=1:z %i的變化范圍 e=e,d; %將逗號放到e中去 for i=(3*i):(3*i+2) %i的取值范圍 e=e,a(i); %將3,4,5。6,7,8。等位置上的數(shù)據(jù)放到逗號后面 end %結(jié)束for循環(huán) end %結(jié)束for循環(huán) end %結(jié)束if循環(huán)else

29、 %此處討論恰好整除的情況 for i=1:3 %i的取值范圍 b=b,a(i); %整除的情況下把前三位直接賦值到b中去 end %結(jié)束for循環(huán) for i=1:(z-1) %i的取值范圍。由于恰好整除，所以前三位不用加逗號，所以逗號數(shù)為z-1 e=e,d; %將逗號放到e中 for i=3*i+1:3*i+3 %i的取值范圍 e=e,a(i); %根據(jù)i隨z的變化，將4,5,6。7,8,9。等位置上的數(shù)據(jù)放到e中的逗號后面 end %結(jié)束for循環(huán) end %結(jié)束for循環(huán)end %結(jié)束if循環(huán)f=b,e %將b得到的前幾位與e得到的逗號數(shù)據(jù)放入f中去end %結(jié)束function 19

30、、求出矩陣a中每行元素的平均值和平均最大的行號。編制的m文件如下所示：function lin19; %定義文件名為lin19clc,clear %清屏，清內(nèi)存a=input('輸入矩陣:'); %輸入矩陣b=; %定義b為空集i,j=size(a); %對a求行列數(shù)，放到i，j中 for i=1:i %i的取值范圍 s=0; %令s=0 for j=1:j %j的取值范圍 s=s+a(i,j); %對i一定時對行累加，改變i值，不同的行重新進行求和 end %結(jié)束for循環(huán) fprintf(' 平均值(i=%d)=%dn',i,s/j) %輸出每行平均值 b=

31、b,s/j; %平均值放入b中去 end %結(jié)束for循環(huán) w=0; %令w=0 for p=1:i %p的取值范圍 if b(p)>w %每一行的平均值與w比較 w=b(p); %如果平均值大于w，將平均值賦值給w end %結(jié)束if循環(huán) end %結(jié)束for循環(huán)fprintf('平均最大行 %dn',p) %輸出平均最大的行號end %結(jié)束function20、（使用函數(shù)csapi和spapi及其相關(guān)函數(shù)）x=3:0.4:8;%x的取值y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y的表達式Sp=csapi(x,y) %得到分段三次樣條的有關(guān)數(shù)據(jù)Sp = form: 'pp' breaks: 3 3.4000 3.8000 4.2000 4.6000 5 5.4000 5.8000 6.200