2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷 (2)詳細答案與解析

1、2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 1. 2.05m2 2 m2 5 dm28.1m3 8 m3 100 dm3  2. 28000cm3_公頃  3. ()16=_÷240.875_%_：_  4. 某同學身高1.8m，在照片上他的身高是5cm這張照片的比例尺是_  5. 圖上距離一定，實際距離和比例尺的值成_比例；圓錐的底面積一定，它的體積和高成_比例。  6. 一個圓柱的底面半徑是2分米，把它的側面展開后正好是一個正方形，圓柱的高是_分米。  

2、;7. 若23x=14y，則x:y_：_  8. 把長為1.2m的圓柱沿橫截面鋸成兩段，表面積增加了0.8m2，原來這個圓柱的體積是 0.48 m3  9. 如圖是由一個三角形繞其中的一個頂點每次旋轉_得到的圖形。  10. 把一根半徑3厘米，長12厘米的圓柱形鋼材鑄成與它等底的圓錐體，圓錐的高是多少厘米？ 二、判斷題（共8小題，每小題1分，滿分8分）  圓的半徑和它的面積不成比例。_   圓柱的底面直徑是6cm，高也是6cm，它的側面展開圖是一個正方形_（判斷對錯）   正方形的面積和邊長成正比例。_（判斷對錯）   圖上

3、距離和實際距離的比值一定小于1_（判斷對錯）   速度一定，時間和路程成正比例_（判斷對錯）   因為xyk(x和y都不為0)，所以x與y成反比例_（判斷對錯）   分針1時旋轉1周，時針1時旋轉1大格。_（判斷對錯）   在比例尺為1:2000000的地圖上，量得兩地的距離是38cm，這兩地的實際距離是760m_（判斷對錯） 三、選擇題（共8小題，每小題1分，滿分8分）  圓錐有（ ）條高。 A.1B.2C.無數(shù)  把圖1中的三角形按一定的比例放大，得到了圖2的三角形，則x（ ） A.83B.3C.6  下面不成正比例的（

4、 ） A.正方體的體積與棱長B.正方形的周長與邊長C.三角形的高不變，它的面積與底  把20克的鹽放入100克水，鹽與水的最簡整數(shù)比是（ ） A.1:6B.1:5C.20:100  一個圓柱的底面直徑是0.5m，高1.8m，它的側面積為( )m2 A.0.9B.2.826C.28.26  下面平面圖形分別繞虛線旋轉一周會形成圓柱的是_，會形成圓錐的是_   若A和B成正比例，則A與1B（ ） A.成反比例B.成正比例C.不成比例  有一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱的高是圓錐的一半，圓錐的底面積是9cm2，圓柱的底面積是( )cm2 A.6B

5、.3C.9四、解答題（共4小題，滿分34分）  把圖A按3:1的比放大，把圖B按1:2的比縮小。   一輛自行車每時行15km （1）填表。時間/時123456路程/km15_ （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)先在圖中描出時間和路程對應的點再依次連接各點。 （3）時間和路程成正比例嗎？說明理由 （4）利用圖象估計3.5時行多少千米？行70km約需多少時？  解方程。34:x0.5:1214:38=x:1106:0.810:xx14=17   求下列圖形的體積。（單位：cm） 五、解答題（共6小題，滿分30分）  一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高12dm，底面直

6、徑與高的比是3:4，制作這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？   在比例尺是125000000的中國地圖上，量得北京到上海的距離是4.2cm，一輛汽車以每時50km的速度從北京開往上海，需幾時到達？   學校要挖一個長方體跳遠沙坑，在比例尺是1:300的設計圖上，沙坑的長為3.5厘米，寬為1.5厘米，深為0.4厘米。按圖施工，如果每立方米沙重1.7噸，這個跳遠沙坑可裝沙多少噸？   用邊長15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？   一個圓柱形玻璃杯，底面周長是62.8cm，里面的水高12cm，放入一個圓錐

7、形的鉛塊，完全浸沒，杯中的水上升到17cm，這個圓錐形鉛塊的體積是多少立方厘米？   快樂提升：把一個圓錐沿著高切開，得到兩個如下圖所示的物體，一個截面的面積是10cm2如果原來圓錐的高是5cm，那么它的底面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 參考答案與試題解析2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷一、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1.【答案】2，5，8，100【考點】面積單位間的進率及單位換算體積、容積進率及單位換算【解析】（1）2.05平方米看作2平方米與0.05平方米之和，把0.05平方米乘進率100化成5平方分米。（2）8

8、.1立方米看作8立方米與0.1立方米之和，把0.1立方米乘進率1000化成100立方分米。【解答】（1）2.05m22m25dm2（2）8.1m38m3100dm3故答案為：2，5，8，1002.【答案】28L10800m21.08【考點】面積單位間的進率及單位換算體積、容積進率及單位換算【解析】低級單位立方厘米化高級單位升除以進率1000低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000【解答】28000cm328L10800m21.08公頃3.【答案】21,87.5,7,8【考點】小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化【解析】把0.875化成分數(shù)并化簡是78，根據(jù)分數(shù)的基本性質分子、分母都乘2就

9、是1416；根據(jù)分數(shù)與除法的關系78=7÷8，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是21÷24；根據(jù)比與分數(shù)的關系78=7:8；把0.875的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是87.5%【解答】1416=21÷240.87587.5%7:84.【答案】1:36【考點】比例尺【解析】根據(jù)比例尺圖上距離：實際距離，可知這張照片用的比例尺照片上的身高：實際身高，據(jù)此即可求解?！窘獯稹?.8米180厘米5厘米：180厘米1:36答：這張照片的比例尺是1:36故答案為：1:365.【答案】反,正【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個

10、量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹恳驗閷嶋H距離×比例尺圖上距離（一定），是乘積一定，所以實際距離和比例尺成反比例；體積÷高圓錐的底面積×13（一定），是比值一定，所以圓錐的底面積一定，它的體積和高成正比例。6.【答案】12.56【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】由圓柱的側面展開圖的特點可知：這個圓柱的高就等于圓柱的底面周長，利用圓的周長的計算方法C2r即可求解?！窘獯稹?.14×2×212.56（分米）答：這個圓柱的高是12.56分米。故答案為：12.567.【答案】

11、3,8【考點】比例的意義和基本性質【解析】逆用比例的性質，把所給的等式23x=14y，改寫成一個外項是x，一個內項是y的比例，則和x相乘的數(shù)23就作為比例的另一個外項，和y相乘的數(shù)14就作為比例的另一個內項，據(jù)此寫出比例得解?！窘獯稹咳?3x=14y，則x:y=14:23，即x:y3:88.【答案】0.48【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】把它截成兩個圓柱，則表面積增加了兩個圓柱的底面的面積，由此可以求出這個圓柱的底面積，再利用圓柱的體積底面積×高即可解答?！窘獯稹?.8÷20.4（立方米）0.4×1.20.48（立方米）答：原圓柱的體積是0.48立方米。

12、故答案為：0.489.【答案】60【考點】旋轉【解析】根據(jù)旋轉的特征，此圖是由一個三角形繞它一個頂點按順時針或逆時針，每次旋轉360÷660而成的。【解答】如圖是由一個三角形繞其中的一個頂點每次旋轉60得到的圖形。10.【答案】圓錐的高是36厘米【考點】圓錐的體積【解析】澆鑄前后的體積不變，圓柱的體積底面積×高；圓錐的高圓錐的體積×3÷底面積，代入數(shù)據(jù)即可解得?！窘獯稹?.14×32×123.14×9×12339.12（立方厘米）339.12×3÷(3.14×32)1017.36

13、47;(3.14×9)1017.36÷28.2636（厘米）二、判斷題（共8小題，每小題1分，滿分8分）【答案】正確【考點】正比例和反比例的意義【解析】圓的半徑和它的面積雖然相關聯(lián)，面積也隨著半徑的變化而變化，變化方法相同，但是面積：半徑圓周率×半徑，半徑是變量，所以圓周率×半徑就不一定，是圓的半徑和它的面積的比值不一定，所以圓的半徑和它的面積不成比例?！窘獯稹恳驗槊娣e：半徑圓周率×半徑，半徑是變量，所以圓周率×半徑就不一定，是圓的半徑和它的面積的比值不一定，所以圓的半徑和它的面積不成比例?！敬鸢浮?#215;【考點】圓柱的展開圖【解

14、析】根據(jù)圓柱的側面展開是一個長方形，其長為底面周長，寬為高來計算后判斷即可?！窘獯稹總让嬲归_后長方形的長（底面周長）6厘米，側面展開后長方形的寬圓柱的高6厘米，因為：6厘米6厘米，所以：側面展開后長方形的長寬，此圖形不是正方形。原題說法錯誤?！敬鸢浮?#215;【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹繌念}中可以得到關系式：正方形的面積：邊長邊長，可以看出，正方形的面積會隨著邊長的變化發(fā)生變化，但是它的另一個邊長也會發(fā)生變化。這樣，三個量都是變化的，不符

15、合正比例的意義。所以正方形的面積和邊長不成正比例。所以原題說法錯誤。【答案】錯誤【考點】比例尺【解析】利用比例尺的意義：圖上距離與實際距離的比就是比例尺進行解答即可?！窘獯稹坷绫壤呤?0:1，表示圖上距離20厘米，代表實際距離1厘米，這種比例尺屬于擴大的比例尺，比值大于1；比的前項是1的比例尺，一般是縮小的比例尺，比值小于1，；綜上可知圖上距離和實際距離的比值可以大于1，也可以小于1【答案】正確【考點】正比例和反比例的意義正、反比例【解析】判斷時間和路程是否比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例?！窘獯稹柯烦?#247;時

16、間速度（一定），是比值一定，時間和路程成正比例?！敬鸢浮?#215;【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【解答】因為xyk（不一定），即乘積不一定，所以x和y不成比例；原題說法錯誤?！敬鸢浮俊究键c】時、分、秒及其關系、單位換算與計算旋轉【解析】分針旋轉1周，就是1小時，時針1小時正好走了1個大格。據(jù)此解答。【解答】分針1時旋轉1周，時針1時旋轉1大格，說法正確?！敬鸢浮?#215;【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】比例尺是1:2000

17、000，圖上距離是38厘米，根據(jù)實際距離圖上距離÷比例尺即可求出，據(jù)此判斷?！窘獯稹?8÷12000000=76000000（厘米）76000000厘米760000米答：這兩地的實際距離是760000米。故答案為：×三、選擇題（共8小題，每小題1分，滿分8分）【答案】A【考點】圓錐的特征【解析】緊扣圓錐的特征：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高；即可解決問題?！窘獯稹扛鶕?jù)圓錐的高的定義可知：圓錐只有一條高；【答案】A【考點】圖形的放大與縮小【解析】根據(jù)圖形放大或縮小的特征：圖形放大或縮小前后，對應邊成比例。設放大后的高為x，則列比例為：2:x3:4，解比例即可

18、?！窘獯稹吭O放大后的三角形的高為x，2:x3:43x2×4x=83答：放大后的三角形的高為83故選：A【答案】A【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹緼、因為正方體的體積棱長×棱長×棱長從上面的式子看出，正方體的棱長與它的體積之間的乘積不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以不成比例；B、因為正方形的周長邊長×4，所以正方形的周長÷邊長4（一定），符合正比例的意義，所以

19、正方形的邊長與周長成正比例；C、因為三角形的面積÷底=12高（一定），是比值一定，所以它的底和高成正比例關系；【答案】B【考點】濃度問題【解析】要求“鹽與水的比是多少”，必須知道鹽和水的質量，此題已經(jīng)給出，所以用鹽的質量：水的質量即可?！窘獯稹?0:1001:5【答案】B【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】先根據(jù)圓的周長公式，Cd，求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓柱的側面積公式，Sch，代入數(shù)據(jù)，列式解決問題。【解答】3.14×0.5×1.82.826（平方米）答：它的側面積為2.826平方米。故選：B【答案】A,B【考點】圓柱的特征圓錐的特征將簡單圖形平移或旋

20、轉一定的度數(shù)【解析】根據(jù)圓柱和圓錐的意義，以矩形的一邊為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面圍成的旋轉體叫做圓柱。以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。由此解答。【解答】根據(jù)圓柱和圓錐的意義，圖形A旋轉一周會形成圓柱，圖形B旋轉一周會形成圓錐?！敬鸢浮緼【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹恳驗锳和B成正比例，所以A:Bk（一定）所以A×1B=k（一定）所以A與1B成反比例。【答案】A【考點】圓柱的側

21、面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】根據(jù)圓柱的體積公式：Vr2h，圓錐的體積公式：V=13r2h，設圓柱和圓錐的體積為v立方厘米，圓錐的高為h厘米，則圓柱的高為h2厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?3×9×h÷h23h×2h6（平方厘米）答：圓柱的底面積是6平方厘米。故選：A四、解答題（共4小題，滿分34分）【答案】根據(jù)分析畫圖如下：【考點】圖形的放大與縮小【解析】（1）把圖形A按3:1的比放大，就是把梯形的上底、下底和高分別放大到原來的3倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，放大后梯形的上底、下底和高分別是6格、12格和6格，據(jù)此畫圖即可

22、；（2）把圖形B按1:2的比縮小，就是把這個平行四邊形的底與高分別縮小到原來的12，原平行四邊形的底是4格，高是4格，縮小后的平行四邊形的底是2格，高是2格，據(jù)此畫圖即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析畫圖如下：【答案】30,45,60,75,90根據(jù)數(shù)據(jù)連線后如下圖：時間和路程成正比例；因為自行車行駛的速度一定，也就是路程和時間的比值一定，所以時間和路程成正比例。圖象是一條經(jīng)過原點的直線，從圖象中可看出自行車3.5小時約行52.5千米；行駛70千米用423小時；答：3.5小時行駛52.5千米。行駛70千米用423小時。故答案為：30；45；60；75；90【考點】正、反比例【解析】（1）根據(jù)速度×

23、;時間路程，列式計算；（2）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，先在圖中描出時間和路程所對應的點，再把它們按順序連起來即可；（3）因為自行車行駛的速度一定，是路程和時間的比值一定，所以時間和路程成正比例；（4）圖象是一條經(jīng)過原點的直線，從圖象中可看出自行車3.5小時行500千米；行駛360千米用1.8小時【解答】15×230（千米），15×345（千米），15×460（千米），15×575（千米），15×690（千米）填表如下：時間/時123456路程/km153045607590根據(jù)數(shù)據(jù)連線后如下圖：時間和路程成正比例；因為自行車行駛的速度一定，也就是路程和

24、時間的比值一定，所以時間和路程成正比例。圖象是一條經(jīng)過原點的直線，從圖象中可看出自行車3.5小時約行52.5千米；行駛70千米用423小時；答：3.5小時行駛52.5千米。行駛70千米用423小時。故答案為：30；45；60；75；90【答案】（1）34:x0.5:120.5x=34×120.5x÷0.5=34×12÷0.5x18；(2)14:38=x:11038x=14×11038x÷38=14×110÷38x=115；（3）6:0.810:x6x0.8×106x÷60.8×10&#

25、247;6x=403；(4)x14=177x14×17x÷714×1÷7x2【考點】解比例【解析】（1）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程0.5x=34×12，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都除以0.5即可得到原比例的解。（2）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程38x=14×110，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都除以38即可得到原比例的解。（3）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程6x0.8×10，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都除以6即可得到原比例的解

26、。（4）根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，把比例轉化成一般方程7x14×1，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都除以7即可得到原比例的解?！窘獯稹浚?）34:x0.5:120.5x=34×120.5x÷0.5=34×12÷0.5x18；(2)14:38=x:11038x=14×11038x÷38=14×110÷38x=115；（3）6:0.810:x6x0.8×106x÷60.8×10÷6x=403；(4)x14=177x14×17x÷714&#

27、215;1÷7x2【答案】圖形的體積是2260.8立方厘米。13×3.14×(2÷2)2×6+8×8×5=13×3.14×1×6+3206.28+320326.28（立方厘米）答：圖形的體積是326.28立方厘米【考點】圓柱的側面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】圓柱體的體積公式Vr2h，依據(jù)公式列式解答即可；圓錐的體積公式V=13r2h，長方體的體積長×寬×高，依據(jù)公式列式解答即可?！窘獯稹?.14×(12÷2)2×203.14×36

28、×202260.8（立方厘米）答：圖形的體積是2260.8立方厘米。13×3.14×(2÷2)2×6+8×8×5=13×3.14×1×6+3206.28+320326.28（立方厘米）答：圖形的體積是326.28立方厘米。五、解答題（共6小題，滿分30分）【答案】制作這個水桶至少需要402.705平方分米的鐵皮【考點】關于圓柱的應用題【解析】已知圓柱的高是12分米，底面直徑與高的比是3:4，也就是底面直徑是高的34，據(jù)此可以求出底面直徑，由于水桶無蓋，所以根據(jù)圓柱的側面積公式：Sch，圓的面積公

29、式：Sr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?2×34=9（分米）3.14×9×12+3.14×(9÷2)228.26×12+3.14×20.25339.12+63.585402.705（平方分米）【答案】需要21小時【考點】應用比例尺畫圖【解析】首先根據(jù)實際距離圖上距離÷比例尺，求出北京到上海的實際距離，然后根據(jù)時間路程÷速度，據(jù)此列式解答?！窘獯稹?.2÷1250000004.2×25000000105000000（厘米）105000000厘米1050千米1050÷5021（小時）【答案】