魯教版七年級數(shù)學 上冊 第五章 5.3 軸對稱與坐標變化

1、.3 軸對稱與坐標變換新知識記軸對稱與坐標變化的關系： 1.關于x軸對稱的兩個點的坐標，_一樣,_ 互為相反數(shù)。2.關于y軸對稱的兩個點的坐標,_一樣,_ 互為相反數(shù)。典例精析·拓新知 知識點一 關于x軸對稱 【典例1】點P1關于x軸的對稱點P23-2a,2a-5是第三象限內(nèi)的整點橫、縱坐標都為整數(shù)的點,稱為整點,求點P1的坐標。 【標準解答】因為點P23-2a,2a-5在第三象限, 所以3-2a<0,2a-5<0 點的坐標特征 解得，解不等式所以，選取公共部分因為點P2是整點,橫、縱坐標都為整數(shù)，所以a=2數(shù)的分類那么3-2a=-1,2a-5=-1,代數(shù)式求值那么P2-

2、1,-1,因為P1,P2關于x軸對稱,所以點P1的坐標是-1,1.軸對稱點的性質(zhì)學霸提醒關于x軸對稱的兩點:橫坐標一樣,縱坐標互為相反數(shù)?！咀兪接柧殹咳鐖D,在平面直角坐標系內(nèi),正方形ABCD中的頂點B,D的坐標分別是0,0,2,0,且A,C兩點關于x軸對稱,那么C點對應的坐標是 A.1,1 B.1,-1 C.1,-2 D.2,-2知識點二 關于y軸對稱【典例2】ABC在直角坐標系中的位置如下圖，假如ABC與ABC關于y軸對稱,那么點A的對應點 A.4,4 B.-4,4 C.4,-4 D.-4,-4學霸提醒關于y軸對稱的兩點:縱坐標一樣,橫坐標互為相反數(shù)?！咀兪接柧殹吭谄矫嬷苯亲鴺讼抵?點A的坐

3、標是2,-3,作點A關于x軸的對稱點,得到點A,再作點A關于y軸的對稱點,得到點A,那么點A的坐標是 。達標訓練·夯根底知識點一 關于x軸對稱1.2019·湘西州中考點P2,3,那么點P關于x軸的對稱點的坐標為 A.-2,3 B.2,-3 C.3,-2 D.-3,22.平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為 A0,4,B2,4,C3,-1。1試在平面直角坐標系中,標出A,B,C三點。2求ABC的面積。3假設DEF與ABC關于x軸對稱,寫出D,E,F的坐標。 知識點二 關于y軸對稱 2019·淮安中考點P1,-2關于y軸對稱的點的坐標是 A.1,2 B.-1,

4、2 C.-1,-2 D.-2,1 糾錯園點P3,2,求點P關于x軸的對稱點P1,再求點P1關于y軸的對稱點P2的坐標。解：因為P與P1關于X軸對稱，所以P13,-2 又因為P2與P1關于Y軸對稱，所以P2-3,2【錯因】_考題變式·提才能點Px,y的坐標滿足方程x+32+=0，求點P分別關于x軸,y軸以及原點的對稱點坐標。母題變式點P3,a關于y軸的對稱點為Qb,2,那么ab=_。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一

5、級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。參考答案及解析 新知識記 1.橫坐標 縱坐標 2.縱坐標 橫坐標典例精析·拓新知【典例1】【變式訓練】B 因為A,C兩點關于x軸對稱,所以AC和BD互相垂直平分，因為BD=2,所以AC=2，因為點C在第四象限，所以點C的坐標為1,-1。知識點二【典例2】 A 【變式訓練】 -2,3達標訓練·夯根底知識點一 1.B 2.解:1如下圖： 2由圖

6、形可得AB=2,AB邊上的高 |-1|+|4|=5，所以ABC的面積=×2×5=5。 3因為A0,4,B2,4,C3,-1，DEF與ABC關于x軸對稱， 所以D0,-4,E2,-4,F3,1知識點二 C【糾錯園】 記錯了關于y軸對稱的點的坐標特征，關于y軸對稱的點,縱坐標一樣,橫坐標互為相反數(shù)。考題變式·提才能 解:由可得x+3=0，y+4=0，解得x=-3，y=-4，那么P點坐標為-3,-4死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生

7、的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。那么P-3,-4關于x軸,y軸,原點的對稱點坐標分別為-3,4,3,-4，3,4單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。【母題變式】 -6宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員