圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)何家小學(xué) 劉澤江一、教材分析： 本節(jié)課所上內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第三節(jié)(P67),在前面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見平面幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決生活中簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)新知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、合作交流、勇于實(shí)踐。在操作中能將圓的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，從中體驗(yàn)成功推導(dǎo)出圓的面積公式的學(xué)習(xí)方法，

2、掌握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察分析、動(dòng)手操作、合作交流和歸納總結(jié)出“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)方法。3、情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和滲透轉(zhuǎn)化的思想。四、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。五、教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)過程。六、教學(xué)過程：活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 1.課件展示一只羊吃草的動(dòng)畫情境：小明將一只小山羊用一根1米繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？2.引導(dǎo)理解

3、圓的面積的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 3.追問：如果將繩子加長一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？ 4.小組討論交流、匯報(bào)活動(dòng)二：課件展示，提出問題 想一想：看了這兩幅圖形，大家發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？ 猜一猜：圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？ 活動(dòng)三：合作探究，猜想驗(yàn)證 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：（回憶）以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？ 以上這些圖形都是通過剪拼，可以“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。（追問）那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？動(dòng)手操作：（分組合作）把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其

4、他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。怎樣剪？剪成幾份？怎樣拼？拼成什么？（展示交流）討論交流，選出最合理的方法。觀察比較：拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？ 想象一下，如果分的分?jǐn)?shù)越多，會(huì)是什么情形？（課件演示及自學(xué)P67內(nèi)容） 歸納小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形的邊越直，就越接近于長方形。 自主推導(dǎo)：嘗試推導(dǎo)圓的面積公式 。 匯報(bào)展示：介紹自己的推導(dǎo)過程 ，說一說，這個(gè)近似于長方形中的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？（長相當(dāng)于周長的一半，寬相當(dāng)于半徑）教師演示：板演圓面積的推導(dǎo)過程 長方形的面積 = 長 寬 圓 的 面 積 = 圓周長的一半 半徑 用字母表示圓的面積公式： S r鞏固練習(xí)：如果繩長為3.5米呢，請計(jì)算羊能吃到草的范圍最大面積是多少？小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑或直徑，或者周長）活動(dòng)四：體驗(yàn)操作，感受生活量一量，身邊的圓形物體的直徑或者半徑，并計(jì)算出其面積。 活動(dòng)五：本課小結(jié)，體驗(yàn)樂趣同學(xué)們，