圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)情況分析1. 教學(xué)內(nèi)容(1)知識(shí)要點(diǎn)： 圓面積的含義；圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系；圓的周長(zhǎng)、半徑和拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系；圓的面積計(jì)算公式。(2)形成過(guò)程：起點(diǎn)： “轉(zhuǎn)化”策略。終點(diǎn)： 把圓剪拼成長(zhǎng)方形，比較圓和長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。(3)重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：重點(diǎn)： 掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。難點(diǎn)： 理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，比較圖形間聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。關(guān)鍵點(diǎn)： 轉(zhuǎn)化思想。(4)知識(shí)源點(diǎn)： “圓的面積”的教學(xué)內(nèi)容源于小學(xué)數(shù)學(xué)（六上）M，北京：人民教育出版社，P67-68。2. 教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)性目標(biāo)第一，理解圓面積的含義，

2、自主探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式；第二，能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。 (2)過(guò)程性目標(biāo)第一，通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式；第二，滲透化曲為直、推理、轉(zhuǎn)化等思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)觀察能力和動(dòng)手操作能力。3. 學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握知識(shí)方面：認(rèn)識(shí)了圓，掌握了圓的周長(zhǎng)；能力方面：有了一定的探究精神和觀察操作的能力，已具備轉(zhuǎn)化思想，掌握了割補(bǔ)、剪拼等方法；情感方面：對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣和熱情，樹(shù)立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。4. 教學(xué)方法“圓的面積”主要采用探索創(chuàng)造型教學(xué)模式，以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái)，在“做”的過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終得出結(jié)論。在探索圓

3、的面積時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼，從而“化圓為方”，再通過(guò)觀察、對(duì)比、推理，得出圓的面積計(jì)算公式。在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形拼剪思想解決新的圖形面積問(wèn)題。學(xué)生在經(jīng)歷自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程之后，體驗(yàn)了“操作、對(duì)比、展示、探索”的研究過(guò)程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感受，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。5. 教學(xué)準(zhǔn)備CAI課件；把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；剪刀若干把。二、教學(xué)進(jìn)程安排（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練，激活經(jīng)驗(yàn)1. 確定“轉(zhuǎn)化”策略師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四

4、邊形的面積計(jì)算公式呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。追問(wèn)：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？小結(jié)：我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。（二）創(chuàng)設(shè)情境，建立模型1. 嘗試“轉(zhuǎn)化”引導(dǎo)：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）（課件演示提示）師：如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？小結(jié)：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。追問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)?/p>

5、想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）  跟圓形有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑）師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形。（師巡視、指導(dǎo)）分組展示成果：如圖五、圖六、圖七。2. 探究聯(lián)系。問(wèn)：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？（小組討論）小結(jié)：沒(méi)有改變，也就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積圓的面積。引導(dǎo)：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32

6、份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。 3. 推導(dǎo)公式。（觀察拼成的長(zhǎng)方形）問(wèn)：同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？（小組討論）教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。追問(wèn)：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？ 引導(dǎo)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（課件演示，如圖十二）。引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是r。追問(wèn)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計(jì)算公式。（三）解釋?xiě)?yīng)用，鞏固拓展1. 一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？2. 圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿(mǎn)草皮需要多少錢(qián)？3. 光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？