垂直與平行武玉紅

1、讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中拓展思維“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)（沁縣師范附屬小學(xué) 武玉紅）教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“垂直與平行”。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系，使學(xué)生理解平行線與垂線的概念。2、經(jīng)歷觀察、分類(lèi)、比較、想象等探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，感知生活中的平行和垂直現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”、“相交”等概念，發(fā)展空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解概念并對(duì)平行和垂直兩種位置關(guān)系的描述。教學(xué)準(zhǔn)備：正方體小盒、小木棒。教學(xué)過(guò)程：一、課前體驗(yàn)，建立與主

2、題的聯(lián)系。1、互相握手的延伸。師：老師和同學(xué)們是好朋友，咱們互相握個(gè)手吧!與一學(xué)生握手，接著手獨(dú)自握在空中，是互相握手嗎?生：不是。師：那怎樣握才叫互相握手呢？生：應(yīng)該是你握住我的手，我握住你的手才叫互相握手。師：這位同學(xué)說(shuō)的真好，互相握手，必須是兩個(gè)人以上彼此相握才叫互相握手！為增進(jìn)友誼同桌互相握個(gè)手吧！師：在我們生活、學(xué)習(xí)中還有類(lèi)似的“相互或互相”的情形嗎?生：擁抱、互致問(wèn)候、互相幫助等。師：是啊！在我們的生活、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著許多“互相”的狀態(tài)。（有了以上的經(jīng)歷，對(duì)課堂中“兩條直線互相平行、互相垂直”中的“互相”就有了比較深刻的體驗(yàn)。）2、借助圖形，化無(wú)形為有形。（形象感知“同一平面內(nèi)”

3、。）（出示一正方體）師：老師在它上面寫(xiě)了字，寫(xiě)的是什么呢？生：“你”“我”“他”。師：這三個(gè)字它們?cè)谕粋€(gè)平面上嗎？生：不在，它們分別在正方體的三個(gè)面上。（師出示“思考”兩個(gè)字）師：這兩個(gè)字在同一平面上嗎？生：是的。（出示一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，在一個(gè)面上畫(huà)兩條直線）師：這兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)嗎？生：在同一個(gè)平面內(nèi)。（在長(zhǎng)方體木塊不同的面上畫(huà)兩條不平行的直線）師：這兩條直線還在同一個(gè)平面內(nèi)嗎?生：不在。師：今天我們來(lái)研究同一平面內(nèi)兩條直線，看看它們會(huì)有怎樣的位置關(guān)系？（數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求概念教學(xué)也是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。“同一平面?nèi)”是教學(xué)直線互相平行繞不開(kāi)的坎。教學(xué)中用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，巧妙地讓學(xué)生感知“同一平

4、面內(nèi)”，為后面學(xué)生完整建立概念突破了難點(diǎn)。）二、互動(dòng)探究、課中體驗(yàn)、揭示概念（一）畫(huà)一畫(huà)1、要研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，你們認(rèn)為該怎樣研究?2、把兩根小棒想成兩條直線，兩根小棒落在桌子上會(huì)形成那些圖形？猜想并嘗試畫(huà)下來(lái)。（二）分一分1、互相看一看畫(huà)的一樣么？自由展示作品。2、同學(xué)們畫(huà)了這么多不同的樣子，給我們提供了豐富的研究材料。要研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種情況？我們得怎么辦？3、怎樣分?為什么這樣分？先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下各自的想法，歸納出小組的意見(jiàn)。4、全班匯報(bào)交流。師：老師發(fā)現(xiàn)在小組中同學(xué)們都能大膽說(shuō)出自己的想法，這樣非常好，現(xiàn)在請(qǐng)一個(gè)小組的代表來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的分法和大

5、家來(lái)分享一下。你們是怎樣分的？為什么要這樣分？（在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，感受“相交”和“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征）（1）相交。已相交的和延長(zhǎng)后相交的。對(duì)延長(zhǎng)后相交的情況學(xué)生有困難，可提醒：我們剛才畫(huà)的是兩條直線，想象一下無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)怎樣？（追問(wèn)相交形成的那個(gè)點(diǎn)叫什么？還有哪幾個(gè)圖形有交點(diǎn)?）（2）不相交不相交的這兩條直線，如果再畫(huà)長(zhǎng)些會(huì)相交嗎？再長(zhǎng)些呢？無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)不會(huì)相交？像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。為什么要加互相？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫平行？如果用不同小寫(xiě)字母表示不同直線，學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩條線的位置關(guān)系。（學(xué)生把同一平面內(nèi)

6、兩條直線按位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，教師從學(xué)生分類(lèi)時(shí)的分歧入手，引導(dǎo)學(xué)生猜想、比較、操作、驗(yàn)證，從有沒(méi)有交點(diǎn)的層面上理解“相交”和“平行”的實(shí)質(zhì)，從而建立平行的概念。）（3）小結(jié)：通過(guò)分類(lèi)我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種情況。（三）揭示垂直的概念1、剛才同學(xué)們通過(guò)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)相交所成的四個(gè)角中那種情況最特殊？像這樣如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2、和同桌說(shuō)一說(shuō)什么叫互相垂直？互相垂直要具備哪些條件？3、小結(jié)：同學(xué)們真厲害，通過(guò)自己的研究知道了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交和平行，還認(rèn)識(shí)了特殊的相交

7、情況垂直。（四）鞏固應(yīng)用1、巧用手語(yǔ)表示垂直和平行。（學(xué)生的行為舉止就是一種富有活力、富有個(gè)性的操作體驗(yàn)。學(xué)生用手語(yǔ)體驗(yàn)“平行”和“垂直”后，對(duì)它們的概念定會(huì)了解得更深入更透徹。）2、從生活場(chǎng)景中找平行和垂直現(xiàn)象（課件出示生活場(chǎng)景）；從身邊找見(jiàn)過(guò)垂直與平行的例子。（請(qǐng)?jiān)诮淌?、身邊找找?、從幾何圖形中找平行和垂直現(xiàn)象。三、課尾體驗(yàn)，拓展升華1、擺小棒游戲。（1）拿出3根小棒，擺出兩根小棒都和第三根小棒平行，觀察這兩根小棒是怎樣的位置關(guān)系？再擺一根小棒和第三根小棒平行，這三根小棒是怎樣的位置關(guān)系？想象一下還可以擺多少根小棒和第三根小棒平行？（2）擺出兩根小棒都要和第三根小棒垂直，觀察這兩根小棒的位置關(guān)系？想象還可以擺出多少根小棒