三維建模法在土石方量測算中的應(yīng)用

1、三維建模法在土石方量測算中的應(yīng)用田浩（山東省膠東調(diào)水工程萊州管理站 山東 萊州 261400）【摘 要】通過與現(xiàn)在比較常用的幾種測算土石方量的方法相對比，具體介紹了三維建模法這種新方法，并具體陳述了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，為讀者具體方法的選用提供了依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】全站儀；CAD；三維建模法；土石方量土石方量的測量和計(jì)算是水利工程施工中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。工程施工前的設(shè)計(jì)階段必須對土石方量進(jìn)行測算，它將直接關(guān)系到工程造價(jià)的費(fèi)用概算及決定方案的優(yōu)選，它的精確性直接關(guān)系到一個(gè)工程競標(biāo)底價(jià)和工程的盈虧情況。因此由土石方量計(jì)算的多少而產(chǎn)生的糾紛也是很常見的。如何準(zhǔn)確的測算土石方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問題，筆者

2、在此比較分析常用的一些測算方法和結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，給大家分享一種全新的三維建模法，希望大家能共同討論提升。1 現(xiàn)行常用的方法在實(shí)際工程的土石方量的測算中，現(xiàn)在比較常用的計(jì)算的方法有：方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法、等高線法、區(qū)域土石方量平衡法和平均高程法等。具體介紹如下：1.1 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法現(xiàn)在土石方量計(jì)算最常用的方法之一。首先將需要計(jì)算的地形在平面上劃分為若干個(gè)等值的方格網(wǎng)（一般用正交方格，也可用非正交方格），然后根據(jù)各個(gè)方格內(nèi)測得的所有離散點(diǎn)的高程，計(jì)算出每個(gè)方格的平均高程，然后用方格的面積乘以自身的平均高程就是每個(gè)方格內(nèi)的體積，將所有的棱柱體積匯總求和就是所需要測量的土石方量。計(jì)算公式為：H

3、i=1nn=1nhjV=HiSi這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡便易行，好學(xué)好上手，但是計(jì)算起來非常繁瑣，計(jì)算量大，而且計(jì)算結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性和網(wǎng)格的大小有直接關(guān)系：網(wǎng)格間距大，計(jì)算簡單，但結(jié)果誤差大；網(wǎng)格間距小，計(jì)算復(fù)雜，但結(jié)果誤差小。幸好現(xiàn)在開發(fā)了很多輔助工具，比如天正土方等用電腦計(jì)算替代了人的計(jì)算，彌補(bǔ)了它的缺點(diǎn)，但仍有一定的誤差。（下圖為方格網(wǎng)法示意圖）1.2 斷面法斷面法也是現(xiàn)在土石方量計(jì)算最常用的方法之一。它一般適用于長條形的高程和形狀變化不大的土石方，在寬度方向上按一定的距離切出一組斷面，計(jì)算出每個(gè)斷面的面積，然后乘以每兩個(gè)斷面之間的距離，就可得到各個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)梯形體的體積，匯總求和就是所需計(jì)算

4、的土石方量了。計(jì)算公式為：斷面法之所以為最常用的計(jì)算方法，就是因?yàn)樗鼫y量、計(jì)算都很簡便，而且不用借助于別的輔助工具，就可將所需方量計(jì)算出來，當(dāng)然它的缺點(diǎn)也非常的明顯，就是計(jì)算結(jié)果很不準(zhǔn)確，而且適用范圍窄，對于那些形體復(fù)雜變化大的土石方就束手無策了。（下圖為斷面法示意圖）1.3 DTM法DTM法又叫不規(guī)則三角網(wǎng)法，不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實(shí)測地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，對計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方。它和上面的方格網(wǎng)法很像，只是將方格網(wǎng)換成了不規(guī)則的三角網(wǎng)，不同的是它每個(gè)三角網(wǎng)會(huì)根據(jù)地形的不同而變化，幾乎每個(gè)都不一樣。像方格網(wǎng)法一樣，它也根據(jù)每個(gè)三角內(nèi)的

5、所有離散點(diǎn)的高程來計(jì)算出各個(gè)三角的平均高程，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)三棱柱的體積，匯總求和得到所要計(jì)算的土石方量。計(jì)算公式和方格網(wǎng)法類似：Hi=1nn=1nhjV=HiSiDTM法的優(yōu)點(diǎn)就是比方格網(wǎng)法的計(jì)算結(jié)果更精確，更能適應(yīng)復(fù)雜多變的地形，分的越細(xì)，結(jié)果越精確，同樣它的缺點(diǎn)也是計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算量大，就算有一些輔助工具可輔助計(jì)算，但是三角網(wǎng)的布控和調(diào)整還是需要人工來進(jìn)行，弄起來復(fù)雜費(fèi)力。（下圖為DTM法示意圖）1.4 等高線法等高線法就是用已經(jīng)得到的等高線地形圖來計(jì)算土石方量的一種方法。首先要算出每兩個(gè)等高線之間的不規(guī)則環(huán)形的面積，然后乘以需要開挖或填埋的高度，然后將所有的環(huán)形體的體積匯總求和就是要需要計(jì)

6、算的土石方量。這種方法非常適合已經(jīng)有等高線圖的土石方量的計(jì)算，但是對于需要現(xiàn)場測量的土石方量卻不是很適用，因?yàn)楝F(xiàn)場一般根據(jù)地形的線性變化和高程變化測量出一些離散點(diǎn)，還要根據(jù)這些離散點(diǎn)畫出等高線地形圖才能用等高線法算出需要的土石方量，所以這種方法的使用范圍比較窄，算起來也比較麻煩。而且等高線并不能準(zhǔn)確的反映出所測地形的高程，它只能得到各個(gè)點(diǎn)的大體高程，所以等高線法得到的土石方量的準(zhǔn)確性也不是很高，但是通過這種方法計(jì)算一些已經(jīng)有等高線地形圖的大面積地形的土石方量還是相對方便一些的。1.5 區(qū)域土石方量平衡法區(qū)域土石方量平衡法，顧名思義它就是在土石方測量的時(shí)候根據(jù)地形的變化，將一些凸出的部分和一些凹

7、入的部分，一些挖方的部分和一些填方的部分相抵消，然后將原本凹凸不平、不規(guī)則的形體變成一個(gè)相對規(guī)則、好計(jì)算的形體來測量計(jì)算。顯而易見，這種方法的準(zhǔn)確性會(huì)很低，但是它加快了測量和計(jì)算的速度，對一些要求精度不是很高，需要快速測量的土石方量來說確實(shí)是一種好方法。1.6 平均高程法平均高程法就是測量時(shí)每隔一定的距離，比如20米、50米等測量一個(gè)碎部點(diǎn)的高程，然后將所有的高程求平均數(shù)，進(jìn)而算出所需的土石方量。這種方法只適用于一些邊界規(guī)則，高程變化不大的土石方量的測算，簡單易行，現(xiàn)場經(jīng)過簡單測算就可得出結(jié)果，施工單位經(jīng)常使用，但是它的準(zhǔn)確性應(yīng)該是這里所列的所有方法中最差的。2 三維建模法三維建模法數(shù)據(jù)的采集

8、和其他方法幾乎無異，也是采用全站儀、 GPS測繪儀、激光三維掃描儀等采集三維坐標(biāo)。測量時(shí)，將所測地形的所有有高程變化或線性變化的點(diǎn)的三維坐標(biāo)測量并記錄下來后，測量點(diǎn)越多，越接近事實(shí)，結(jié)構(gòu)越準(zhǔn)確。然后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)在AutoCAD三維繪圖中用線（line）命令將測得的每個(gè)三維點(diǎn)用線的形式畫在三維圖中，然后根據(jù)三維點(diǎn)在Z軸上的變化，將Z相近的一些點(diǎn)通過三維面（3dface）命令連接成一些面，再通過三維放樣（loft）命令將各個(gè)三維面聯(lián)系起來形成整個(gè)模型的殼體，畫一個(gè)體（box）將這個(gè)殼體包含在內(nèi)，最后通過布爾運(yùn)算（union、subtract、intersect）命令去掉殼體外部部分就得到了所測地

9、形的三維模型，通過形體特性 （massprop）命令測出模型體積，就得到了需要測量的土石方量。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果非常精確，完全反映了測量的情況，在測量數(shù)據(jù)不變的情況下，和其他方法比較它的計(jì)算誤差幾乎為零，測量結(jié)果最精確；適用范圍廣，適用于所有地形，地形越復(fù)雜，要求結(jié)果越精確，其他方法就越不好計(jì)算，越能體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。但是，這種方法的缺點(diǎn)也非常明顯，就是建模過程非常復(fù)雜，時(shí)間較長，對操作者的熟練度要求很高，而且CAD三維建模學(xué)習(xí)起來也有一定的難度。（下圖為我測算的一個(gè)大坑的三維模型）3 綜述綜合分析測算土石方量各種方法，筆者發(fā)明的三維建模法雖然建模復(fù)雜一些，對CAD軟件的操作要求也較高，但是它的精確性最高，它相對于測量數(shù)據(jù)的誤差幾乎為零，而且適用于任何復(fù)雜地形，地形越復(fù)雜越能體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。方格網(wǎng)法和斷面法比較常用，只適合特定地形；DTM法精確性相對較高，但計(jì)算復(fù)雜；等高線法只適用于已有等高線地形圖的地形；區(qū)域土石方量平衡法和平均高程法精確性最低，但也最簡便易行。讀者可根據(jù)自我需要，來選擇適合自己方法?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1周國樹.現(xiàn)代測繪技術(shù)及應(yīng)用.中國水利水電出版社，20092張正祿等編著.工程測量.武漢：武漢大學(xué)出版社，20053劉筠，盧超