三維建模法在土石方量測算中的應(yīng)用

1、三維建模法在土石方量測算中的應(yīng)用田浩（山東省膠東調(diào)水工程萊州管理站 山東 萊州 261400）【摘 要】通過與現(xiàn)在比較常用的幾種測算土石方量的方法相對比，具體介紹了三維建模法這種新方法，并具體陳述了各種方法的優(yōu)點和缺點，為讀者具體方法的選用提供了依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】全站儀；CAD；三維建模法；土石方量土石方量的測量和計算是水利工程施工中的一個重要環(huán)節(jié)。工程施工前的設(shè)計階段必須對土石方量進行測算，它將直接關(guān)系到工程造價的費用概算及決定方案的優(yōu)選，它的精確性直接關(guān)系到一個工程競標底價和工程的盈虧情況。因此由土石方量計算的多少而產(chǎn)生的糾紛也是很常見的。如何準確的測算土石方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問題，筆者

2、在此比較分析常用的一些測算方法和結(jié)合實際經(jīng)驗，給大家分享一種全新的三維建模法，希望大家能共同討論提升。1 現(xiàn)行常用的方法在實際工程的土石方量的測算中，現(xiàn)在比較常用的計算的方法有：方格網(wǎng)法、斷面法、DTM法、等高線法、區(qū)域土石方量平衡法和平均高程法等。具體介紹如下：1.1 方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法現(xiàn)在土石方量計算最常用的方法之一。首先將需要計算的地形在平面上劃分為若干個等值的方格網(wǎng)（一般用正交方格，也可用非正交方格），然后根據(jù)各個方格內(nèi)測得的所有離散點的高程，計算出每個方格的平均高程，然后用方格的面積乘以自身的平均高程就是每個方格內(nèi)的體積，將所有的棱柱體積匯總求和就是所需要測量的土石方量。計算公式為：H

3、i=1nn=1nhjV=HiSi這種方法的優(yōu)點是計算方法簡便易行，好學(xué)好上手，但是計算起來非常繁瑣，計算量大，而且計算結(jié)構(gòu)的準確性和網(wǎng)格的大小有直接關(guān)系：網(wǎng)格間距大，計算簡單，但結(jié)果誤差大；網(wǎng)格間距小，計算復(fù)雜，但結(jié)果誤差小。幸好現(xiàn)在開發(fā)了很多輔助工具，比如天正土方等用電腦計算替代了人的計算，彌補了它的缺點，但仍有一定的誤差。（下圖為方格網(wǎng)法示意圖）1.2 斷面法斷面法也是現(xiàn)在土石方量計算最常用的方法之一。它一般適用于長條形的高程和形狀變化不大的土石方，在寬度方向上按一定的距離切出一組斷面，計算出每個斷面的面積，然后乘以每兩個斷面之間的距離，就可得到各個不標準梯形體的體積，匯總求和就是所需計算

4、的土石方量了。計算公式為：斷面法之所以為最常用的計算方法，就是因為它測量、計算都很簡便，而且不用借助于別的輔助工具，就可將所需方量計算出來，當然它的缺點也非常的明顯，就是計算結(jié)果很不準確，而且適用范圍窄，對于那些形體復(fù)雜變化大的土石方就束手無策了。（下圖為斷面法示意圖）1.3 DTM法DTM法又叫不規(guī)則三角網(wǎng)法，不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實測地形碎部點、特征點進行三角構(gòu)網(wǎng)，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方。它和上面的方格網(wǎng)法很像，只是將方格網(wǎng)換成了不規(guī)則的三角網(wǎng)，不同的是它每個三角網(wǎng)會根據(jù)地形的不同而變化，幾乎每個都不一樣。像方格網(wǎng)法一樣，它也根據(jù)每個三角內(nèi)的

5、所有離散點的高程來計算出各個三角的平均高程，進而計算出每個三棱柱的體積，匯總求和得到所要計算的土石方量。計算公式和方格網(wǎng)法類似：Hi=1nn=1nhjV=HiSiDTM法的優(yōu)點就是比方格網(wǎng)法的計算結(jié)果更精確，更能適應(yīng)復(fù)雜多變的地形，分的越細，結(jié)果越精確，同樣它的缺點也是計算復(fù)雜，計算量大，就算有一些輔助工具可輔助計算，但是三角網(wǎng)的布控和調(diào)整還是需要人工來進行，弄起來復(fù)雜費力。（下圖為DTM法示意圖）1.4 等高線法等高線法就是用已經(jīng)得到的等高線地形圖來計算土石方量的一種方法。首先要算出每兩個等高線之間的不規(guī)則環(huán)形的面積，然后乘以需要開挖或填埋的高度，然后將所有的環(huán)形體的體積匯總求和就是要需要計

6、算的土石方量。這種方法非常適合已經(jīng)有等高線圖的土石方量的計算，但是對于需要現(xiàn)場測量的土石方量卻不是很適用，因為現(xiàn)場一般根據(jù)地形的線性變化和高程變化測量出一些離散點，還要根據(jù)這些離散點畫出等高線地形圖才能用等高線法算出需要的土石方量，所以這種方法的使用范圍比較窄，算起來也比較麻煩。而且等高線并不能準確的反映出所測地形的高程，它只能得到各個點的大體高程，所以等高線法得到的土石方量的準確性也不是很高，但是通過這種方法計算一些已經(jīng)有等高線地形圖的大面積地形的土石方量還是相對方便一些的。1.5 區(qū)域土石方量平衡法區(qū)域土石方量平衡法，顧名思義它就是在土石方測量的時候根據(jù)地形的變化，將一些凸出的部分和一些凹

7、入的部分，一些挖方的部分和一些填方的部分相抵消，然后將原本凹凸不平、不規(guī)則的形體變成一個相對規(guī)則、好計算的形體來測量計算。顯而易見，這種方法的準確性會很低，但是它加快了測量和計算的速度，對一些要求精度不是很高，需要快速測量的土石方量來說確實是一種好方法。1.6 平均高程法平均高程法就是測量時每隔一定的距離，比如20米、50米等測量一個碎部點的高程，然后將所有的高程求平均數(shù)，進而算出所需的土石方量。這種方法只適用于一些邊界規(guī)則，高程變化不大的土石方量的測算，簡單易行，現(xiàn)場經(jīng)過簡單測算就可得出結(jié)果，施工單位經(jīng)常使用，但是它的準確性應(yīng)該是這里所列的所有方法中最差的。2 三維建模法三維建模法數(shù)據(jù)的采集

8、和其他方法幾乎無異，也是采用全站儀、 GPS測繪儀、激光三維掃描儀等采集三維坐標。測量時，將所測地形的所有有高程變化或線性變化的點的三維坐標測量并記錄下來后，測量點越多，越接近事實，結(jié)構(gòu)越準確。然后根據(jù)得到的數(shù)據(jù)在AutoCAD三維繪圖中用線（line）命令將測得的每個三維點用線的形式畫在三維圖中，然后根據(jù)三維點在Z軸上的變化，將Z相近的一些點通過三維面（3dface）命令連接成一些面，再通過三維放樣（loft）命令將各個三維面聯(lián)系起來形成整個模型的殼體，畫一個體（box）將這個殼體包含在內(nèi)，最后通過布爾運算（union、subtract、intersect）命令去掉殼體外部部分就得到了所測地

9、形的三維模型，通過形體特性 （massprop）命令測出模型體積，就得到了需要測量的土石方量。這種方法的優(yōu)點是計算結(jié)果非常精確，完全反映了測量的情況，在測量數(shù)據(jù)不變的情況下，和其他方法比較它的計算誤差幾乎為零，測量結(jié)果最精確；適用范圍廣，適用于所有地形，地形越復(fù)雜，要求結(jié)果越精確，其他方法就越不好計算，越能體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。但是，這種方法的缺點也非常明顯，就是建模過程非常復(fù)雜，時間較長，對操作者的熟練度要求很高，而且CAD三維建模學(xué)習(xí)起來也有一定的難度。（下圖為我測算的一個大坑的三維模型）3 綜述綜合分析測算土石方量各種方法，筆者發(fā)明的三維建模法雖然建模復(fù)雜一些，對CAD軟件的操作要求也較高，但是它的精確性最高，它相對于測量數(shù)據(jù)的誤差幾乎為零，而且適用于任何復(fù)雜地形，地形越復(fù)雜越能體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。方格網(wǎng)法和斷面法比較常用，只適合特定地形；DTM法精確性相對較高，但計算復(fù)雜；等高線法只適用于已有等高線地形圖的地形；區(qū)域土石方量平衡法和平均高程法精確性最低，但也最簡便易行。讀者可根據(jù)自我需要，來選擇適合自己方法。【參考文獻】1周國樹.現(xiàn)代測繪技術(shù)及應(yīng)用.中國水利水電出版社，20092張正祿等編著.工程測量.武漢：武漢大學(xué)出版社，20053劉筠，盧超