特殊工業(yè)對象的PID控制系統(tǒng)仿真研究

1、特殊工業(yè)對象的PID控制系統(tǒng)仿真研究          摘 要： 延遲系統(tǒng)、高階系統(tǒng)、非最小相位系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)是比較特殊的工業(yè)對象。介紹了對前三種對象所采用的PID前饋控制方案，并由大量的實驗數(shù)據(jù)總結出控制器整定經(jīng)驗公式，仿真實驗表明這種方案能達到較滿意的控制效果；另外還介紹了對非線性對象所采用的多PID控制方案，仿真實驗表明這種方案優(yōu)于單個PID控制。     關鍵詞： PID控制器 高階系統(tǒng) 延遲系統(tǒng) 非最小相位系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)    PI

2、D是比例、積分、微分控制的簡稱。PID控制算法具有原理簡單、使用方便、適應性廣和魯棒性強等特點，因此在控制理論和技術飛躍發(fā)展的今天，它在工業(yè)控制領域仍具有強大的生命力1。PID的整定方法有很多234，但對于延遲對象、高階對象和非最小相位對象這幾類特殊對象卻不能得到較合適的PID參數(shù)。本文所做的工作就是針對這幾類對象的PID參數(shù)，通過仿真找出經(jīng)驗整定方法，并用實例驗證這些經(jīng)驗方法的有效性。小偏差是對非線性對象采用PID控制器獲得較好控制效果的前提，對參數(shù)大范圍變化的非線性對象采用多級PID控制器方案，正是適應小偏差的要求。     延遲對象的前饋PID控制 

3、;   前饋和PID的結合，體現(xiàn)了開環(huán)和閉環(huán)控制相結合的思想，也綜合了二者的優(yōu)點。開環(huán)控制速度快，但難以實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差；PID控制能在對象模型近似線性的條件下取得滿意的控制效果，且能實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差。    大滯后過程是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛存在的一類過程，如電廠的鍋爐燃燒控制系統(tǒng)。大滯后過程的控制問題至今仍然是困擾控制界的一個難題，對大滯后過程控制方法和機理的研究引起了眾多控制工作者的重視?，F(xiàn)在解決滯后問題的主要方法是預測控制6，但這種方法的前提是獲得較為精確的數(shù)學模型，而大多數(shù)工業(yè)過程都不能滿足這一要求。因此，采用前饋PID方案控制這一類延遲對象，控制原

4、理圖如圖1所示。    為說明該方案的控制效果現(xiàn)給出幾組仿真數(shù)據(jù)，如表1所示。表中，ts為調(diào)節(jié)時間；為超調(diào)量。    對象采用調(diào)節(jié)器參數(shù)KpK、Ti×K、KfK、TdK與對象采用調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp、Ti、Td所產(chǎn)生的動態(tài)過程完全相同，所以只對K1的情況做討論。    根據(jù)大量仿真實驗數(shù)據(jù)，可總結出調(diào)節(jié)器參數(shù)整定經(jīng)驗公式：    下面進行具體驗證：    驗證1 對象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.31，Ti204，Td0，Kf0.5；控制效

5、果為：tr155s,5.5,ts200s。    驗證2 對象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.223，Ti555，Td0，Kf0.5；控制效果為：tr400s,9,ts510s。    高階對象的前饋PID控制    由很多慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)形成的高階對象，在工業(yè)過程中比較常見。由高階引起的滯后使得這類對象用簡單PID控制難以得到較好的效果。因此對這類高階對象采用前饋PID控制方案,控制原理圖如圖2所示。    為說明該方案的控制效果,表2給出了幾組仿真數(shù)據(jù)。  

6、;  高階對象的階躍響應曲線可以用的形式來近似，所以高階對象的調(diào)節(jié)器經(jīng)驗整定公式可以由大延遲對象的經(jīng)驗公式作修正獲得，同樣只考慮的情形，經(jīng)驗公式如下：    利用上述經(jīng)驗公式選擇的調(diào)節(jié)器參數(shù)，控制效果為5,ts1.5nT。    具體驗證如下：    驗證1 對象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.3，Ti408，Td10，Kf0,5；控制效果為：4.8，ts280s。    驗證2 對象傳遞函數(shù)為，代入公式得：Kp0.3，Ti185，Td4.5，Kf0.5；控制效果為

7、：0.2，ts160s。    非最小相位對象的前饋PID控制    PID控制非最小相位系統(tǒng)在控制工程中普遍存在，如船舶航向控制系統(tǒng)、魚雷定深控制系統(tǒng)、水輪機控制系統(tǒng)等。設計非最小相位控制系統(tǒng)必須滿足多方面的性能要求，這是一個長期懸而未決的問題7。鑒于此問題的復雜性，本文采用PID前饋控制（控制原理圖如圖3所示），以驗證這一控制方案對非最小相位系統(tǒng)的有效性。    這類NMP對象的傳遞函數(shù)為：    同前面一樣只對K1情況進行討論。    為說

8、明該方案的控制效果表3給出了幾組仿真數(shù)據(jù)。    對文獻5中水輪機模型采用此方案也可得到較好的控制效果。水輪機模型的傳遞函數(shù)為:    控制器參數(shù)Kp1，Ti100，Td4，Kf0.6；控制效果為：4，ts75s。文獻8預設PID初值，用控制規(guī)則自綜合法得到的控制效果為：1.2，ts99.5s。    由實驗總結出的參數(shù)整定數(shù)據(jù)如表4所示。    其中，T0（T1T2T3)3，由TT0的值可查得調(diào)節(jié)器的各個參數(shù)。利用上述經(jīng)驗公式選擇的調(diào)節(jié)器參數(shù)，控制效果為：5,ts（4.5T

9、01.5T）。具體驗證如下：    驗證1 對上述的水輪機模型，采用表格數(shù)據(jù)整定參數(shù)。T0（101540）321.7，由TT0221.70.1，    由表格得Kp0.8，Ti92.7，Td4，Kf0.5；控制效果為：2，ts90s。    驗證2 設對象數(shù)學模型為：，T0(603040)343.3，TT02543.30.6，由表格得Kp0.7，Ti247，Td4，Kf0.5；控制效果為：tr180s7.4，ts280s。    非線性對象的多級PID控制 

10、0;  PID對線性對象有較好的控制效果，而非線性對象在一定范圍內(nèi)可以近似為線性對象，如果在整個變工況范圍內(nèi)非線性對象不能近似為某一線性模型，它可以分階段地近似為線性對象，這樣可以對不同運行階段采用不同參數(shù)的PID控制器，從而達到整個過程較好的控制效果。本文對一漆包線熱處理系統(tǒng)的非線性模型采用這一控制方案加以驗證，控制原理圖如圖4所示。    PIDn后為實際微分，本次實驗的微分傳遞函數(shù)為；“switch”模塊為開關切換控制，它的輸入為設定值r、系統(tǒng)輸出y和控制量的變化率，輸出為實際設定值rc和控制器的選擇信號（用虛線表示）。當yrc、0時，開關根據(jù)r和

11、rc的大小關系、各個控制器的工作范圍決定下一個rc值及選定哪個控制器，最終使rcr。    從文獻5得到漆包線熱處理系統(tǒng)從開工到進入工作點附近的數(shù)學模型如下：    其中x1表示被研究回路的輸出溫度，x2是溫度變化率，x3是周圍環(huán)境的平均溫度，參數(shù)(1,，5）用實驗得到的數(shù)據(jù)加以估計。表示模型輸入，是模型輸出。(1,，5）的數(shù)值分別為：0.0028，0.045，0.0022，0.00608，0.00176。環(huán)境溫度x3取為25°。假定回路溫度需從環(huán)境溫度升到500°，實驗用五步完成升溫任務，先用PID1完成從25°到100°左右的升溫，再用PID2使回路溫度達到200°左右，如此依次采用不同的PID將回路溫度快速、超調(diào)非常小地提升到給定溫度。    這五個傳遞函數(shù)表示