活動中體驗 在思考中提高 在探究中發(fā)展

1、活動中體驗 在思考中提高 在探究中發(fā)展教學(xué)內(nèi)容：在反復(fù)實驗中觀察不確定現(xiàn)象.教學(xué)目的：知識目標：借助實驗，讓學(xué)生進一步體會隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；觀察大量反復(fù)實驗后獲得的折線統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)只要保持實驗條件不變，隨機事件的發(fā)生頻率也會表現(xiàn)出規(guī)律，即隨著相同條件下實驗次數(shù)的增大，其值逐漸趨于穩(wěn)定.能力目標：進一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流的水平；通過觀看小品、觀察統(tǒng)計表和折線圖等培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.情感目標：通過動手實驗和合作交流，發(fā)展探索、合作的精神，體驗研究數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)認真細致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，品嘗探究發(fā)現(xiàn)成功的喜悅.通

2、過實際問題的解決，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識大有用場，從而激發(fā)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的熱情.教學(xué)重點：實驗方法與步驟、統(tǒng)計圖表的觀察、結(jié)論(規(guī)律)的發(fā)現(xiàn).教學(xué)難點：從理性分析的角度思考機會估計值的合理性，理解頻率與機會的聯(lián)系與區(qū)別.教學(xué)關(guān)鍵：啟發(fā)引導(dǎo)，觀察發(fā)現(xiàn)，合作探究，創(chuàng)設(shè)情境，激勵評價.教學(xué)方法： “啟導(dǎo)實驗探究發(fā)現(xiàn)”教學(xué)法；利用多媒體輔助教學(xué)課前準備：發(fā)給每一位學(xué)生硬幣一枚、學(xué)習(xí)提綱一張，小品及課件一個.教學(xué)過程： (任教班級是在其他學(xué)校用抽簽確定的)一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情告訴大家一個好消息今天我們要研究的是一個非常有趣、簡單、所有同學(xué)都能學(xué)好的問題，大家有信心嗎？生：有！好

3、，首先請欣賞小品：碰運氣.有請小斌和小明兩位同學(xué)上臺表演，大家鼓掌歡迎！師：小斌、小明，第18屆希望杯數(shù)學(xué)選拔賽成績已揭曉，你們兩個都是90分，并列班級第9名，按我們班報名人數(shù)的1/6計算，只能有9人參加第二試，也就是你們兩個只能有一個參加，誰愿退出？小斌：讓我去！我一定加倍努力；小明：讓我去，我一定考出好成績！師：你們有這種信心、決心，老師非常高興，但只能選一個，怎么辦？小斌：向縣里再要一個名額.師：我已經(jīng)問過了，不可能！小明平時成績比你好一點，讓小明去好嗎(問小斌)？小斌：不，雖然我平時成績比他差一點，但第二試不一定比他差，師：不然再考一次！小斌：我不同意，應(yīng)以正式考試為準.師：哎！.哦，

4、這里有一個瓶蓋，我們來拋瓶蓋，正面朝上讓你去，否則讓他去(問小斌).兩生：猶豫，小斌：搶過瓶蓋看了看，說：等一下我去去就來(做起實驗來)！師：干嗎？回來！搞什么小動作？小明：老師我這里有一枚硬幣，拋硬幣比拋瓶蓋公平，正面朝上讓我去，否則讓他去！小斌搶過硬幣認真細致地查看后說：行，我來拋！他拿著硬幣正面朝下要平行放下時，小明：喂！這樣放不公平.師：怎么，又搞小動作！我來(使硬幣的面垂直桌面)，你們看，同意嗎？兩生：(左看右看)行！師：正面朝上，小明去.小斌：我不同意！應(yīng)當(dāng)這樣隨意拋才公平(演示).師：謝謝兩位的合作！請坐.二、創(chuàng)設(shè)思維情境，啟發(fā)積極思考，發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題師：觀看小品后，

5、有許多問題引起我們的思考.用拋瓶蓋來決斷，小斌為什么要找借口離開？他想干什么？ 生：他是一個小“滑頭”，想通過做實驗看哪一面朝上的機會大；師：小明說拋硬幣比拋瓶蓋公平，有道理嗎？ 生(大多數(shù))：有！硬幣的兩面一樣，比瓶蓋均勻；師：小斌搶著拋硬幣，小明為什么不同意？ 生：他拿著硬幣正面朝下平行放下，小斌獲勝的機會比小明大得多，小明當(dāng)然不同意；師：小斌說這個游戲不公平，什么是游戲?qū)﹄p方公平？你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？怎樣做游戲才能使雙方公平？請同學(xué)們前后四人一組交流討論后把最好的答案告訴老師好嗎？學(xué)生思考、交流、討論.一會兒，好多學(xué)生激烈爭論起來.生1：因為硬幣質(zhì)地均稱，拋擲方式對雙方?jīng)]有區(qū)別，

6、所以游戲?qū)﹄p方是公平的； 生2：硬幣的兩面不完全一樣，圖案花紋就不同，所以游戲?qū)﹄p方不公平； 生3：拋擲方式也很難保證對雙方絕對公平，最多只能說游戲?qū)﹄p方“近似公平”(這時生2很得意，因為生3在支持他)，若絕對公平，硬幣應(yīng)當(dāng)是站著，不倒向任何一邊； 生4：這種情況不會發(fā)生，你(問生3)遇到過嗎？ 生3：沒有，我只是猜想而已；師：在上這節(jié)課之前，我換了60個硬幣，并做了很多次實驗，遇到過一次，僅僅一次，若遇到這種情況怎么辦？ 生(幾個)：老師，你太幸運了(學(xué)生在逗我) ！遇到這種情況再來； 生5：(有點像專家的口氣)在現(xiàn)實生活中公平都是相對的，只要“不知情”、雙方?jīng)]意見，就算公平！生(大多數(shù))：

7、有一定道理！師：非常精彩，讓我大開眼界！說實話，我沒有像你們想得那么周到、那么嚴密.你們善于觀察，勤于思考，做事認真細致的品質(zhì)值得我學(xué)習(xí).影響公平的因素有二(板書關(guān)鍵字)：環(huán)境人為因素：拋擲的方式有沒有一樣、是否對雙方平等，但這已經(jīng)他們檢查后同意.游戲的工具因素如硬幣質(zhì)地是否均勻，兩面是否一樣.圖案花紋不同，是否會影響公平？三、師：讓事實說話動手做實驗1用多媒體演示前天全班拋硬幣的統(tǒng)計表和折線圖師：觀察統(tǒng)計表和折線圖，可發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？生：.待學(xué)生充分發(fā)表各自的見解后，進行總結(jié)：(屏幕顯示)隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；只要保持實驗條件不變，隨機事件的發(fā)生頻率也會表現(xiàn)出規(guī)律，即隨著相

8、同條件下實驗次數(shù)的增大，其值逐漸趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值即可以作為該事件在每次實驗中發(fā)生的可能性(即機會)的一個估計值.屏幕顯示：請欣賞部分數(shù)學(xué)家拋擲硬幣實驗的數(shù)據(jù). 師：這些數(shù)據(jù)說明什么？生：師：根據(jù)以上結(jié)論，剛才小品中的游戲公平嗎？ 生：是公平的，但沒有絕對，還有運氣因為每次都是隨機的！師：若改變拋擲的方式或用其它工具如圖釘做游戲，你覺得釘尖朝上的頻率值也會逐漸穩(wěn)定嗎？生：肯定會； 師：穩(wěn)定值會跟硬幣一樣嗎？ 生：不會，圖釘?shù)膬擅?釘尖朝上和朝下)不一樣； 師：不做實驗?zāi)隳茴A(yù)言事件發(fā)生的機會嗎？ 生：不可能. 再讓學(xué)生觀察(課前已做好，屏幕顯示)拋圖釘?shù)慕y(tǒng)計表和折線圖，教師總結(jié)：只要保持

9、實驗條件不變，隨機事件的發(fā)生頻率也會表現(xiàn)出規(guī)律，即隨著相同條件下實驗次數(shù)的增大，其值逐漸趨于穩(wěn)定.但穩(wěn)定值跟硬幣不一定一樣，事件發(fā)生的機會無法推測，只能讓實驗來幫忙，所以小斌非常聰明，他借口離開，搞起實驗來.師：你能把剛才的問題進行推廣嗎？若是3人并列第9名呢？你能設(shè)計一個公平的游戲來決斷讓誰去(三選一)嗎？試試看！生1：采用抽簽；生2：做“石頭、剪刀、布” ；師：能否用拋硬幣的方法？生3：(一個基礎(chǔ)較差的同學(xué)首先發(fā)言)拋硬幣只有兩面，不行！ 生4：可以一枚硬幣拋兩次；生5：可以拋兩枚硬幣； 生6：拋三枚硬幣更好(直觀告訴他：拋三枚硬幣與三個人更吻合). 師：若同時拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)幾種情況？

10、生7：三種：兩正、一正一反、兩反；師：若“兩正甲去，一正一反乙去，兩反丙去”，游戲?qū)θ焦絾?？學(xué)生又激烈爭論起來，意見不一.6.師：讓事實說話動手做實驗2.(這時，全班非常積極、認真地做實驗，以驗證自己的觀點)師：同桌兩人合作，一人拋硬幣，一人做記錄，每桌拋20次.然后各小組長收集數(shù)據(jù)，教師把全班數(shù)據(jù)輸入電腦，使用軟件算出頻率，顯示折線圖.讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論，再從理性方面引導(dǎo)學(xué)生進行分析.師：在硬幣還未拋出之前，你能預(yù)測每次拋出的結(jié)果嗎？假如你已經(jīng)拋了1000次，你能預(yù)測第1001次拋擲的結(jié)果嗎？觀察統(tǒng)計表和折線圖，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？先讓學(xué)生回答后屏幕顯示：(并板書關(guān)鍵字)無論拋了多少次，

11、我們都無法準確地說出下一次拋擲將會出現(xiàn)的結(jié)果，但對每一次拋擲而言，“出現(xiàn)兩個正面”和出現(xiàn)“一正一反”的機會都是一定的，雖然頻率不等于機會，但大數(shù)次實驗后的頻率會逐漸穩(wěn)定于機會.在實驗1中，“出現(xiàn)正面”的頻率值穩(wěn)定在 %附近；在實驗2中，“出現(xiàn)兩正面”的頻率值穩(wěn)定在 %附近，“出現(xiàn)一正一反”的頻率值穩(wěn)定在 %附近，所以游戲2是不公平的.師：既然游戲2是不公平的，你能為他們設(shè)計一個公平的游戲嗎？如何進行大數(shù)次實驗來檢驗游戲的公平性？一枚硬幣拋兩次與拋兩枚硬幣有何異同？拋三枚硬幣更好嗎？因時間關(guān)系，這些作課外思考題.四、問題性小結(jié). 師：事件發(fā)生的頻率與機會有何區(qū)別和聯(lián)系？生1：它們是相同的； 生2

12、：它們是近似值；生3：頻率隨著實驗次數(shù)的變化而變化，機會是固定值； 生4：當(dāng)實驗次數(shù)很大時，頻率值逐漸穩(wěn)定且接近于機會；.最后用電腦屏幕顯示結(jié)論：五、練習(xí). 師：下面說法是否正確，為什么？拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，是“正”是“反”無法預(yù)測，全憑運氣.因此，拋1000次的話也許只有100次“正”，也許會有900次“正”，沒有什么規(guī)律； 生：.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的機會均等.因此，拋1000次的話一定會有500次“正”，500次“反”；生：.六、課外作業(yè)：為問題2設(shè)計一個公平的游戲； 如何進行大數(shù)次實驗來檢驗游戲的公平性？七、教后反思新理念在本節(jié)課中的體現(xiàn)1.課堂教學(xué)“生活

13、化”.新課開始，精心設(shè)計一個與生活實際密切相關(guān)、非常有趣的小品，不但讓學(xué)生身臨其境，認識到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)知識大有用場，從而激發(fā)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的熱情，而且巧妙地引出了幾個值得探究的問題用拋瓶蓋來決斷，小斌為什么要找借口離開？小明說拋硬幣比拋瓶蓋公平，有道理嗎？游戲公平嗎？再說，把小品引進數(shù)學(xué)課堂，也是一種創(chuàng)造性的嘗試體現(xiàn)課堂教學(xué)的藝術(shù)性.2.課堂教學(xué)“活動化”.“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”.良好的思維品質(zhì)是學(xué)生思維發(fā)展的重要指標，其培養(yǎng)的基本方法應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生從事一系列的活動，在相應(yīng)活動的思維過程中進行，而不是被告知！本節(jié)課讓學(xué)生自主設(shè)計、操作、實驗，體驗研究數(shù)學(xué)的思想方法，進行小組

14、討論，形成熱烈的研討氛圍，教師邊組織活動，邊啟導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學(xué)生的參與面很廣，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題很有主見；教師提供讓學(xué)生“動”的時空，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、實驗、分析、歸納、猜想、聯(lián)想等探究性活動，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力.真正實現(xiàn)“六動”讓數(shù)學(xué)問題動起來、讓學(xué)生的手動起來、讓學(xué)生的口動起來、讓學(xué)生的腦動起來、讓學(xué)生的眼睛動起來、讓學(xué)生的心動起來！3.課堂教學(xué)“情感化”.情感是非智力因素的核心，對創(chuàng)造性思維發(fā)生推動、促進或阻礙作用.本節(jié)課使用了許多對學(xué)生很有激勵效應(yīng)的評語，大大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使課堂教學(xué)效果一直處于高效狀態(tài).4.

15、課堂教學(xué)“情境化”.教學(xué)情境是指運用具體生動的場景以激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣、提高學(xué)習(xí)效率的一種教學(xué)方法.教學(xué)既是一門科學(xué)，又是一門藝術(shù).良好的教學(xué)情境具有動力功能、發(fā)展功能、育人功能.本節(jié)課有效地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的課堂教學(xué)情境問題情境、思維情境、探究情境、和諧情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)動機，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、積極性，促進了學(xué)生有效的思維和高效的探究.5.課堂教學(xué)“合作化”.本節(jié)課在解決問題的過程中，師與生、生與生互相溝通、互相作用、相互討論，知識與策略的共享與相容，使得對信息的加工更深入.對一個問題，在課堂上通過同學(xué)們各自當(dāng)眾發(fā)表自己的觀點，促使他們彼此之間的信息溝通、交互作用，

16、激發(fā)他們的創(chuàng)造力，從而出現(xiàn)許多思維“亮點”，教師及時地捕捉并積極地啟導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.相互激發(fā)也利于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和合作精神.6.課堂教學(xué)“雙主化”.整個教學(xué)充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體性相結(jié)合的原則，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能、思想和方法，獲得活動經(jīng)驗，真正地體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、鼓舞者.7.課堂教學(xué)“結(jié)構(gòu)化”.本節(jié)課精心設(shè)計了探究性問題鏈：“2人并列90分”怎么辦？“拋一枚硬幣”的游戲公平嗎？“若是3人并列分”，你能設(shè)計一個公平的游戲嗎？“能用拋硬幣的方法決斷嗎？”“拋一枚硬幣行嗎？”“拋兩枚硬幣有幾種情況？”“游戲2公平嗎？”“既然游戲2不公平，你能設(shè)計一個公平的游戲嗎？”.這些相關(guān)聯(lián)的一個個問題，對學(xué)生具有強烈刺激、啟發(fā)學(xué)生進行多種思考、誘導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新意識的因素，能產(chǎn)生解題的緊迫感，具有連續(xù)進行探討的特點，通過解題的過程及結(jié)果可發(fā)現(xiàn)問題的一般性、規(guī)律性，使解決的結(jié)果具有吸引學(xué)生的魅力，使學(xué)生嘗到解題后的喜悅.8.課堂教學(xué)“過程化”.建構(gòu)主義認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個被動