青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.4用公式法進(jìn)行因式分解

1、編輯ppt編輯ppt把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)3a(1)3a3 3b b2 212ab12ab3 3(2)x(a+b)+y(a+b)(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)(4)a(x-y)2 2-b(y-x)-b(y-x)2 2一看系數(shù)一看系數(shù) 二看字母二看字母 三看指數(shù)三看指數(shù)關(guān)鍵確定公因式關(guān)鍵確定公因式最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同字母最低次冪相同字母最低次冪回顧思考編輯ppt（整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解）a2-b2= (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2

2、+2ab+b2=(a+b)2 把它們作為公式，就可以把某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法。(ab)2=a22ab+b2a22ab+b2=(ab)2整式乘法和因式分解是什么關(guān)系？互逆編輯ppt因式分解平方差公式的逆用)(22bababa判斷能否用平方差公式應(yīng)過幾關(guān)？三關(guān)：（1）項(xiàng)數(shù)關(guān)：2項(xiàng)（2）符號(hào)關(guān)：相反（3）平方關(guān)：每一項(xiàng)的絕對(duì)值都可化為某個(gè)整式的平方編輯ppt 2222bababa2222bababa判斷能否用完全平方公式應(yīng)過幾關(guān)？三關(guān)：（1）項(xiàng)數(shù)關(guān)：（2）平方項(xiàng)符號(hào)關(guān)：（3）中間項(xiàng)關(guān)：3項(xiàng)相同中間項(xiàng)為這兩項(xiàng)積的2倍或積的2倍的相反數(shù)判斷下列各式能否用完全平方公式進(jìn)行因式

3、分解:22)1(yxyx255)2(2xx222)3(baba22( 4 )41 29xx yyxyyx44)5(2222(6 )94xy類比平方差公式的逆用2292416xxyy編輯ppt今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天我們學(xué)習(xí)了什么？編輯ppt)(22bababa判斷能否用平方差公式應(yīng)過幾關(guān)？（1）項(xiàng)數(shù)關(guān)：2項(xiàng)（2）符號(hào)關(guān)：相反（3）平方關(guān)：每一項(xiàng)的絕對(duì)值都可化為某個(gè)整式的平方判斷能否用完全平方公式應(yīng)過幾關(guān)？（1）項(xiàng)數(shù)關(guān)：三項(xiàng)（2）平方項(xiàng)符號(hào)關(guān)：相同（3）中間項(xiàng)關(guān)：中間項(xiàng)為這兩項(xiàng)積的2倍或積的2倍的相反數(shù)2222bababa2222bababa編輯ppt編輯ppt方法方法提公因式法提公因式法公式法

4、公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提單項(xiàng)式提單項(xiàng)式提多項(xiàng)式提多項(xiàng)式)(22bababa2222aabbab編輯ppt2 2一一. .提公因式法分解因式的步驟是什么？提公因式法分解因式的步驟是什么？1.1.確定公因式的系數(shù)：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，它們的最大公約數(shù)確定公因式的系數(shù)：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，它們的最大公約數(shù)就是公因式的系數(shù)。就是公因式的系數(shù)。2.2.確定公因式的字母及其指數(shù)：公因式的字母應(yīng)是多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的字確定公因式的字母及其指數(shù)：公因式的字母應(yīng)是多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的字母，其指數(shù)取最低的。母，其指數(shù)取最低的。x x3223241 62 6x

5、yzxyzx yy y二二. . 公式法分解因式公式法分解因式)(22bababa2222aa bbab編輯ppt在因式分解時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式，應(yīng)該先把它提出來，在因式分解時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中含有公因式，應(yīng)該先把它提出來，然后再進(jìn)一步因式分解。例如：然后再進(jìn)一步因式分解。例如：例例1 1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x(1)-2x4 4+32x+32x2 2 (2)3ax (2)3ax2 2-6axy+3ay-6axy+3ay2 2編輯ppt我們知道，對(duì)于公式：其中的a,b不只是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，例如：例2 把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2)(22bababa2222aabbab編輯ppt綜合例綜合例1 1和例和例2 2，因式分解的步驟是：一提，二套，三檢驗(yàn)。，因式分解的步驟是：一提，二套，三檢驗(yàn)。檢驗(yàn)什么？主要檢驗(yàn)除公因式以外的多項(xiàng)式還能不能繼續(xù)檢驗(yàn)什么？主要檢驗(yàn)除公因式以外的多項(xiàng)式還能不能繼續(xù)分解！分解！編輯ppt例2 把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2編輯ppt這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？編輯ppt方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公