高一數(shù)學(xué)教學(xué)資料 《2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》第1課時(shí)

1、整理課件【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】 1了解數(shù)列、通項(xiàng)公式的概念；了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一了解數(shù)列、通項(xiàng)公式的概念；了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一 類函數(shù)類函數(shù) 2能根據(jù)通項(xiàng)公式確定數(shù)列的某一項(xiàng)能根據(jù)通項(xiàng)公式確定數(shù)列的某一項(xiàng) 3能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式第第1課時(shí)數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式課時(shí)數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法整理課件1 1、數(shù)列的概念、數(shù)列的概念(1)數(shù)列：按照數(shù)列：按照_排列的一列數(shù)稱為數(shù)列；數(shù)列的一般形排列的一列數(shù)稱為數(shù)列；數(shù)列的一般形式可以寫成式可以寫成a1，a2，a3，an，簡(jiǎn)記為，簡(jiǎn)記為an

2、(2)項(xiàng)：數(shù)列中的項(xiàng)：數(shù)列中的_叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)排在第一位的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)項(xiàng)(通常也叫做通常也叫做_)，排在第，排在第n位的數(shù)稱為位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的這個(gè)數(shù)列的_一定順序一定順序每一個(gè)數(shù)每一個(gè)數(shù)首項(xiàng)首項(xiàng)第第n項(xiàng)項(xiàng) ：數(shù)列與數(shù)集有什么不同？數(shù)列與數(shù)集有什么不同？提示提示：數(shù)列中的數(shù)是有序的，而數(shù)集中的數(shù)是無(wú)序的，數(shù)：數(shù)列中的數(shù)是有序的，而數(shù)集中的數(shù)是無(wú)序的，數(shù)列中的數(shù)可以相同而數(shù)集中的數(shù)是互異的列中的數(shù)可以相同而數(shù)集中的數(shù)是互異的整理課件2 2、數(shù)列的分類、數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以將數(shù)列分為兩類：根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以將數(shù)列分為兩類：有

3、窮數(shù)列有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_的數(shù)列的數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)_的數(shù)列的數(shù)列(2)按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況分類：按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況分類：遞增數(shù)列遞增數(shù)列從第從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都項(xiàng)起，每一項(xiàng)都_它的前一項(xiàng)的它的前一項(xiàng)的數(shù)列；數(shù)列；遞減數(shù)列遞減數(shù)列從第從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都項(xiàng)起，每一項(xiàng)都_它的前一項(xiàng)的它的前一項(xiàng)的數(shù)列；數(shù)列；常數(shù)列常數(shù)列各項(xiàng)各項(xiàng)_的數(shù)列；的數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列從第從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列有限有限無(wú)限無(wú)限大于大于小于小于相等相等整理課件 ：1,2,3,4和和1,2,3,4，是

4、相同的數(shù)列嗎？是相同的數(shù)列嗎？提示提示：不是數(shù)列：不是數(shù)列1,2,3,4表示有窮數(shù)列，而表示有窮數(shù)列，而1,2,3,4，表表示無(wú)窮數(shù)列示無(wú)窮數(shù)列整理課件3 3、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項(xiàng)與項(xiàng)與_之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的(通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式an=f(n)另外，數(shù)列還可以用列表法、圖象法、遞推公式法等表示另外，數(shù)列還可以用列表法、圖象法、遞推公式法等表示序號(hào)序號(hào)n整理課件1 1、數(shù)列概念的理解、數(shù)列概念的理解(1)有序性：如有序性：如1,2,3與與3,2,1是不同的數(shù)列是不

5、同的數(shù)列(2)可重復(fù)：如可重復(fù)：如2,2,2是一個(gè)數(shù)列是一個(gè)數(shù)列(3)an與與an是兩個(gè)不同的概念：是兩個(gè)不同的概念：an表示數(shù)列表示數(shù)列a1，a2，an，而，而an只表示數(shù)列只表示數(shù)列an的第的第n項(xiàng)項(xiàng)(4)數(shù)列與數(shù)集是兩個(gè)不同的概念，它們主要區(qū)別在于：集合數(shù)列與數(shù)集是兩個(gè)不同的概念，它們主要區(qū)別在于：集合中的元素具有無(wú)序性和互異性，數(shù)列中的項(xiàng)是有序的且可以中的元素具有無(wú)序性和互異性，數(shù)列中的項(xiàng)是有序的且可以相同，即如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么相同，即如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的數(shù)列，另一方面，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重它們就是不同的數(shù)列，另一方面，

6、同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)復(fù)出現(xiàn)名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛整理課件2 2、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的通項(xiàng)公式(1)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式數(shù)列都有通項(xiàng)公式(2)有通項(xiàng)公式的數(shù)列，其通項(xiàng)公式在形式上不一定是唯一有通項(xiàng)公式的數(shù)列，其通項(xiàng)公式在形式上不一定是唯一的如數(shù)列的如數(shù)列1,1，1,1，它可以寫成，它可以寫成an(1)n，也可，也可以寫成以寫成an(1)n2等等(3)熟記一些基本數(shù)列的通項(xiàng)公式，如：熟記一些基本數(shù)列的通項(xiàng)公式，如：數(shù)列數(shù)列1,1，1,1，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是an(1)n；數(shù)列數(shù)列1,2,3,4，

7、的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是ann；數(shù)列數(shù)列1,3,5,7，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是an2n1；數(shù)列數(shù)列2,4,6,8，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是an2n；數(shù)列數(shù)列1,2,4,8，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是an2n1；數(shù)列數(shù)列1,4,9,16，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是ann2.整理課件題型一題型一數(shù)列的有關(guān)概念數(shù)列的有關(guān)概念【例例1】下列說(shuō)法哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？并說(shuō)明理由下列說(shuō)法哪些是正確的？哪些是錯(cuò)誤的？并說(shuō)明理由(1)0,1,2,3,4是有窮數(shù)列；是有窮數(shù)列；(2)所有自然數(shù)能構(gòu)成數(shù)列；所有自然數(shù)能構(gòu)成數(shù)列；(3)3，1,1，x,5,7，y,11是一個(gè)項(xiàng)數(shù)為是一個(gè)項(xiàng)數(shù)為8的數(shù)列；的數(shù)列；(

8、4)數(shù)列數(shù)列1,3,5,7，2n1，的通項(xiàng)公式是的通項(xiàng)公式是an2n1.思路探索思路探索 緊扣數(shù)列的有關(guān)概念完成判斷緊扣數(shù)列的有關(guān)概念完成判斷整理課件 已知下列數(shù)列：已知下列數(shù)列：(1)2 000,2 004,2 008,2 012；其中，有窮數(shù)列是其中，有窮數(shù)列是_，無(wú)窮數(shù)列是，無(wú)窮數(shù)列是_，遞增數(shù)，遞增數(shù)列是列是_，遞減數(shù)列是，遞減數(shù)列是_，擺動(dòng)數(shù)列是，擺動(dòng)數(shù)列是_，周期數(shù)列是周期數(shù)列是_(將合理的序號(hào)填在橫線上將合理的序號(hào)填在橫線上)【變式變式1】 (1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)(5)整理課件 【例例2】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式根據(jù)數(shù)列

9、的前幾項(xiàng)，寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式題型題型二二根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出通項(xiàng)公式1 1 1(1).1,2 4 8(2) 1,1, 1,1 1,11925(3),2,8,2221 15 1329(4),2 48 1632整理課件 已知數(shù)列已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為an3n228n.(1)寫出數(shù)列的第寫出數(shù)列的第4項(xiàng)和第項(xiàng)和第6項(xiàng)；項(xiàng)；(2)問(wèn)問(wèn)49和和68是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，是該數(shù)列的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由 (1)根據(jù)根據(jù)an3n228n，a434228464，a636228660.(6分分)(2)令令3n228n49，即，即3n228n490，題型題型三三數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用【例例3】整理課件整理課件【變式變式3】整理課件思考思考1、在、在ABC中，