高一數(shù)學教學資料 3.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 a

1、編輯ppt第三章第三章 不等式不等式3.3.1 3.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域二元一次不等式（組）與平面區(qū)域編輯ppt實實 例例 - 一家銀行的信貸部計劃年初投入一家銀行的信貸部計劃年初投入25 000 00025 000 000元元用于企業(yè)投資和個人貸款，希望這筆資金至少可帶用于企業(yè)投資和個人貸款，希望這筆資金至少可帶來來30 00030 000元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益元的收益，其中從企業(yè)貸款中獲益1212，從個人貸款中獲益從個人貸款中獲益1010，那么，信貸部應(yīng)該如何分，那么，信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？配資金呢？分配資金應(yīng)該滿足的條件為分配資金應(yīng)該滿足的條件為121030

2、00000 xy0 x 0y 25000000 x y 編輯ppt1、二元一次不等式：兩個未知數(shù)、最高次數(shù)為1。2、二元一次不等式組：兩個或兩個以上的二元一次不等式組成的不等式組。3、二元一次不等式的解、解集。4、二元一次不等式在直角坐標系中所表示二元一次不等式在直角坐標系中所表示的圖形。的圖形。0(0)axbycaxbyc編輯ppt先研究一個具體的二元一次不等式先研究一個具體的二元一次不等式 xy6的解集所表示的圖形。的解集所表示的圖形。x平面內(nèi)所有的點被直線平面內(nèi)所有的點被直線l:xy-6=0分成三類：分成三類： 在直線在直線xy=6上的點；上的點； 在直線在直線xy=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點

3、；左上方的區(qū)域內(nèi)的點； 在直線在直線xy=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點。右下方的區(qū)域內(nèi)的點。12435761234560y-3-2-1-1-2-3-4-5-6你能說出上述不等式的一個你能說出上述不等式的一個解嗎？解嗎？它所表示的點在直線的哪一它所表示的點在直線的哪一側(cè)？側(cè)？編輯ppt36936-3-6-3-6xyxy6 在平面直角坐標系中，以二元一次不等式在平面直角坐標系中，以二元一次不等式xy 6的解為坐標的點都在直線的解為坐標的點都在直線l的左上方的左上方 不等式不等式 xy 6表示直表示直線線x- y=6右下方的平面區(qū)域右下方的平面區(qū)域直線直線x- y=6叫做這兩個區(qū)域的叫做這兩個區(qū)域的 邊邊

4、界界注意：這里我們把直線注意：這里我們把直線x- y=6化成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界。化成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界。編輯pptAxByC0 虛線虛線實線實線編輯ppt例例1 1、畫出不等式、畫出不等式 x + 4y 4 x + 4y 4 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯pptC編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯pptA編輯pptB編輯ppt編輯ppt編輯pptxy1 編輯ppt編輯ppt例例3 3 、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小

5、鋼板的塊數(shù)如下表所示：表所示：A規(guī)格規(guī)格規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123規(guī)格類型鋼板類型今需要三種規(guī)格的成品分別為今需要三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，塊，用數(shù)學關(guān)系式和圖形表示上述要求。用數(shù)學關(guān)系式和圖形表示上述要求。解：解：設(shè)需要截第一種鋼板設(shè)需要截第一種鋼板x張，第二種張，第二種鋼板鋼板y張，則張，則2x+y15X+2y18X+3y 27x 0y 00246 8 10 12 14 16 18 2022 242628246810121416182x+y=15X+2y=18X+3y=27編輯ppt例例4 4、一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)、一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1 1車皮甲車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽種肥料的主要原料是磷酸鹽4t,4t,硝酸鹽硝酸鹽1818；生產(chǎn)；生產(chǎn)1 1車皮乙種車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t1t，硝酸鹽，硝酸鹽15t15t?，F(xiàn)庫存磷酸。現(xiàn)庫存磷酸鹽鹽10t,10t,硝酸鹽硝酸鹽66t,66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。解：設(shè)解：設(shè)x,y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥