乘法公式的拓展及常見(jiàn)題型

1、乘法公式的拓展及常見(jiàn)題型一公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：楊輝三角形 拓展五： 立方和與立方差 2 基本考點(diǎn)例1：已知：，化簡(jiǎn)的結(jié)果是例2：化簡(jiǎn)與計(jì)算練習(xí)：1、（a+b1）（ab+1）= 。2若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D53、已知 求與的值.4、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。5、(a2b+3c)2(a+2b3c)2= 。6、已知，都是有理數(shù)，求的值。7、（運(yùn)用乘法公式）考點(diǎn)連接題型一：乘法公式在解方程和不等式組中的應(yīng)用解方程：題型二：應(yīng)用完全平方公式求值設(shè)m+n=10，mn=24，求的值。題型三：巧用乘法公式簡(jiǎn)算計(jì)算：（1）

2、； （2）題型四：利用乘法公式證明對(duì)任意整數(shù)n，整式是不是10的倍數(shù)？為什么？題型五：乘法公式在幾何中的應(yīng)用已知ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，試判斷ABC的形狀。三常見(jiàn)題型：（一）公式倍比例題：已知=4，求。如果，那么的值是 ，則= 已知= (二）公式組合例題：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a2+b2 (2)ab若則_，_設(shè)（5a3b）2=（5a3b）2A，則A= 若，則a為 如果，那么M等于 已知(a+b)2=m，(ab)2=n，則ab等于 若，則N的代數(shù)式是 已知求的值為 。已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足，求（三）整體代入例1：，求代數(shù)式的值。例2：已知a= x20，

3、b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值若，則= 若，則= 若，則= 已知a2b2=6ab且ab0，求 的值為 已知，則代數(shù)式的值是 （四）步步為營(yíng)例題：3(2+1)(2+1)(2+1)(+1)6(7+1)(7+1)(7+1)+1 （五）分類(lèi)配方例題：已知，求的值。已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值為 。已知x²+y²-6x-2y+10=0，則的值為 。已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代數(shù)式的值為 . 若，x，y均為有理數(shù)，求的值為 。已知a2+b2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值

4、為 （六）首尾互倒例1：已知 例2：已知a27a10求、和的值；已知，求= = 若x2 x1=0，求 的值為 （3）已知，則的值是 若 且0<a<1,求a 的值是 已知a23a10求和a 和的值為 已知，求= = 已知a27a10求、和的值；（七）知二求一例題：已知，求： 已知，則_ 若a2+2a=1則(a+1)2=_.若7，a+b=5，則ab= 若7，ab =5，則a+b= 若x2+y2=12,xy=4,則(x-y)2=_.7，a-b=5，則ab= 若3，ab =-4，則a-b= 已知:a+b=7,ab=-12,求 a2+b2= a2-ab+b2= (a-b)2= 已知ab=3，

5、a3b3=9，則ab= ，a2+b2= ,a-b= 練習(xí)1、（順用公式）計(jì)算：2、逆用公式：1949²-1950²+1951²-1952²+2011²-2012² 1.2345²+0.7655²+2.469×0.7655 3、配方法：已知：x²+y²+4x-2y+5=0，求x+y的值?！咀兪骄毩?xí)】已知x²+y²-6x-2y+10=0，求的值。已知：x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值。當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式取得最小值

6、，這個(gè)最小值是 對(duì)于呢？4、變形用公式：（1）若，試探求與的關(guān)系。（2）化簡(jiǎn)：（3）如果，猜想a、b、c之間的關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想。公式變形的應(yīng)用練習(xí)題1、已知，都是有理數(shù)，求的值。2、已知 求與的值。3、已知求與的值。4、（1）已知求與的值。 （2）已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5、已知，求的值。6、已知，求的值。7、計(jì)算：（1） （2）8、（規(guī)律探究題）已知x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_9、探究拓展與應(yīng)用(2+1)(22+1)(2