人教版八年級下冊數(shù)學(新)第十六章 《二次根式》復習教案

1、二次根式復習課教學目標1使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算教學重點和難點重點：含二次根式的式子的混合運算難點：綜合運用二次根式的性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子教學過程設計一、復習1請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各式成立的條件 指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件下才成立的，主要應用于化簡二次根式2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的把兩個二次根式相除，計算結果要把分母有理化3在二次根式的化簡或計算中，還常用到以

2、下兩個二次根式的關系式：4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：二、例題例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義：分析：(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(3)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零x-2且x0解因為n2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應注意利用題中的

3、隱含條件3-a0和1-a0解：因為1-a0，3-a0，所以a1，|a-2|2-a(a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0這些性質化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算注意：所以在化簡過程中，例6：分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗輆+b2(n+2)，ab=(

4、n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、課堂練習1選擇題：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2aC-2xD-2a2填空題：4計算：四、小結1本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍3運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件4通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答