九級上數(shù)學(xué)期末試卷

1、2009/2010學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題(2010.1)（考試時間：120分鐘 卷面總分：150分）一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）1下列命題中正確的是( ) A矩形的對角線相互垂直B菱形的對角線相等C平行四邊形是軸對稱圖形D等腰梯形的對角線相等2今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例曾在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的 （ ）A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D方差3若，則與3的大小關(guān)系是( ) A B C D4一元二次方程x2 x1=0 的根的情況為 （ ） A有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根DBO

2、AC第5題圖 C只有一個實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根5如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，AOC =130，則D等于（ ）A25B30C35D506某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20后的價格為元，則原價是（ ）A.元 B.1.2元 C.元 D.0.82元第7題圖7如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（ ）A6.5米B9米C13米D15米8如右圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80，則BOC=（ ）A130 B100 C50 D659在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為 ( )A B C D10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0

3、）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A B C D 二填空題（本大題共8小題，每小題3分，計24分）11等腰三角形一邊長為8，一邊長為4，則它的周長為 12使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x應(yīng)滿足的條件是 13已知關(guān)于x的方程kx2x2=0的一個根為2，則k= 14方程的根是 15如右圖：O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有 個16兩圓的半徑分別是3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是 17拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 18已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，4）和B

4、（8，2），如右圖所示，則能使成立的的取值范圍 .三解答題19（本題8分）計算：20（本題8分）用配方法解一元二次方程：21（本題8分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場，走進(jìn)自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”短跑運(yùn)動，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題1 2 3 4 5 次 13.613.513.413.313.213.1小明小亮?xí)r間（秒）（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮

5、13.213.113.513.3（2）分別計算他們的平均數(shù)極差和方差填入下表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？平均數(shù)極差方差小明小亮22（本題8分）如下圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB延長線于E，CFAD交AD延長線于F，請猜想，CE和CF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜想DBAOC（第23題圖）23（本題8分）如圖，是的外接圓，點(diǎn)在上，點(diǎn)是垂足，連接求證：是的切線四解答題25（本題10分）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控

6、制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？26（本題10分）某商品的進(jìn)價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？（3）請畫出上述函數(shù)的大致圖象27（本題10分）閱讀下列材料，然后回答問題在進(jìn)行二次根式去處時，我們有時會碰上如，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：；（一）（二）（三）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方

7、法化簡：（四）(1)請用不同的方法化簡參照（三）式得_；參照（四）式得_（2）化簡：28（本題12分）問題探究：（1）如圖所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，是圓柱的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，它的側(cè)面展開圖如圖中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長）（2）如圖所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，是它的一條母線，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程（3）如圖所示，在的條件下，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程

8、BA圖PA圖PA圖（第28題）29（本題14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)AB，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，OBOC，AO:CO(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)MN，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；CxxyyAOBEDACBCDG圖1圖2(3)如圖2，若點(diǎn)G(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，AGP的面積最大？求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和AGP的最大面積參考答案一選擇題1D 2D 3B 4B 5A 6C

9、 7A 8A 9B 10C二填空題11 20 121 131 14 15 5個 16內(nèi)切 17 （2，7） 18x -2 或x 8三解答題19解：原式 20略21略22略23連接OC,證OCDOBD四解答題25解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分依題意得：，5分，或，（舍去），8分10分答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺26、解：（1），3分即4分因?yàn)榻祪r要確保盈利，所以（或也可）解得（或）6分（注：若出現(xiàn)了扣1分；若直接寫對結(jié)果，不扣分即得滿足2分）（2）當(dāng)時，7分有最大值，即當(dāng)降價2.5元時，利潤最大且為6125元8分（3）函數(shù)的

10、大致圖象為（注：右側(cè)終點(diǎn)應(yīng)為圓圈，若畫成實(shí)點(diǎn)扣1分；左側(cè)終點(diǎn)兩種情況均可）10分6125600030002.548121620xyO27解:（1），2分； 2分（2）原式=7分=9分=10分28解：（1）易知1分3分即螞蟻爬行的最短路程為54分（2）連結(jié)則的長為螞蟻爬行的最短路程，設(shè)為圓錐底面半徑，為側(cè)面展開圖（扇形）的半徑，則由題意得：即5分是等邊三角形6分最短路程為8分（3）如圖所示是圓錐的側(cè)面展開圖，過作于點(diǎn)則線段的長就是螞蟻爬行的最短路程9分10分螞蟻爬行的最短距離為12分BA圖圖PCA60圖PA29解：（1）由OC=OB=3，知C連接AC，在RtAOC中，OA=OCtanACO=，故A設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為將C代入得，解得，這個二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）當(dāng)直線MN在x軸上方時，設(shè)所求圓的半徑為R（R0